【正文】 輸入電壓駐波比 1?inVSWR 。 s12=*exp(j*(60)/180*pi)。s21,s22]。將 0g 帶入（ ）和（ ）式，可以在L? 平面上求得等 功率 增益圓方程的圓心和半徑。因此將上述所求的等功率增益圓映射到 S? 平面上。 等噪聲系數(shù)圓 的圓心和半徑分別用 （ ）和（ ）式計算，并由（ ）算出：?kQ ， , ??? kk FF rd ? 符合 G=8dB, dBFk ? 要求的圓標在圖 42 中。 在滿足要求范圍內(nèi)， 任選 ? ???S ，則相應(yīng)的負載反射系數(shù) ? ???L 。以 S? 為自變量畫出 OMNVSWR 的圖形，其中 S? 在 ?IMNVSWR 的圓上移動 設(shè)計原理及步驟： 在 節(jié)中已求出源和負載反射系數(shù)分別為 ? ???S 和 ? ???L 時可以滿足預(yù)定的功率增益和噪聲系數(shù)，當時采用的是等功率增益圓設(shè)計法，是在放大器的輸入端口實 現(xiàn)了最佳匹配。這種對應(yīng)關(guān)系如圖 44：（ M程序文件見附錄 ） 圖 43 S? 平面上的等噪聲系數(shù)圓、 等增益圓 及等駐波比圓 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計 32 如圖 44 中大約在 ?85?? 時， OIMNVSWR 達到最小值 。在 采用 等駐波比設(shè)計法 設(shè)計放大器時，我們由實驗結(jié)果可以看出 ，雙共軛匹配情況下，輸入、輸出反射系數(shù)都是源和負載反射系數(shù)（ S? 和 L? ） 的函數(shù)，所以，輸入、輸出等駐波比圓不能同時畫出，而只能用每次考察一個的迭代方法調(diào)整 S? 和 L? 。 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計 34 5 結(jié) 論 通過對射頻電路設(shè)計基本理論的學(xué)習(xí)掌握了一些基本設(shè)計原理與方法，對 RF 放大器進行了詳細的理論分析，并由具體實例具體分析了幾種設(shè)計方法，考察了功率放大器的多項技術(shù)指標，如穩(wěn)定性、增益、噪聲系數(shù)等。這一切都將有待在今后的學(xué)習(xí)研究中進一步努力。 Pavel Bretchko：《 RF Circuit Design – Theory and Applications》， Upper Saddle River,NJ07458 出版社 ，第 464535 頁。 [4] Davis amp。 [7] 胡樹豪 ：《 實用射。 [5] 宋漢斌 陳曉光 王超 ：《 基于 Smith 圓圖的射頻功放電路 的 設(shè)計與分析 》 [J]，《 信息與電子工程學(xué)報 》 ， 2020 年 12月 第 5 卷 第 6 期 。 Pavel Bretchko (著 ) 王子字 張肇儀 徐承和 (譯 ) ：《 射頻電路設(shè)計 》， 電子工業(yè)出版社， 2020 年 5 月第 1 版 ， 第 310350 頁。 未深入研究的問題還有很多， 通過此次設(shè)計，讓我知道了射頻電路設(shè)計中的困難，也明白了一個道理就是學(xué)無止境。從設(shè)計中我覺得用 M 文件建立的 Smith 圓圖帶給設(shè)計非常優(yōu)越的條件，節(jié)省了我很多時間和精力，而且簡單易懂，是一個非常有效的設(shè)計方法。從圖形中可以簡單方便地看出設(shè)計所要實現(xiàn)的目標 值。如果增益的降低超出了容忍的限度，則必須同時調(diào)整源反射系數(shù)和負載反射系數(shù)。如果令 ?IMNVSWR ，相應(yīng)的 VSWR 圓畫在圓圖上，如圖 43 所示 （ M 文件程序見附錄 ） ?IMNVSWR 圓 的 圓 心 和 半徑 可 分 別 由（ ）、（ ） 式 求得 ， 其 數(shù)值 為, ??? IM NIM N VV rd ?。（ M 程序文件見附錄 ） 圖 41（ b） L? 