【正文】 動(dòng)量交換項(xiàng)包含了分散相瞬態(tài)分布和紊流流體運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。然而，當(dāng)使用兩步平均法加對(duì)紊流的相加權(quán)平均時(shí)，體積分?jǐn)?shù)的紊流波動(dòng)不會(huì)出現(xiàn)。根據(jù)相的紊流動(dòng)能，紊流粘度 寫出如下： （）載能紊流渦的特征時(shí)間定義如下： （） 這里 是耗散率。根據(jù)Elgobashi et al[61]?；? （）這里。相間紊流動(dòng)量傳遞（Interphase Turbulent Momentum Transfer）多相流的紊流曳力項(xiàng)（）?；缦?，對(duì)離散相和連續(xù)相： （）： （）這里是擴(kuò)散率，是紊流Schmidt數(shù)。每相的紊流模型（Turbulence Model for Each Phase）最普通的多相紊流模型為每一相求解一套輸運(yùn)方程。紊流預(yù)測從下式獲得： （）和 （）可以近似的寫為： （）。當(dāng)乘以交換系數(shù)時(shí)，用于修正紊流中的動(dòng)量交換項(xiàng)。對(duì)歐拉多相流計(jì)算，對(duì)壓力速度耦合FLUENT使用Phase Coupled SIMPLE (PCSIMPLE)算法[244]。然后，壓力修正方程是基于總的體積連續(xù)而不是質(zhì)量連續(xù)建立起來的。體積分?jǐn)?shù)（Volume Fractions）體積分?jǐn)?shù)從相連續(xù)性方程獲得。在恒溫下通過降低壓力使液體破裂的過程稱為氣穴現(xiàn)象。氣穴模型中作了如下假設(shè)：1． 調(diào)查研究中僅涉及兩相的系統(tǒng)。2． 氣穴模型僅用于使用使用混合或歐拉模型的多相流模擬并且只能涉及兩相。蒸發(fā)的體積分?jǐn)?shù)定義為： （）這里是單位流體容積內(nèi)的氣泡數(shù)量。為了簡化計(jì)算，F(xiàn)LUENT假設(shè)氣泡成長和破裂的過程由下式給出： （）（Setting Up a General Multiphase Problem）這部分提供了使用VOF模型，混合模型和歐拉多相流模型的用法和指南。見Section 。 and for details.。Define Models Viscous...See Section for details.7．設(shè)置模擬具體的解參數(shù) Solve Controls Solution... See Sections and for details.（Additional Guidelines for Eulerian Multiphase Simulations）一旦你決定了歐拉多相流模型適合你的問題（as described in Sections 在你開始第一次求解嘗試，取而代之盡力去求解多相流動(dòng)的所有的復(fù)雜方面，你可以以簡單近似地開始并且知道問題定義的最終形式。 See Section 如果你選的是VOF模型，輸入如下： (optional) implicit body force formulation (see Section ) ) 如果你選的歐拉模型，輸入如下：你最多可以指定20相。FLUENT將自動(dòng)為時(shí)間打開非穩(wěn)態(tài)公式和一階離散格式在Solver panel.2． Timedependent with the donoracceptor interpolation scheme：如果你的網(wǎng)格中包含很多扭曲（twisted）的hexahedral cells，建議你使用這個(gè)公式代替timedependent formulation with the geometric reconstruction scheme。這種情況下，你應(yīng)使用the timedependent Euler explicit scheme。為減少這種擴(kuò)散，建議為體積份額方程選用二階離散格式。為了提高相界面的清晰度，你應(yīng)慎重考慮以上所述。 ??！對(duì)于the geometric reconstruction 和 donoracceptor schemes，如果你使用了conformal grid（也就是，在兩個(gè)子邊界相交的邊界上網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的位置是一樣（identical）的），你必須保證在這個(gè)區(qū)域內(nèi)沒有雙邊（0厚度）壁面。3． flow around a ship39。