基于matlab的圖像復原與重建設計(文件)
【正文】 )^2)^(5/6)))。 I3=ifft2(fftshift(F2))。 運行結果如下：原始圖：復原后圖像：經(jīng)過仿真，如上圖所示，可以看出逆濾波復原與維納濾波復原的區(qū)別和聯(lián)系。當下面這個迭代收斂時模型的最大似然函數(shù)就可以得到一個令人滿意的方程： *代表卷積，代表未退化圖像的估計，g和h和以前定義一樣。WEIGHT是一個與g同樣大小的數(shù)組，它為每一個像素分配一個權重來反映其重量。 PSF=fspecial(39。symmetric39。 V=.003。 luc=deconvlucy(BN,PSF,5)。原始圖像39。title(39。imshow (BN)。subplot(2,2,4)。)。因為圖像中信噪比高的部分可能需要數(shù)百次迭代才能獲得滿意的結果；而另一些光滑的對象可能只需很少次數(shù)即可達到滿意的結果，所以適當選擇迭代次數(shù)對圖像恢復也很重要。 在過去的20年里，一種盲去卷積的方法已經(jīng)受到了人們的極大重視，它是以最大似然估計(MLE)為基礎，即一種用被隨機噪聲所干擾的量進行估計的最優(yōu)化策略。工具箱通過函數(shù)deconvblind來執(zhí)行盲去卷積，它有如下語法：[f,PSFe]=deconvblind(g,INITPSF)其中，g代表退化函數(shù)，INITPSF是點擴散函數(shù)的出事估計。盲去卷積程序：I=checkerboard(8)。V=.0001。WT=zeros(size(I))。PSF+P139。P139。imshow(BlurredNoisy)。subplot(222)。)。Deblured Image39。模擬實驗結果如下：該算法優(yōu)點是,同時恢復了圖像和點擴張函數(shù),在對失真情況毫無先驗知識的情況下, 仍能實現(xiàn)對模糊圖像的恢復操作。在一些應用中，某個物體的內部結構圖像的檢測只能通過這種重建才不會有任何物理上的損傷。如醫(yī)療放射學、核醫(yī)學，電子顯微等領域是必不可少的技術，在工業(yè)生產(chǎn)中的無損檢測技術圖像重建也扮演重要的角色。該重建方法最早于1974年由Shepp和Logan提出，該方法是建立在“投影切片定理”這一理論基礎之上的。tθs 定義旋轉坐標為： 而將函數(shù)投影的直線選為x軸。令：表示一物體，這里f可以為實數(shù)或負數(shù)。建立一個傅里葉變換空間需要很多的投影。傅里葉變換的結論由下面給出：若已知無數(shù)的投影，從極坐標中計算得到的投影變換推出在矩形平面中的傅里葉變換并不困難。 卷積法重建卷積法重建的基本思路和方法：逆投影原理：從各個方向得到的投影逆向返回到該方向的各個位置，如果對多個投影方向中的每個方向都進行這樣的逆投影，就可能建立平面上的一個部分。當ρ的采樣間隔為d時，在變換域R的變化范圍為到，于是投影反變換重建公式可以近似寫成：采用標記： ⑤根據(jù)前式③，結合傅里葉投影定理可知：由上式可以得出，要實現(xiàn)對已經(jīng)得到的投影數(shù)據(jù)實現(xiàn)圖像重建，則可以采取兩步：首先將投影數(shù)據(jù)和相應脈沖濾波器⑤進行卷積，然后由式④對不同旋轉角θ求和，就能實現(xiàn)圖像重建。imshow(P)。theta1=0:10:170。theta3=0:2:178。title(39。colorbar。ylabel(39。%R1有18條投影光速I2=iradon(R2,5)。imshow(I1)。subplot(2,2,3)。)。用R3重建圖像39。如此反復迭代，直到計算值和實測值接近到要求的精確度為止[5]。但是無論是哪一種方法都有所局限性，我們應該努力致力于研究新型的優(yōu)秀的圖像復原和圖像重建方法，來獲得更好的圖像復原和圖像重建效果。在申老師的指導下，畢業(yè)設計即將結束。在大學四年期間，尤其是論文完成期間，許多老師和同學都給予了我無私的幫助。她一絲不茍的工作態(tài)度、實事求是的處事原則為我今后的人生道路中樹立了榜樣。他們的關心和支持是我能夠專心完成論文堅實保證！18。其次，感謝在設計過程中給予我熱情幫助的同學。首先，感謝我的論文指導老師申老師，感謝她在我做論文期間對我的關心與鼓勵!她以高瞻遠矚的眼光指導了我的論文，并在生活上給予了我無微不至的關懷和幫助。這次畢業(yè)設計不僅讓我從書本上學到知識，而且提高了我的實際動手操作能力，還從思想上深刻的體會到，要把自己的所學變成現(xiàn)實時將面對的種種難題。而且采用 MATLAB實現(xiàn)圖像恢復和重建，通過幾條簡單的MATLAB命令就可完成一大串高級計算機語言才能完成的任務,簡捷明快。只要所測的射線投影值Z1， Z2，……Z n組成一個獨立的集合，那么代數(shù)重建便將收斂于唯一解。通過MATLAB演示我們可以看出：用卷積逆投影來實現(xiàn)，數(shù)據(jù)質量高的情況下可重建出準確清晰的圖像，而用傅里葉反變換重建法實現(xiàn)，不是很容易，且重建的圖像質量很差。imshow(I3)。title(39。用R1重建圖像39。%R3有90條投影光速figure(1)。)。\theta39。)。figure。theta2=0:5:175。大腦的幻影圖39。MATLAB程序：P=phantom(256)。卷積重建法是一種變換重建法，可以根據(jù)傅里葉變換投影定理推出。另外需要注意的是，雖然只需一維傅里葉變換的投影數(shù)據(jù)就可構成變換空間，但圖像重建則需要二維反變換。既然在三維空間中的任意平面都可以被重建，那么，一個二維圖像的重建也不失一般性。這也說明了如果投影在平面上旋轉了角度，相應的傅里葉變換部分也將在變換域內的平面內轉過角。此投影的一維傅氏變換為：，展開后為：為使展開式與投影的二維傅里葉變換相等
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