【正文】 AVC(Q)= Q/8 MC= Q/48. 8已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=。50=500,所以PK=10.MPL=1/6L2/3K2/3MPK=2/6L1/3K1/3整理得K/L=1/1,即K=L.將其代入Q=,可得:L(Q)=2Q（2）STC=ω解答：由總成本和邊際成本之間的關(guān)系?，F(xiàn)在假定生產(chǎn)Q2的產(chǎn)量。通過對每一產(chǎn)量水平進(jìn)行相同的分析，可以找出長期中廠商在每一產(chǎn)量水平上的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模和最低長期總成本，也就是可以找出無數(shù)個(gè)類似的b（如a、c）點(diǎn)，連接這些點(diǎn)即可得到長期總成本曲線。假定廠商生產(chǎn)Q1的產(chǎn)量水平，廠商選擇SAC1進(jìn)行生產(chǎn)。有時(shí)某一種產(chǎn)出水平可以用兩種生產(chǎn)規(guī)模中的任一種進(jìn)行生產(chǎn)，而產(chǎn)生相同的平均成本。由此可以得出只有三種可供選擇的生產(chǎn)規(guī)模時(shí)的LAC曲線，即圖中SAC曲線的實(shí)線部分.在理論分析中，常假定存在無數(shù)個(gè)可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模，從而有無數(shù)條SAC曲線，于是便得到如圖5—7所示的長期平均成本曲線，LAC曲線是無數(shù)條SAC曲線的包絡(luò)線。而此時(shí)的價(jià)格P必定小于最小的可變平均成本AVC。試求：（1）當(dāng)市場商品價(jià)格為P=100時(shí)，廠商實(shí)現(xiàn)MR=LMC時(shí)的產(chǎn)量、平均成本和利潤；（2）該行業(yè)長期均衡時(shí)的價(jià)格和單個(gè)廠商的產(chǎn)量；（3）當(dāng)市場的需求函數(shù)為Q=66015P時(shí)，行業(yè)長期均衡時(shí)的廠商數(shù)量。以Q=6代入LAC（Q），得平均成本的最小值為：LAC=62126+40=4由于完全競爭行業(yè)長期均衡時(shí)的價(jià)格等于廠商的最小的長期平均成本，所以，該行業(yè)長期均衡時(shí)的價(jià)格P=4，單個(gè)廠商的產(chǎn)量Q=6。6=100（家）。 以=5代入LS函數(shù)，得：5=7000或者，以=5代入D函數(shù)，得：所以，市場的長期均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為=5。已知某完全競爭市場的需求函數(shù)為D=6300400P，短期市場供給函數(shù)為SS=3000+150P；單個(gè)企業(yè)在LAC曲線最低點(diǎn)的價(jià)格為6，產(chǎn)量為50；單個(gè)企業(yè)的成本規(guī)模不變。50=78（家）（3）根據(jù)市場短期均衡條件，有：8000400P=4700+150P解得P=6以P=6代入市場需求函數(shù)，有：Q=80004006=5600或者，以P=6代入市場短期供給函數(shù)，有：Q=4700+1506=5600所以，該市場在變化了的供求函數(shù)條件下的短期均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為P=6，Q=5600。（5）、由以上分析和計(jì)算過程可知：在該市場供求函數(shù)發(fā)生變化前后的市場長期均衡時(shí)的價(jià)格是不變的，均為P=6，而且，單個(gè)企業(yè)在LAC曲線最低點(diǎn)的價(jià)格也是6，于是，我們可以判斷該行業(yè)屬于成本不變行業(yè)。 （b）行業(yè) 圖130在一個(gè)完全競爭的成本不變行業(yè)中單個(gè)廠商的長期成本函數(shù)為LAC=Q340Q2+600Q，g該市場的需求函數(shù)為Qd=130005P。因?yàn)槌杀静蛔冃袠I(yè)的長期供給曲線是從相當(dāng)與LAC曲線最低點(diǎn)的價(jià)格高度出發(fā)的一條水平線，故有該行業(yè)的長期供給曲線為Ps=200。已知完全競爭市場上單個(gè)廠商的長期成本函數(shù)為LTC=Q320Q2+200Q，市場的產(chǎn)品價(jià)格為P=600。以Q=10代入LAC函數(shù)，可得：綜合（1）和（2）的計(jì)算結(jié)果，我們可以判斷（1）中的行業(yè)未實(shí)現(xiàn)長期均衡。因此，（1）中的行業(yè)未處于長期均衡狀態(tài)。換言之，（1）中的單個(gè)廠商利潤最大化的產(chǎn)量和價(jià)格組合發(fā)生在LAC曲線最低點(diǎn)的右邊，即LAC曲線處于上升段，所以，單個(gè)廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。