【正文】 ρg 稱壓強(qiáng)水頭， z+p/ρg 為測壓管水頭 。 mgz：重 mg 物體的位能。 解析法： P=ρghcA=PcA； hc 為受壓面形心在水面下的深度。 24 水平分力：等于作用在這一曲面的垂直投影面上的總壓力。 壓力體是所研究的曲面（淹沒在靜止液體中的部分）到自由液面或自由液面的延長面間投影所包圍的一塊空間體積，如圖中 ABCD。而曲面 a’b’的壓力體是過 a’和 b’兩點(diǎn)引垂線到液面延長面所得a’b’c’d’與容器寬度構(gòu)成的。稱充滿液體的壓力體為 實(shí)壓力體或正壓力體 ，如 abcd；不充滿液體的壓力體稱為 虛壓力體或負(fù)壓 25 力體 ，如 a’b’c’d’。 流 管 ： 在流場中任取一條不是流線的封閉曲線，通過曲線上各點(diǎn)作流線，這些流線組成一個(gè)管狀表面。流線相互平行時(shí)，有效截面是平面。 恒 定流： 流場中各處所有的運(yùn)動要素不隨時(shí)間而變化，僅與空間位置有關(guān)。 漸變流： 流速的大小和方向沿流線逐漸改變的非均勻流。 每一個(gè)微元流束各點(diǎn)速度相同。 2 無壓流動： 總流邊界的一部分受固體邊界約束，另一部分與氣體接觸，形成自由液面，如明渠中的流動。 不可壓縮流體元流能量方程： z1+p1/ρg+ν12/2g= z2+p2/ρg+ν22/2g+h’w。 總水頭： H= z+p/ρg+ν2/2g。 能量方程的應(yīng)用條件： 1 流動必須是恒定流； 2 流體是不可壓縮的； 3流體受重力作用； 4 所選取的兩個(gè)截面必須符合漸變流條件（兩計(jì)算斷面間的流體不是漸變流）； 5 兩斷面間沒有能量流入或流出。 滯止點(diǎn)（駐點(diǎn)）： 流體受到迎面物體的阻礙，被迫向兩邊分流，在物體表面上受流體頂沖的 A 點(diǎn)，流體流速為 0，動能全部轉(zhuǎn)為壓 能 。 若為 U 形 壓差 計(jì) 中裝 的 是水 銀 ：。 外部流動： 流體繞固體流動或固體在流體中的運(yùn)動，會受到繞流阻力。②在相同的玻璃管徑下用不同的液體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，所測得的臨界流速也不同， 黏性大的液體臨界流速也大 ；若用相同的液體在不同玻璃管徑下進(jìn)行試驗(yàn)，所測得的臨界流速也不同， 管徑大的臨界流速反而小 。圓管流動中以 2300 為臨界雷諾數(shù)。 d 當(dāng) 仍為 2300。 29 沿程水頭損失 hf： 單位重量流體的沿程損失， ， λ：沿程阻力系數(shù)，它與雷諾數(shù)和管壁粗糙度有關(guān) ，在層流中僅與雷諾數(shù)有關(guān)。 收縮系數(shù)： 收縮斷面面積 Ac 與孔口斷面面積A 之比，以 ε 表示 。 三種表示方法：絕對粘度、相對粘度、運(yùn)動粘度 2．流線 與跡線 流線：某瞬時(shí)流場中的一條空間曲線，該瞬時(shí)曲線上的點(diǎn)的速度與該曲線相切。 二．推導(dǎo)直角坐標(biāo)系中的連續(xù)性微分方程。由于速度和密度是坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，因此由 abcd 而流入的質(zhì)量為： dx dz dtdyyvv yy ?????? ??? )(21 ?? 由 efgh 面流出的質(zhì)量為 dx dz dtdyyvv yy ?????? ??? )(21 ?? 因此，在 dt 時(shí)間內(nèi)，自垂直于 y 軸的兩個(gè)面流出、流 入的流體質(zhì)量差為： dx dy dz dtyvm yy ???? )(? 同樣道理可得 dt 時(shí)間內(nèi)，分別垂直于 zx, 軸的平面流出、流入的流體質(zhì)量差為： dx dy dz dtxvm xx ???? )(? dx dy dz dtzvm zz ???? )(? 因此，在 dt 時(shí)間內(nèi)流出、流入整個(gè)六面體的流體質(zhì)量差為 dx dy dz dtzvyvxvmmm zyxzyx ?????? ?????????????? )()()( ??? 對于可壓縮流體，在 dt 時(shí)間內(nèi)，密度也將發(fā)生變化，流體密度的變化同樣引起六面體內(nèi)流體質(zhì)量的改變。2222112111 )2()2( ?????? 單位時(shí)間內(nèi)總流流經(jīng)過流斷面 11 和 22 流體的總能量為 iA iWA iiiiiA iiiii dAgvhgdAvgvgpzgdAvgvgpz 2239。Wh 為一無規(guī)律變化的值，但可令 WVqVW hgqgdqhV ?? ??2 239。 五．如圖，盛水容器以轉(zhuǎn)速 min/450rn ? 繞垂直軸 旋轉(zhuǎn) 。 七． 將一平板深入水的自由射流內(nèi)，垂直于射流的軸線。（ 15 分） 取控制體如圖，對 II 和 11 列伯努利方程得 VVV ?? 21 由動量守恒（取動量修正系數(shù)均為 1） 36 0sin 12 ?? VV VqqV ? 所以 21sin 21 ?? VVVqVq? 故有 ??30? 在水平方向列動量方程 )( 5 6c o s2 NVqVqR VV ????? ??? 