保險(xiǎn)精算學(xué)筆記：壽險(xiǎn)負(fù)債評估與利源分析(文件)
【正文】 保費(fèi)方法下，繳費(fèi)期內(nèi)的各年度年初的評估凈保費(fèi)相等，繳費(fèi)期后的評估凈保費(fèi)等于0。毛保費(fèi)準(zhǔn)備金和費(fèi)用準(zhǔn)備金毛保費(fèi)準(zhǔn)備金的計(jì)算原理壽險(xiǎn)實(shí)務(wù)中收取的保費(fèi)是毛保費(fèi)而不是評估凈保費(fèi)，所以在計(jì)算毛保費(fèi)之后，也可以運(yùn)用和給付準(zhǔn)備金類似的概念計(jì)算費(fèi)用準(zhǔn)備金。其中 是未來給付現(xiàn)值的期望值， 是未來費(fèi)用現(xiàn)值的期望值， 是未來毛保費(fèi)收入現(xiàn)值的期望值。資產(chǎn)份額法所建立的模型，可以包括各種影響保險(xiǎn)基金變動的因素，如死亡率、退保率、投資收益率和費(fèi)用率，從而更好地模擬壽險(xiǎn)保單組的營業(yè)成果。而每份有效保單的平均資產(chǎn)數(shù)額就是所謂的資產(chǎn)份額，保單組的資產(chǎn)是保險(xiǎn)公司的負(fù)債資產(chǎn)份額原理（圖示）資產(chǎn)份額假設(shè)用來外推保險(xiǎn)基金變化的各種精算假設(shè)，因?yàn)橛迷谫Y產(chǎn)份額模型中，所以習(xí)慣上稱為資產(chǎn)份額假設(shè)，這些假設(shè)通常不會偏于謹(jǐn)慎，而是希望能夠盡量反映未來的實(shí)際營業(yè)過程。資產(chǎn)份額公式計(jì)算量比較大，所以一般要建立電子表格，然后考察不同假設(shè)下的保險(xiǎn)基金變化。在利源分析中我們將更細(xì)致地研究影響利潤的各種因素。 利源分析從上一年的營業(yè)成果出發(fā)，利用已有的精算假設(shè)可以得到本年度的預(yù)計(jì)報(bào)告利潤，這個利潤可以和實(shí)際營業(yè)結(jié)果進(jìn)行對照，這種比較可以分解造成利潤差異的原因。在0時刻還要計(jì)算出以后各年的年末責(zé)任準(zhǔn)備金 和退保金 ，這兩組數(shù)字不能修改，只能引用。從第 年末出發(fā)，在支付為第 年的各項(xiàng)應(yīng)付費(fèi)用以后，可以得到該年的報(bào)告利潤：其中來自實(shí)際營業(yè)過程的數(shù)據(jù)包括：如果按照在0時刻確定的精算假設(shè)，則有：利潤為 兩個用不同參數(shù)計(jì)算出來的利潤之間的差異為注意到在第 年年末， 是已知量，是兩種計(jì)算利潤方法的出發(fā)點(diǎn)，所以在理論討論中可以不考慮它。幾點(diǎn)討論：1. 為簡化問題，在實(shí)際的討論中往往使用“三差”的概念，即死亡率、費(fèi)用率和投資收益率的差異對利潤造成的影響。11 / 11。因?yàn)?是保險(xiǎn)人應(yīng)該積累起來的應(yīng)付給付的保險(xiǎn)基金，發(fā)生死亡索賠只會導(dǎo)致 的損失。很明顯潤差異不是各個影響因素的線性函數(shù)，但是我們必須進(jìn)行分解，其中出現(xiàn)的交叉項(xiàng)是費(fèi)用和投資收益率。第 年年末，在支付完應(yīng)付的死亡給付和退保金之后，其營業(yè)成果如下：有效保單數(shù) ，每份保單的資產(chǎn)份額 ，保險(xiǎn)基金總額為 ，負(fù)債總額（這里用年末責(zé)任準(zhǔn)備金總和代替）為 ，則當(dāng)年的報(bào)告利潤為 。在0時刻會確定未來各年的有關(guān)變量的精算假設(shè)，它們至少包括：各年的死亡率 、費(fèi)用率 （一般假設(shè)費(fèi)用發(fā)生在年初）、退保率 和投資收益率 。這種定價(jià)方法不同于凈保費(fèi)加上附加保費(fèi)，在理論上包含了更全面的影響因素，也是1960年代以后使用很廣的定價(jià)方法，資產(chǎn)份額法對計(jì)算能力的要求很高，所以在計(jì)算機(jī)的計(jì)算成本下降之前，很少采用資產(chǎn)份額法。利潤分析利潤是所有公司運(yùn)作的基本目標(biāo)，也是企業(yè)能夠存在的基本理由。形成這些假設(shè)，需要足夠的數(shù)據(jù)來源，其中包括：死亡率——生命表退保率——行業(yè)數(shù)據(jù)或公司經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)費(fèi)用——公司的營業(yè)預(yù)算或經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)投資收益率——投資部門的研究結(jié)果資產(chǎn)份額公式（團(tuán)體型）團(tuán)體型公式更易于理解，一般是用團(tuán)體型的遞推公式來描述資產(chǎn)份額的逐期變化。第三節(jié)在毛保費(fèi)準(zhǔn)備金的計(jì)算中，會得到一個費(fèi)用的平準(zhǔn)評估保費(fèi)，第一年的費(fèi)用保費(fèi)不足以補(bǔ)償?shù)谝荒陮?shí)際發(fā)生的費(fèi)用期望值（這和評估凈保費(fèi)的情形恰好相反，評估凈保費(fèi)會超過第一年實(shí)際發(fā)生的死亡給付期望值）。在給付準(zhǔn)備金的定義中引入了一個損失隨機(jī)變量，損失隨機(jī)變量等于未來給付支出的現(xiàn)值減去未來凈評估保費(fèi)的現(xiàn)值；在計(jì)算費(fèi)用準(zhǔn)備金的時候，損失隨機(jī)
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