（2）首先，關(guān)于MR=SMC。在（2）的基礎(chǔ)上，廠商由（2）中所選擇的產(chǎn)量出發(fā)，通過比較該產(chǎn)量水平上的平均收益AR與短期平均成本SAC的大小，來確定自己所獲得的最大利潤量或最小虧損量。（5）綜合以上分析，可得完全競爭廠商短期均衡的條件是：MR=SMC，其中，MR=AR=P。但是，這樣的表述是欠準(zhǔn)確的。用圖說明完全競爭廠商長期均衡的形成及其條件。 （2）關(guān)于進(jìn)入或退出一個(gè)行業(yè)。入圖所示，完全競爭廠商的長期均衡點(diǎn)E0發(fā)生在長期平均成本LAC曲線的最低點(diǎn)，市場的長期均衡價(jià)格P0也等于LAC曲線最低點(diǎn)的高度。（3）關(guān)于對最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇通過在（2）中的分析，我們已經(jīng)知道，當(dāng)市場價(jià)格分別為PP2和P0時(shí)，相應(yīng)的利潤最大化的產(chǎn)量分別是2和Q0。這就是說，在每一個(gè)產(chǎn)量水平上對最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇，是該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化進(jìn)而實(shí)現(xiàn)長期均衡的一個(gè)必要條件。此時(shí)，單個(gè)廠商的利潤為零。此時(shí)，廠商的生產(chǎn)成本降到了長期平均成本的最低點(diǎn)，商品的價(jià)格也對于最低的長期平均成本。于是，如圖所示，當(dāng)廠商利潤最大化的產(chǎn)量為Q1時(shí)，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用SAC1曲線和SMC1曲線表示；當(dāng)廠商利潤最大化的產(chǎn)量為Q2時(shí)，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用SAC2曲線和SMC2曲線表示；當(dāng)廠商實(shí)現(xiàn)長期均衡且產(chǎn)量為Q0時(shí)，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用SAC0曲線和SMC0曲線表示。在均衡產(chǎn)量Q2，有AR＜LAC，廠商是虧損的，即，л0。在均衡產(chǎn)量Q1，有ARLAC，廠商獲得最大的利潤，即л0。在這里，廠商在長期內(nèi)對全部生產(chǎn)要素的調(diào)整表現(xiàn)為兩個(gè)方面：一方面表現(xiàn)為自由地進(jìn)入或退出一個(gè)行業(yè)；另一方面表現(xiàn)為對最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇。如圖132所示（見書P70）。為什么完全競爭廠商的短期供給曲線是SMC曲線上等于和高于AVC曲線最低點(diǎn)的部分？解答：要點(diǎn)如下：（1）廠商的供給曲線所反映的函數(shù)關(guān)系為（），也就是說，廠商供給曲線應(yīng)該表示在每一個(gè)價(jià)格水平上廠商所愿意而且能夠提供的產(chǎn)量。（4）最后，關(guān)于AR和SAC的比較，如果廠商在（3）中是虧損的，即，那么，虧損時(shí)的廠商就需要通過比較該產(chǎn)量水平上的平均收益AR和平均可變成本AVC的大小，來確定自己在虧損的情況下，是否仍要繼續(xù)生產(chǎn)。如在圖中，在價(jià)格順次為PPPP4和P5時(shí)，廠商根據(jù)MR=SMC的原則，依次選擇的最優(yōu)產(chǎn)量為4和Q5，相應(yīng)的利潤最大化的均衡點(diǎn)為EEEE4和E5。解答：要點(diǎn)如下：（1）短期內(nèi)，完全競爭廠商是在給定的價(jià)格和給定的生產(chǎn)規(guī)模下，通過對產(chǎn)量的調(diào)整來實(shí)現(xiàn)MR=SMC的利潤最大化的均衡條件的。（4）由以上分析可以判斷：（1）中的廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。而事實(shí)上，由（1）可知，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時(shí)的價(jià)格P=600，產(chǎn)量Q=20，π=8000。QLTC =（60020）（20320202+20020） =120004000=8000所以，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時(shí)的產(chǎn)量Q=20，平均成本LAC=200，利潤為8000。又由于從(1)中可知行業(yè)長期均衡時(shí)單個(gè)廠商的產(chǎn)量Q=20，所以，該行業(yè)實(shí)現(xiàn)長期均衡時(shí)的廠商數(shù)量為12000247。