為了選氣穴模型，在Multiphase Model panel中Interphase Mass Transfer下打開Cavitation。的默認(rèn)值是10000，由Kubota et al推薦。 ). Define Phases... Figure : The Phases Panel 這個(gè)面板中Phase下的每一項(xiàng)兩類之一，如在Type列表中所示：primaryphase指出了所選項(xiàng)是主相，secondaryphase指出所選項(xiàng)是第二相。 ??！通常，你可以你喜歡的任何方式指定主相和第二相。 ??！記住，只能有一相是可壓縮的。 ) will open. Figure : The Primary Phase Panel3． In the Primary Phase panel, enter a Name for the phase.4． Specify which material the phase contains by choosing the appropriate material in the Phase Material dropdown list.5． Define the material properties for the Phase Material.（a） Click Edit..., and the Material panel will open.（b） In the Material panel, check the properties, and modify them if necessary. (See ChapterSee Section例如，對(duì)區(qū)域一部分中的一相，如果你計(jì)劃patch其初始體積份額為1，指定這個(gè)相為第二相更方便。 為VOF模型、混合模型、歐拉模型定義相及其相互作用的說明由Sections , 。 模擬氣穴的詳細(xì)內(nèi)容見Section 。這些參數(shù)的指定應(yīng)當(dāng)于調(diào)查下的流動(dòng)特征參數(shù)相一致：Reynolds number and cavitation number。如果你想求解一均勻多相流問題，在Mixture Parameters下關(guān)掉Slip Velocity。 . 例子 為了幫助為你的問題選擇最好的公式，使用不同公式的例子列舉如下：1． jet breakup：timedependent with the geometric reconstruction scheme（or the donoracceptor or Euler explicit scheme if problems occur with the geometric reconstruction scheme）。使用這個(gè)公式，select Implicit as the VOF Scheme.??！上面為Euler explicit timedependent formulation討論的結(jié)果也適用于the implicit steadystate formulation。4． Timedependent with the implicit interpolation scheme:如果你要尋找穩(wěn)態(tài)解和中間的瞬態(tài)行為不感興趣，但是最終的穩(wěn)態(tài)解獨(dú)立于初始流動(dòng)條件/或者你不讓每相有明顯的 inflow boundary, 可以使用這個(gè)公式。使用這個(gè)公式，select Euler Explicit as the VOF Scheme。使用這個(gè)公式，選DonorAcceptor as the VOF Scheme。FLUENT中可用的VOF公式如下：1． Timedependent with the geometric reconstruction interpolation scheme:當(dāng)VOF解中對(duì)時(shí)間精確的瞬態(tài)行為感興趣時(shí)，應(yīng)當(dāng)選這個(gè)公式。 (optional) cavitation effects (see Section ) number of phases VOF formulation (see Section )下選Volume of Fluid, Mixture, or Eulerian as the Model。2． 減少相的數(shù)目。要求的計(jì)算能力很強(qiáng)的依賴于所求解的輸運(yùn)方程的個(gè)數(shù)和耦合程度。 Solve Initialize Patch... See Section for details.6．