平面上的等功率增益圓 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計 30 用等駐波比設(shè)計法實現(xiàn)預(yù)定的功率增益和噪聲系數(shù) 基本條件： 已知雙極結(jié)晶體管的直流工作條件為 IC=10mA， VCE=6V，工作頻率 f=，相應(yīng)的 S參數(shù)為： S11=∠ 30o,S12=∠ 60o,S21=∠ 80o,S22=∠ 15o。則最大增益和最小噪聲系數(shù)是不能同時得到的。此圓上的任意 S? 點都能滿足給定的增益要求。 （ M 程序文件見附錄 ） 若預(yù)定增益為 7dB，則其 Smith 圓圖如圖 41（ b）所示： 與 41（ a）相比可知增益越小所在的圓域越大。 Gmax_dB=10*log10(Gmax) 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計 28 等功 率增益圓設(shè)計 根據(jù)輸入端口良好匹配的設(shè)計要求，設(shè)計中需要利用等功率增益圓。 s22=*exp(j*(15)/180*pi)。由于 k1，且 ||? 1，所以晶體管處于絕對穩(wěn)定狀態(tài)。在本設(shè)計中我們 采用 小節(jié)中雙共軛匹配設(shè)計法的第一個設(shè)計方案： 采用等功率增益圓來分析。 設(shè)計一個具有最佳噪聲系數(shù)和預(yù)定增益的小信號 放大器 基本條件： 已知雙極結(jié)晶體管的直流工作條件為 IC=10mA， VCE=6V，工作頻率 f=，相應(yīng)的 S參數(shù)為： S11=∠ 30o,S12=∠ 60o,S21=∠ 80o,S22=∠ 15o。 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計 26 4 Matlab 的計算和仿真 放大 器設(shè)計實例 在 第三章中詳細介紹了 RF 放大器設(shè)計的基本原理與方法， 放大器設(shè)計所必須的基本要素有穩(wěn)定性、增益、噪聲系數(shù)、輸出功率等。而且正向增益 || 21S 降低，反向增益 || 12S 增加使得整體增益進一步降低， 2211\SS 隨頻率改變，噪聲系數(shù)惡化等困難都要在寬帶放大器的設(shè)北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計 25 計中解決。 同理：輸出端口的駐波比圓方程如下： 222 )()( O M NO M NO M N VIVILRVRL rdd ?????? () 其中圓心為：2*2||1 )||1( LO M N outO M NIVRVV O M NO M NO M N jddd ??? ?????? （ ） 半徑為：22||1 ||)||1( LO M N O M NoutV O M Nr ??? ???? （ ） 寬帶放大器 許多調(diào)制電路和編碼電路要求放大器具有較寬的工作頻帶。作為射頻放大器特性參數(shù)的兩個電 壓駐波比為： ||1 ||1 IM NIM NIM NV SW R ?? ??? 和 ||1 ||1 O M NO M NO M NV SWR ?? ??? () 輸入端口的駐波比（ IMNVSWR ）由輸入端口的匹配網(wǎng)絡(luò)（ IMN）確定，而該網(wǎng)絡(luò)又受到有源器件的影響以及由反饋效應(yīng)帶來的輸出匹配網(wǎng)絡(luò)（ OMN）的影響。如果器件沒有噪聲，則 minF =1。 ? 等功率增益圓方程：00 || ggL rd ??? （ ） 其中圓心坐標為：)|||(|1 )( 22220**112200 ?????? Sg SSgd g () 圓半徑為：|)|||(|1| ||||21 222202211220211200 ?????? Sg SSgSSkgrg () 其中， 0g 為比例系數(shù)，其定義為：21122220 |||1| ||1 LL L SSg ?????? ??? () 上述（ ）式為 L? 平面上的等增益圓方程， 利用LLS SS ?? ?????2211* 1 將圓映射為 S? 