一次函數(shù)、反比例函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)及典型題(文件)
【正文】 圖1 圖2 5．說明：（1）雙曲線的兩個(gè)分支是斷開的，研究反比例函數(shù)的增減性時(shí)，要將兩個(gè)分支分別討論，不能一概而論．（2）直線與雙曲線的關(guān)系： 當(dāng)時(shí)，兩圖象沒有交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，兩圖象必有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱．（四）充分利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．典型測試題，自變量x的取值范圍是x≥2的是（ ）A．y= B．y= C．y= D．y=圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。確定函數(shù)定義域的方法： （1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)開________； （2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的______________； （3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，____________________； （4）實(shí)際問題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。一次函數(shù)、反比例函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)及經(jīng)典試題（1） 函數(shù)變量：在一個(gè)變化過程中可以取不同數(shù)值的量。 ＊判斷Y是否為X的函數(shù)，只要看X取值確定的時(shí)候，Y是否有唯一確定的值與之對應(yīng)定義域：一般的，一個(gè)函數(shù)的_______允許取值的范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。解析式法：簡單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。⑴一次函數(shù)的解析式的形式是，要判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式．⑵當(dāng)，時(shí)，仍是一次函數(shù)．⑶當(dāng)，時(shí)，它不是一次函數(shù)．⑷正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)．正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx (k不為零) ① k不為零 ② x指數(shù)為1 ③ b取零當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小．(1) 解析式：y=kx（k是常數(shù)，k≠0）(2) 必過點(diǎn)：（0，0）、（1，k）(3) 走向：k0時(shí)，圖像經(jīng)過______象限；k0時(shí)，圖像經(jīng)過_________象限(4) 增減性：k0，y隨x的__________；k0，_____________(5) 傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸一次函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數(shù)，k≠0)，=0時(shí)，y=kx＋b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).注：一次函數(shù)一般形式 y=kx+b (k不為零) ① k不為零 ②x指數(shù)為1 ③ b取任意實(shí)數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過（0，b）和（，0）兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長度得到.（當(dāng)b0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0時(shí)，向下平移）（1）解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0) （2）必過點(diǎn)：（0，b）和（，0） （3）走向： 直線經(jīng)過___________象限 直線經(jīng)過_____________象限 直線經(jīng)過___________象限 直線經(jīng)過______________象限（4） 增減性： k0，__________________；k0，_________________（5）傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸；|k|越小，圖象越接近于x軸.（6）圖像的平移： 當(dāng)b0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位；當(dāng)b0時(shí)，將直線y=kx的圖象向下平移b個(gè)單位.一次函數(shù)，符號圖象性質(zhì)隨的增大而增大隨的增大而減小一次函數(shù)y=kx＋b的圖象的畫法.根據(jù)幾何知識：經(jīng)過兩點(diǎn)能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，所以
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