指定邊界條件，包括第二相體積份額在流動(dòng)邊界和（如果在VOF模擬中你模擬壁面附近）壁面上的接觸角。關(guān)于從庫中復(fù)制和創(chuàng)建新材料的詳細(xì)內(nèi)容見Section . 關(guān)于為可壓縮相(VOF and mixture models only)指定材料屬性的詳細(xì)內(nèi)容詳見Section .!!如果你的模型中含有微粒（granular）相，你必須在fluid materials category中為它創(chuàng)建新材料（not the solid materials category.）3．定義相，指定相間的相互作用（interaction）(例如，使用OVF模型時(shí)的表面張力（surface tension），使用混合模型時(shí)的滑流速度，使用歐拉模型時(shí)的drag functions)Define Phases...See Sections對(duì)VOF模型，也指定VOF公式。記住這里給出的僅是與一般多相流計(jì)算相關(guān)的步驟。經(jīng)過處理后，假定不可壓縮的液體（）,可以獲得下面的表達(dá)式： （）氣泡動(dòng)力學(xué)（Bubble Dynamics）由于氣穴氣泡在低溫下形成液體，F(xiàn)LUENT等溫模擬氣穴流動(dòng)，忽略了蒸發(fā)潛熱。3． 使用氣穴模型，只能第二相是可壓縮的，主相必須是不可壓縮的。3． 每個(gè)單位體積內(nèi)氣泡的數(shù)量是預(yù)先知道的。當(dāng)局部壓力小于蒸發(fā)壓力時(shí)，為兩種互相貫穿的流體設(shè)計(jì)的氣穴模型模擬了氣泡的信息。這部分FLUENT中使用的關(guān)于氣穴的模型。壓力修正方程（The PressureCorrection Equation）對(duì)不可壓縮多相流，壓力修正方程采用如下形式： （）這里是第相的速度修正，是的當(dāng)前迭代值。速度的求解被相耦合，但是用分離的方式。FLUENT中的每相的紊流模型解釋為紊流場中一相對(duì)其它相的影響。注：FLUENT直接從輸運(yùn)方程計(jì)算擴(kuò)散率，而不使用Tchen理論（如它用于分散紊流模型）。注：由于FLUENT為每個(gè)第二相求解兩個(gè)附加的輸運(yùn)方程，每相的紊流模型比分散相紊流模型大大地增加了計(jì)算的強(qiáng)度。在體積分?jǐn)?shù)中漂移速度起因于紊流波動(dòng)，當(dāng)乘以交換系數(shù)時(shí)，它用作紊流動(dòng)量交換項(xiàng)的修正。和作用于離散相的慣性影響相連接的特征粒子弛豫時(shí)間定義為： （）沿著顆粒軌道計(jì)算的Lagrangian積分時(shí)間標(biāo)尺，主要受交叉軌道的影響[43]，定義為： （）這里 （） （）這里是平均顆粒速度和平均相對(duì)速度的夾角。所有其它項(xiàng)與單相模型中的有相同的意義。連續(xù)相中的紊流（Turbulence in the Continuous Phase） 渦粘性模型常用于計(jì)算平均波動(dòng)量。4． 相加權(quán)平均方法：在模擬紊流多相流的傳播是平均方法的選擇是有影響的。 假設(shè)（Assumptions） FLUENT中模擬紊流的分散方法涉及到以下假設(shè)：1． 對(duì)連續(xù)相修正模型：連續(xù)相紊流預(yù)測是使用標(biāo)準(zhǔn)模型并補(bǔ)充包含相間紊流動(dòng)量傳遞的附加項(xiàng)獲得的。分散紊流模型（Dispersed Turbulence Model）當(dāng)?shù)诙嗟臐舛认r(shí)，分散紊流模型是合適的模型?；旌衔闪髂Ｐ停∕ixture Turbulence Model）混合紊流模型是默認(rèn)的多相紊流模型。與單相流動(dòng)相比，多相流動(dòng)動(dòng)量方程中所模擬的項(xiàng)數(shù)是非常大的，這使得多相流模擬中的紊流模型非常復(fù)雜。能量的碰撞耗散代表了由于顆粒之間的碰撞在第固體相內(nèi)的能量耗散率。如果計(jì)算中包含摩擦粘度，F(xiàn)LUENT使用Schaeffer’s[200]表達(dá)： （） 這里是固體壓力，是內(nèi)部摩擦角，是偏應(yīng)力張量的第二不變式。根據(jù)Lun et al[145]它有以下形式： （） 注：默認(rèn)時(shí)，體積粘度被設(shè)置為常數(shù)0。FLUENT采用文獻(xiàn)[167]中推薦的： （）當(dāng)固體相數(shù)大于1時(shí)，： （）這里是由你在問題的設(shè)置過程中指定的，并且 （）（Solids Shear