生產(chǎn)要素?fù)頂D分析論文(文件)
【正文】 OM區(qū)域內(nèi)要素X1的平均產(chǎn)量增加，邊際產(chǎn)量仍然為正，但邊際產(chǎn)量逐漸減少，X2的邊際產(chǎn)量仍然為負(fù)。由要素變化規(guī)律可知，要素X1的一階偏導(dǎo)數(shù)值大于零，而要素X2的邊際產(chǎn)量小于零。S3NMaX2S1Ob推論：(1) 要素X1的邊際產(chǎn)量為正，要素X1的邊際產(chǎn)量為正，要素X2的邊際產(chǎn)量為負(fù)，即Y（Y0）r4r1r2r3O1；X02S2(2) 非經(jīng)濟(jì)區(qū)域S1內(nèi)，要素X1的邊際產(chǎn)量的變化先后為大于零、等于零和小于零，即X和。在經(jīng)濟(jì)理論研究中常常要求生產(chǎn)集Y滿足一些性質(zhì)，例如單調(diào)性、凸性、規(guī)模收益性等。常數(shù)規(guī)模收益、遞減規(guī)模收益和遞增規(guī)模收益。通過(1)式以及規(guī)模經(jīng)濟(jì)性的定義可以推得命題成立。由此設(shè)定一個含有兩個生產(chǎn)要素的一次(其它階次也成立)齊次生產(chǎn)函數(shù)Y=f(X1，X2)來論證處于要素?fù)頂D狀態(tài)的等產(chǎn)量線的特征。這樣就可以對第二部分所描述的擁擠要素變化規(guī)律進(jìn)行證明。每一條等產(chǎn)量線所對應(yīng)的后彎線的集合就構(gòu)成了非經(jīng)濟(jì)區(qū)域。即、式(5)中，是邊際產(chǎn)量的變化率。這也說明了等產(chǎn)量線后彎部分的曲線特征是按照“凹向原點(diǎn)—拐點(diǎn)—凸向原點(diǎn)”這個過程變化的。同樣要素的弱可處置性導(dǎo)致了生產(chǎn)要素?fù)頂D的發(fā)生。所以要素?fù)頂D狀態(tài)的特征是投入要素的過剩和閑置。等產(chǎn)量線的后彎區(qū)域?yàn)樘幱趽頂D狀態(tài)的要素投入點(diǎn)所在的區(qū)域；若要素投入的組合點(diǎn)落入等產(chǎn)量線的后彎區(qū)域，則要素投入點(diǎn)必表現(xiàn)為擁擠狀態(tài)。1．生產(chǎn)要素?fù)頂D狀態(tài)是非經(jīng)濟(jì)區(qū)內(nèi)要素點(diǎn)的表現(xiàn)形態(tài)，而非經(jīng)濟(jì)區(qū)是生產(chǎn)要素?fù)頎顟B(tài)的理論刻畫。由數(shù)學(xué)定義，處的點(diǎn)就是非經(jīng)濟(jì)區(qū)域內(nèi)等產(chǎn)量線上的拐點(diǎn)，也是邊際產(chǎn)量遞增那個要素的邊際產(chǎn)量極大值點(diǎn)。描述等產(chǎn)量線形狀特征的是該曲線的一階和二階導(dǎo)數(shù)。由推論(1)以及式(2)，可知說明處于擁擠狀態(tài)的生產(chǎn)要素投入點(diǎn)所形成的等產(chǎn)量線表現(xiàn)為后彎。據(jù)此，由上述證明可知生產(chǎn)函數(shù)所對應(yīng)的要素等產(chǎn)量線的曲線特征也是確定的，要素組合投入點(diǎn)與等產(chǎn)量線是一一對應(yīng)的。由此也說明使用齊次生產(chǎn)函數(shù)來論證擁擠問題并不喪失一般性。命題：若Y具有規(guī)模經(jīng)濟(jì)性，則其所對應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)是齊次函數(shù)。將具有規(guī)模收益性的生產(chǎn)集作為討論的基點(diǎn)。下面從齊次性生產(chǎn)函數(shù)這個一般性條件開始，對處于擁擠狀態(tài)的要素和后彎的等產(chǎn)量線的特征進(jìn)行數(shù)理描述。同樣道理，該要素的邊際產(chǎn)量的變化率為產(chǎn)量對該要素的二階偏導(dǎo)數(shù)，由要素變化規(guī)律可知，在aOb、ob和bOM三個區(qū)域內(nèi)，該要素的二階偏導(dǎo)數(shù)分別為大于零，等于零和小于零。在區(qū)域S1內(nèi)，投入過量的生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)量為負(fù)，而正常投入的要素的邊際產(chǎn)量為正。同樣道理，改變選定產(chǎn)量X02為X12 、X22……，獲得一組新的要素投入組合線及這些要素投入組合線對應(yīng)的生產(chǎn)過程，由此得到了一系列新的特征點(diǎn)r10，r20，r30，r40……；r11，r21，r31，r41……。所以其邊際產(chǎn)量一直為負(fù)。在r1和r2之間，X1的邊際產(chǎn)量為正，由于要素X2處于擁擠狀態(tài)，X2的邊際產(chǎn)量為負(fù)，在r2點(diǎn)，X1的邊際產(chǎn)量達(dá)到最大。Y是產(chǎn)量為的Y0等產(chǎn)量線，OM和ON是脊線。這些臨界點(diǎn)構(gòu)成了兩條曲線OM和ON，稱之為脊線。同樣為了簡潔地說明問題，分別用橫縱兩個坐標(biāo)軸表示兩種生產(chǎn)要素X1和X2，O是原點(diǎn)。一般
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