（2）該行業(yè)實(shí)現(xiàn)長期均衡時(shí)的廠商數(shù)量。（6）由（1）、（2）可知，（1）時(shí)的廠商數(shù)量為78家；由（3）、（4）可知，（3）時(shí)的廠商數(shù)量為112家。因?yàn)橛桑?）可知，供求函數(shù)變化了后的市場長期均衡時(shí)的產(chǎn)量Q=5600，且由題意可知，在市場長期均衡時(shí)單個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量為50，所以，由此可以求出市場長期均衡時(shí)行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量為：5600247。（2）因?yàn)樵撌袌龆唐诰鈺r(shí)的價(jià)格P=6，且由題意可知，單個(gè)企業(yè)在LAV曲線最低點(diǎn)的價(jià)格也為6，所以，由此可以判斷該市場同時(shí)又處于長期均衡。（3）比較（1）、（2）可得：對于完全競爭的成本遞增行業(yè)而言，市場需求增加，會(huì)使市場的均衡價(jià)格上升，即由=5上升為=9；使市場的均衡數(shù)量也增加，即由增加為=8200。試求：（1）當(dāng)市場需求函數(shù)D=8000200P時(shí)，市場的長期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量；（2）當(dāng)市場需求增加，市場需求函數(shù)為D=10000200P時(shí)，市場長期均衡加工和均衡產(chǎn)量；（3）比較（1）、（2），說明市場需求變動(dòng)對成本遞增行業(yè)的長期均衡價(jià)格個(gè)均衡產(chǎn)量的影響。以P=4代入市場需求函數(shù)Q=66015P，便可以得到市場的長期均衡數(shù)量為Q=660154=600。由利潤最大化的原則MR=LMC，得：3Q224Q+40=100整理得 Q28Q20=0解得Q=10（負(fù)值舍去了）又因?yàn)槠骄杀竞瘮?shù)SAC（Q）=所以，以Q=10代入上式，得：平均成本值SAC=1021210+40=20最后，利潤=TRSTC=PQSTC =（10010）（10312102+4010）=1000200=800因此，當(dāng)市場價(jià)格P=100時(shí)，廠商實(shí)現(xiàn)MR=LMC時(shí)的產(chǎn)量Q=10，平均成本SAC=20，利潤為л=800。以Q=10代入AVC（Q）有：最小的可變平均成本AVC=102210+15=5于是，當(dāng)市場價(jià)格P5時(shí)，廠商必須停產(chǎn)。試求：（1）當(dāng)市場上產(chǎn)品的價(jià)格為P=55時(shí)，廠商的短期均衡產(chǎn)量和利潤；（2）當(dāng)市場價(jià)格下降為多少時(shí)，廠商必須停產(chǎn)？（3）廠商的短期供給函數(shù)。廠商究竟選哪一種生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，要看長期中產(chǎn)品的銷售量是擴(kuò)張還是收縮。如果生產(chǎn)Q2產(chǎn)量，可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模是SAC1和SAC2，因?yàn)镾AC2的成本較低，所以廠商會(huì)選擇SAC2曲線進(jìn)行生產(chǎn)，其成本為OC2。長期總成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義:LTC曲線表示長期內(nèi)廠商在每一產(chǎn)量水平上由最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所帶來的最小的生產(chǎn)總成本.12. 12. 試用圖從短期平均成本曲線推導(dǎo)長期平均成本曲線,并說明長期平均成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義. Q1OCQSAC1SAC2SAC3SAC4SAC5SAC6SAC7圖5—7 長期平均成本曲線 Q2圖 最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模 SAC1SAC2SAC3C1C2C3Q1Q2Q3Q2′Q1′OCQ解:假設(shè)可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模只有三種：SACSACSAC3，如右上圖所示，規(guī)模大小依次為SACSACSAC1。在d、b、e三點(diǎn)中b點(diǎn)代表的成本水平最低，所以長期中廠商在STC2曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模生產(chǎn)Q2產(chǎn)量，所以b點(diǎn)在LTC曲線上。