數(shù)字圖像處理圖像復(fù)原算法論文(文件)
【正文】 (2)在式( 2)中，1Y是觀測(cè)圖像，假設(shè)其大小是N xN, f是樣本，n是噪聲，g, f和n尺寸相同，都是N2x1的列向量，H是N2 xN2的PSF參數(shù)矩陣，如果是空間不變PSF,則H是塊循環(huán)矩陣。下面我對(duì)高斯噪聲對(duì)圖像的影響作簡(jiǎn)要分析：①高斯噪聲的產(chǎn)生：所謂高斯噪聲是指它的概率密度函數(shù)服從高斯分布（即正態(tài)分布）的一類(lèi)噪聲。②高斯噪聲對(duì)信號(hào)的影響噪聲影響圖像處理的輸入、采集、處理的各個(gè)環(huán)節(jié)以及輸出結(jié)果的全過(guò)程，在圖像中加高斯噪聲通常會(huì)使圖像變得模糊并且會(huì)出現(xiàn)細(xì)小的斑點(diǎn)，使圖像變得不清晰。其算法如下:對(duì)于（2）式的圖像退化的模型，當(dāng)對(duì)n的統(tǒng)計(jì)特性不確定時(shí)，需要尋找1個(gè)f估計(jì)使得Hf 在 最小均方誤差的意義下最接近g即要使n的模或范數(shù)最小: (4) 根據(jù)上式，可把恢復(fù)問(wèn)題看作對(duì)f求下式的最小值: (5) 將L對(duì)六微分并將結(jié)果設(shè)為零，再設(shè)M=N和H1存在，就可得到無(wú)約束恢復(fù)公式: (6) 根據(jù)循環(huán)矩陣對(duì)角化的討論，式(6)可以寫(xiě)成如下形式的估計(jì): (7) 然后采用F (u, v)的傅里葉逆變換來(lái)得到圖像的相應(yīng)估計(jì)，這種方法稱為逆濾波，恢復(fù)后的圖像可以用式(8)來(lái)表示: (8)由(8)式可見(jiàn)，如果H(}:)在u:平面上取零或很小，就會(huì)帶來(lái)計(jì)算上的困難。一種改進(jìn)的方法使取M (u, v)少為: (10) 其中k和d均為小于1的常數(shù)，而且d選得較小為好。如果把恢復(fù)看作再滿足式(2)的條件下選取知f^ 個(gè)線性操作符Q(變換矩陣)，使得Q f^最小。表示噪聲的功率譜。通常并不知道信號(hào)和噪聲的功率，用一個(gè)常量數(shù)組K來(lái)代替S n (u, v), S j(u, v)。K越大，抑制噪聲
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