圖形的折疊問題 北師大版(文件)
【正文】 角的度數(shù) 例 3 將長方形 ABCD的紙片，沿 EF折成如圖所示；已知?EFG=55186。G70186。 (B)30186。 BA DCEF證明： （ 1） ∵∠ B=?C=?D=90186。 1 , ∴ k = 1 (取正值 ), ∴ 矩形的周長為 36k，即 36cm。 求線段與面積間的變化關(guān)系 例 5 已知一三角形紙片 ABC，面積為 25， BC的長為10， ?B和 ?C都為銳角， M為 AB上的一動點 (M與 A、 B不重合 )，過點 M作 MN∥BC ，交 AC于點 N，設(shè) MN=x. (1)用 x表示△ AMN的面積 SΔ AMN。MN≌ △ AMN， 設(shè)△ A185。MN. ∵ △ A185。EF=( )2?25=(x5)2 S△ A185。 x2(x5)2= 190。 B CAM NA39。E F圖 2 綜上所述 ，當(dāng) 0 x≤5 時， y= 188。 ? 52=25∕4； 當(dāng) 5 x10 時。 由 Rt△ MOB∽ ，得： ，∴ BM= = = . 作 NF⊥ AB于 F，則有 Rt△ MNF≌ ,∴ FM=AE=x,從而 CN=BMFM= = 。求證：EF與 GH互相垂直平分。 線段與線段的位置關(guān)系 證明： 由題意知 FH∥ GE， FG∥ HE， ∴ 。 OABCD→x ↑y 解由題意知， OA=3， ∠ OAB=60186。 練習(xí) 8 如圖，在直角三角形 ABC中，∠ C=90186。 證明： 由軸對稱可得，△ BCE≌ △ BDE， ∴ BC=BD ， 在△ ABC中， ∵ ∠ C=90186。 AB ， 即點 D為 AB的中點。 ， ∴ BC= 189。當(dāng) ∠ A滿足什么條件時，點 D恰好是 AB的中點？寫出一個你認為適當(dāng)?shù)臈l件，并利用此條件證明 D為 AB中點。=3√
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