平面上的圓，即： SS ggS rd ??? || （ ） 其中圓心坐標為：2222222 22*2*1122|||1| ))(1( 00 000 SrdS SrdSdSd gg gggg S ?? ?????? () 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計 22 圓半徑為： ||||1|| || 2222222 21120 00 SrdS SSrr ggggS ??? () ? 等資用功率增益圓方程：aa ggL rd ??? || （ ） 其中圓心坐標為：)|||(|1 )( 2211**2211??? ??? Sg SSgd aag a () 圓半徑為：|)|||(|1| ||||21 22112211222112??? ??? Sg SSgSSkgr a aag a () 噪聲系數(shù)圓 對許多射頻放大器來說，在低噪聲前提下對信號進行放大是系統(tǒng)的基本要求。這種方法導(dǎo)出的輸入電壓駐波比1?inVSWR 。 雙共軛匹配設(shè)計法 該設(shè)計法沒有忽略晶體管的反饋效應(yīng)，匹配信號源反射系數(shù) MS? 為： 1*121111 4)(212 CCCBCBMS ???? （ ） 其中 ??? *22111 SSC 和 22222111 ||||||1 ????? SSB () 同理，匹配負載反射系數(shù) ML? 為： 2*222222 4)(212 CCCBCBML ???? （ ） 其中 ??? *11222 SSC 和 22222112 ||||||1 SSB ????? () 在絕對穩(wěn)定的條件下可導(dǎo)出（ ）、（ ）式的解。如果 || 11S和 || 22S 都小于 1，且輸入、輸出端口都匹配（即有 *11SS ?? , *22SL?? ），則有最大單向化功率增益maxTUG，此時可得：211 ||11m a x SG TU ?? （ ） 222 ||11m ax SG L ?? （ ） 圖 37 單向化功率增益的原理框圖 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計 20 SG 和 LG 的貢獻可以用它們的最大值來歸一化，即 )||1(|1| ||1 222 iiiiii SiSg ??? ??? （ ） 其中 ii=11,22 對應(yīng)于 i=S,L。 ??? Loutout YGY () 有 源 器 件（ B J T o r F E T ）負載Zo u t+ Ro u t’ Ro u t’Zo u t有 源 器 件（ B J T o r F E T ）負載 Go u t’Yo u tYo u t+ Go u t’( a ) 串 聯(lián) 電 阻 （ b ） 并 聯(lián) 電 阻 由于晶體管輸入、輸出的耦合效應(yīng)，通常只需穩(wěn)定一個端口。圖 35 給出了輸入端口的電路，要求： ? ? 0Re 39。由于 || 11S 和 || 22S 都小于 1，即 Smith 圓圖的原點就是穩(wěn)定點，另外有 outoutinin rCrC ?? ||,|| ，所以穩(wěn)定性判定圓的內(nèi)部是穩(wěn)定區(qū)。絕對穩(wěn)定的充分條件是： 1||||2 ||||||11||||2112222221121122211??????????SSSSkSSSS () 例如考察一個晶體管的穩(wěn)定區(qū)，其 S 參量的測量值為：??????????????? , 22211211 SSSS ，由上述公式可計算出 ,||, ??????????? outoutinin rCrCk 。即 : 1|| ??L ， 1|| ??S （ ） 1|1||| 2211 ??? ????? LLin SS () 1|1||| 1122 ??? ????? SSout SS () 其中， 21122211 SSSS ??? ，由于 S 參量對于額定頻率是固定值，所以對穩(wěn)定性有影響的參數(shù)只有 L? 和 S? 。 )||1)(||1(|| || 22222 SLSALT bbPPG ?????? （ ） 其中： L? 為負載反射系數(shù)， S? 為源反射系數(shù)。100 sinssss babVZZ