在拐點(diǎn)以后, TC曲線和 TVC曲線的斜率是遞增的. ,MC曲線和AVC曲線相交于AVC曲線的最低點(diǎn)F,. OCQSTC1dSTC2STC3LTCQ2Q1Q3cab圖5—4 最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇和長期總成本曲線e11. ,并說明長期總成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義.如圖5—4所示，假設(shè)長期中只有三種可供選擇的生產(chǎn)規(guī)模，分別由圖中的三條STC曲線表示。50 =5勞動(dòng)的價(jià)格PL=5,求:(1) 勞動(dòng)的投入函數(shù)L=L(Q).(2) 總成本函數(shù),平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù).當(dāng)產(chǎn)品的價(jià)格P=100時(shí),廠商獲得最大利潤的產(chǎn)量和利潤各是多少? 解:(1)當(dāng)K=50時(shí)，PKA(Q)+PLamp。各要素價(jià)格分別為PA=1,PL==2。由此可得，廠商實(shí)現(xiàn)既定產(chǎn)量條件下成本最小化的均衡條件是MRL/w=MPK/r。利用圖說明廠商在既定產(chǎn)量條件下是如何實(shí)現(xiàn)最小成本的最優(yōu)要素組合的。這表明等產(chǎn)量曲線Q3所代表的產(chǎn)量是企業(yè)在既定成本下無法實(shí)現(xiàn)的產(chǎn)量。解：(1).由題意可知，C=2L+K,Q=L2/3K1/3為了實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量：MPL/MPK=W/r=2. 當(dāng)C=3000時(shí)，=K=1000. Q=1000.(2).同理可得。即可證明邊際產(chǎn)量都是遞減的。（1）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出規(guī)模報(bào)酬不變的特征。（2）假定在短期生產(chǎn)中，資本投入量不變，以表示；而勞動(dòng)投入量可變，以L表示。（2） 當(dāng)PL=1，PK=1，Q=1000時(shí)，廠商實(shí)現(xiàn)最小成本的要素投入組合。（3）當(dāng)勞動(dòng)的平均產(chǎn)量達(dá)到最大值時(shí)，一定有APL=MPL。（3） 什么時(shí)候APL=MPL？它的值又是多少？解答：（1）由生產(chǎn)數(shù)Q=,且K=10，可得短期生產(chǎn)函數(shù)為：Q=*102=于是，根據(jù)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的定義，有以下函數(shù)：勞動(dòng)的總產(chǎn)量函數(shù)TPL=勞動(dòng)的平均產(chǎn)量函數(shù)APL=勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL=20L（2）關(guān)于總產(chǎn)量的最大值：20L=0解得L=20所以，勞動(dòng)投入量為20時(shí)，總產(chǎn)量達(dá)到極大值。 當(dāng)MPL=APL時(shí)，APL曲線達(dá)到極大值。解：（1）.過TPL曲線任何一點(diǎn)的切線的斜率就是相應(yīng)的MPL的值。第四章1. 下面是一張一種可變生產(chǎn)要素的短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表：可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量122103244125606677080963（1） 在表中填空。需要指出的要點(diǎn)是：這兩類商品的替代效應(yīng)都與價(jià)格成反方向變化，而收入效應(yīng)都與價(jià)格成同一方向變化，其中，大多數(shù)的劣等品的替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)，而劣等品中的特殊商品吉分品的收入效應(yīng)大于替代效應(yīng)。于是，根據(jù)（１）中的闡訴，則可以得到：（即斜率不同）、c兩點(diǎn)，表示的是替代效應(yīng)，即替代效應(yīng)為且為增加量，故有替代效應(yīng)與價(jià)格成反方向的變化；由代表不同的效用水平的無差異曲線　和 分別與兩條代表相同價(jià)格的（即斜率相同的）預(yù)算線ＦＧ. 相切的c、b兩點(diǎn)，表示的是收入效應(yīng)，即收入效應(yīng)為且為增加量，故有收入效應(yīng)與價(jià)格成反方向的變化。圖中，初始的消費(fèi)者效用最的化的均衡點(diǎn)為a點(diǎn)，相應(yīng)的正常品（即商品1）的