20xx版八年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 三角形的證明 3 線段的垂直平分線（第2課時）教學(xué)課件（新版）北師大版(文件)
【正文】 ABC中 ,AB,BC的垂直平分線相交于點 P； 求證：點 P也在 AC的垂直平分線上 . 證明： 連接 AP， BP， CP. ∵ 點 P在線段 AB的垂直平分線上 , ∴PA=PB. 同理 ,PB=PC. ∴PA=PC. ∴ 點 P在線段 AC的垂直平分線上 , ∴AB,BC,AC 的垂直平分線相交于一點 . A B C P 【 證明 】 定理 :三角形三條邊的垂直平分線相交于一點 ,并且這一點到三個頂點的距離相等 . 如圖 ,在△ ABC中 , ∵c,a,b 分別是 AB,BC,AC的垂直平分線 , ∴c,a,b 相交于一點 P,且PA=PB=PC(三角形三條邊的垂直平分線相交于一點 ,并且這一點到三個頂點的距離相等 ). A B C P a b c 【 結(jié)論 】 、直角三角形、鈍角三角形三邊的垂直平分線，說明交點分別在什么位置 . 銳角三角形 三邊的垂直平分線交點在三角形內(nèi)； 直角三角形 三邊的垂直平分線交點在斜邊上； 鈍角三角形 三邊的垂直平分線交點在三角形外 . 【 做一做 】 2．已知：△ ABC中， AB=AC， AD是 BC邊上的中線， AB的垂直平分
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