。已知 射流流速 八． smV /30? ，全部流量 smqV /1036 33??? ，截去流量 smqV /1012 33??? 。（ 15 分） 將坐標(biāo)原點(diǎn) C 取在液面處，則液面方程 grz 222?? 設(shè)液面上 O 點(diǎn)處壓強(qiáng)為 0p ，則 mgr drrpd ??? ??? 2)2(2/0 220 則 2220 4 )2/(4 r dmgp ?????? 求螺栓組 A 受力： 35 在上蓋半徑為 r 處取寬度為 dr 的環(huán)形面積，該處壓強(qiáng)為 ggrhpp ?? )2( 2210 ??? 上蓋所受總壓力為 ?? ??????? 2/2/ 22102/2/1 37232))2((2 DdDdP Nr drggrhpr drpF ???? 方向垂直向上。（ 15 分） ab 為一塊面積為 A 的任意形狀的平板，與液體表面呈 ? 角放置，液體內(nèi)部的壓強(qiáng)取相對壓強(qiáng)。2239。（ 15分） 如圖： 11 和 22 斷面為兩個(gè)緩變的過流斷面，任取一個(gè)微小流束 i ，當(dāng)粘性流體恒定流動且質(zhì)量力只有重力作用時(shí)，對微小流束的 11 和 22 斷面伯努利方程，得單位重力流體的總能量： 39。中心為點(diǎn) ),( zyxA ，該點(diǎn)速度為 zyx vvv , ，密度為),( tzyx? ，計(jì)算在 dt 時(shí)間內(nèi)流入、流出該六面體的流體質(zhì)量。 3．?dāng)嗝嫫骄魉倥c時(shí)間平均流速 斷面平均流速： AvdAAqV AV ??? 時(shí)間平均流速： ?? TvdtTv01 4．層流與紊流 層流：定向有規(guī)律的流動 紊流：非定向混雜的流動 5．流體連續(xù)介質(zhì)模型 以流體微元這一模型來代替實(shí)際由分子組成的結(jié)構(gòu)，流體微元具有足夠數(shù)量的分子，連續(xù)充滿它所占據(jù)的空間，彼此間無間隙，這就是連續(xù)介質(zhì)模型 。 取 斷面 00 和收縮斷面 CC， 以過孔口中心的OO 面為基準(zhǔn)面 列能量方程 ： ， Pc 為大氣壓強(qiáng)， hw 為液體流經(jīng)孔口的局部損失。 恒定出流： 容器中水位（或壓強(qiáng)不變 ），孔口出流量恒定。 圓管中的層流運(yùn)動： 斷面上流速分布為旋轉(zhuǎn)拋物面，平均流速為最大流速的一半。 R=A/χ， d 當(dāng) =4R。流態(tài)的確定與流速大小，管徑和流體的黏性有關(guān)。 不同的流態(tài)水頭損失規(guī)律不同 。 應(yīng)用動量方程步驟： 選好隔離體，全面 外力，列出動量投影方程。 ， ， 。 基準(zhǔn)面的選?。?可任意選擇，一般選擇較低斷面的中心。由于水頭損失的存在，總水頭線總是沿著流動方向下降的。 水頭損失 h’w，單位重量流體消耗的能量。 連續(xù)性方程： 如果流體是不可壓縮的，封閉曲面則流出的流體質(zhì)量必然等于流入的流體質(zhì)量。 常 遇到的管流或渠流都是總流。漸變流是一種流線幾乎平行又近似直線的流動，其極限情況就是均勻流。 根據(jù)流場中同一條流線各空間點(diǎn)上的流速是否相同，可將總流分為 均勻流和非均勻流。 流量 Q：單位時(shí)間內(nèi)通過有效截面的流體體積（質(zhì)量）稱為體積（質(zhì)量）流量。 流束： 過流管橫截面上各點(diǎn)作流線，則得到充滿流管的一束流線簇。 流體動力學(xué) 跡線 是流場中某一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的軌跡。 作用在 ab 曲面上的垂直分力 Fz與作用在 a’b’曲面 上的垂直分力 F’z只是數(shù)值相同，而方向不同。 左圖由兩個(gè)形狀、尺寸和淹深完全相同的曲面 ab和 a’b’構(gòu)成的容器，容器內(nèi)盛有某種液體。 垂直分力：等于壓力體內(nèi)的液體重量， 作用線通過壓力體的重心 。 靜止液體作用在曲面上的流體靜壓力 壓強(qiáng)方向都垂直于曲面各點(diǎn)的切線方向。在重力作用下，位能和壓能保持守恒。同樣，如果在A 點(diǎn)的玻璃管加以封住，并使玻璃管水面壓 小于大氣壓或完全真空時(shí)，其水頭線稱為靜力水頭線，與測壓管水頭線理論上查一個(gè)大氣壓。 在重力作用下靜止流體中各點(diǎn)的靜水頭都相等。 測壓管： 最簡單的液柱式測壓計(jì)。 如以液柱高度表示， hv=pv/ρg。 相對壓強(qiáng) pe： 以當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng) Pa 為基準(zhǔn)來計(jì)量。 p0：液體自由表面處壓強(qiáng)。 流體靜壓強(qiáng)有兩個(gè)基本特性?？煞纸獬膳c流體表面垂直的法向力 和與流體表面相切的切向力。 理想流體： 不具有黏性的流體，實(shí)際流體都是具有黏性的。 動力黏度（黏性系數(shù)） μ： 在通常的壓強(qiáng)下，壓強(qiáng)對流體的黏性影響很小，可忽略。 流體的 黏性 ： 是流體抵抗剪切變形的一種屬性。 可壓縮流體： 密度隨溫度和壓