高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題含答案資料(文件)
【正文】 ，過(guò)點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)。求證：(1) FD∥平面ABC；(2) 平面EAB⊥平面EDB。（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求函數(shù)在上的上界T的取值范圍；（3）若函數(shù)在上是以3為上界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。已知函數(shù)。（3）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是；當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 11 。解：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)，所以：，值域?yàn)?，不存在正?shù)M，使時(shí)，成立，即函數(shù)在上不是有界函數(shù)。（2）設(shè)，在上是減函數(shù)，值域?yàn)橐购愠闪ⅲ矗海?）由已知時(shí)，不等式恒成立，即： 設(shè)，不等式化為方法（一）討論：當(dāng)即：時(shí)，且得：當(dāng)即：時(shí)，得綜上，方法（二）抓不等式且在上恒成立，分離參數(shù)法得且在上恒成立，得。答案：（1）先由求得：直線與圓不相切，設(shè)直線PT：，即：圓心到直線距離為1，得：直線方程為： （2）設(shè)，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓的圓心為的中點(diǎn)所以，時(shí)，得的最小值（B）已知圓：，設(shè)點(diǎn)是直線：上的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是，點(diǎn)在線段上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為．(1)若，求直線的方程；(2)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓的圓心是，求線段長(zhǎng)的最小值．
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