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等差數(shù)列的性質(zhì)(文件)

 

【正文】 2x1 公差 d=2 練習(xí) 3:已知等差數(shù)列 {an}、 {bn}是項(xiàng)數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)列,若新數(shù)列 Cn= k1an+k2bn,試問(wèn) Cn是等差數(shù)列嗎?若是,公差和首項(xiàng)各是多少? ∵ Cn= k1an+k2bn 解: ∵ {an}、 {bn}為等差數(shù)列 ∴ 設(shè) an的首項(xiàng)為 a1,公差為 d1 bn的首項(xiàng)為 b1,公差為 d2 ∴ Cn為等差數(shù)列, 公差 d= k1d1+k2d2 首項(xiàng) a1= k1a1+k2b1 ∴ CnCn1=(k1an+k2bn)(k1an1+k2bn1) =k1(anan1)+k2(bnbn1) (n≥2) 又 ∵ anan1=d1 bnbn1=d2 ∴ CnCn1=k1d1+k2d2(常數(shù) ) 思考 : ① 從上面的例子你能得到什么啟示? 課堂小結(jié): baAbAa ??? 21 成等差等差中項(xiàng): ,qapanamaqpnm
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