七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程32解一元一次方程一_合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)課件 新人教版(文件)
【正文】 解得 y=3. 7,13,19,25,… 的卡片 ,從第二張卡片開始 ,后一張卡片 上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大 6,小彬拿了相鄰的 3張卡片 ,且這些卡片 上的數(shù)之和為 345. (1)猜猜小彬拿的這 3張卡片上的數(shù)各是多少 。 (2)若第 1行的某一列的數(shù)為 c,則第 2行與它同一列的數(shù)為 。 (2)568x=11+x。3※ 3=3+4+5。 (2)求這兩個(gè)方程的解 . 解析 (1)由 x2m=3x+4可得 x=? m+1. 依題意有 ? m+1+2m=0,解得 m=6. (2)由 m=6,知方程 x2m=3x+4的解為 x=4, ∴ 方程 2m=x的解為 x=4. 1212 5x1=■ x+3時(shí) ,把■處的數(shù)字看錯(cuò)了 ,解得 x=? ,則該 同學(xué)把■看成了 ? ( ) ? 431289答案 A 把 x=? 代入 5x1=■ x+3,得 5? 1=■ ? +3,解得■ =8. 4 43???????43? 2022年 1月份的日歷表 ,任意圈出一列上相鄰的三個(gè)數(shù) ,請(qǐng)你運(yùn) 用方程思想來研究 ,發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是 ? ( ) ? 答案 D 設(shè)這三個(gè)數(shù)中間的一個(gè)是 x,則這三個(gè)數(shù)從小到大排列是 x7, x,x+7,所以這三個(gè)數(shù)的和是 x7+x+x+7= 3x=69,解得 x=23。 B選項(xiàng)中 ,等號(hào)右邊的 x移到等號(hào)的左邊沒有改變符號(hào) ,錯(cuò)誤 。 (3)6a+7=12a53a。 =5移項(xiàng) ,得 4x=5+2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 。(3)令 (2)中得到的代 數(shù)式的結(jié)果等于 40,看能否得到正整數(shù)解即可 . 解析 (1)17+18+24+25=84.(答案不唯一 ) (2)其余 3個(gè)數(shù)為 x+1,x+7,x+8, x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=4x+16. (3)能 .令 4x+16=40, 解得 x=6. 這四個(gè)數(shù)依次為 6,7,13,14. 點(diǎn)撥 (1)月歷中數(shù)字的排列特點(diǎn) :月歷中橫行相鄰的兩個(gè)數(shù)相差 1,豎列 上相鄰的兩個(gè)數(shù)相差 7. (2)這 4個(gè)數(shù)中 ,設(shè)其中任何一個(gè)數(shù)都可以求解 ,但要注意找準(zhǔn)所設(shè)未知數(shù) 與另外三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系 . 易錯(cuò)點(diǎn) 移項(xiàng)時(shí)忘記變號(hào) 例 解方程 :2x5=5x+4. 錯(cuò)解 移項(xiàng) ,得 2x+5x=45, 合并同類項(xiàng) ,得 7x=1, 系數(shù)化為 1,得 x=? . 正解 移項(xiàng) ,得 2x5x=4+5, 合并同類項(xiàng) ,得 3x=9, 系數(shù)化為 1,得 x=3. 錯(cuò)因分析 錯(cuò)在移項(xiàng)時(shí)沒有改變符號(hào) . 17知識(shí)點(diǎn)一 解一元一次方程 —— 系數(shù)化為 1 1.(2022江蘇鹽城濱海二中月考 )方程 ? x=9的解是 ? ( ) =27 =27 =3 =3 13答案 A 系數(shù)化為 1得 ,x= A. : (1)2x=6。 (2)任意用正方形框圈出四個(gè)日期 ,如果正方形框中的第一個(gè)數(shù)為 x,用代 數(shù)式表示正方形框中的四個(gè)數(shù)的和 。(2)3x+3=2x+7。 ② 2x=x1變形為 2xx=1。(2)? x2x=8. 23解析 (1)合并同類項(xiàng) ,得 3x=6. 系數(shù)化為 1,得 x=2. (2)合并同類項(xiàng) ,得 ? x=8. 系數(shù)化為 1,得 x=6. 方法歸納 用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的步驟 : 第一步 :合并同類項(xiàng) ,即把方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)合并 ,常數(shù)項(xiàng)合并 ,把方 程化為 ax=b(a≠ 0)的形式 。(2)(a1)x=7. 13分析 (1)方程兩邊同時(shí)乘 3或除以 ? 。當(dāng)未知數(shù)的系 數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí) ,一般方程兩邊同時(shí)乘系數(shù)的倒數(shù) 例 1 解關(guān)于 x的方程 :(1)? x=12。②常數(shù)項(xiàng)合 并同類項(xiàng) 知識(shí)拓展 合并同類項(xiàng)是簡化方程的重要方法 ,合并同類項(xiàng)時(shí) ,將一元一次方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù) 項(xiàng)分別合并 ,從而使方程轉(zhuǎn)化為 ax=b(a≠ 0)的形式 分析 合并同類項(xiàng) ,最后將 x的系數(shù)化為 1,即化為 x=a(a為常數(shù) )的形式 . 例 2 解下列方程 : (1)4x+x=24。 ④ 4x2=5+2x變形為 4x2x=52. A.①②③ B.②③ C.②④ D.③④ 例 3 下列方程中變形正確的是 ? ( ) ① 3x+6=0變形為 3x=6。足球單價(jià)是籃球 單價(jià)的 2倍少 9元 .求足球和籃球的單價(jià)各是多少元 . 解析 設(shè)籃球單價(jià)為 x元 ,則足球單價(jià)為 (2x9)元 ,根據(jù)題意 ,得 x+(2x9)=159, 解得 x=56, 所以 2x9=2569=103. 答 :足球單價(jià)為 103元 ,籃球單價(jià)為 56元 . 題型一 解一元一次方程 例 1 解下列方程 :(1)2x+6=1。 (3)若式子 3x1與 2x互為相反數(shù) ,求 x的值 . 分析 (1)根據(jù)題中條件找出等量關(guān)系 ,列出關(guān)于 x的方程 ,通過解方程求 出 x的值 . (2)利用方程的解的概念 ,把 m的值代入方程中 ,則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于 n的 一元一次方程 ,解這個(gè)方程 ,求得 n的值 . (3)根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為 0,可得到關(guān)于 x的方程 3x1+2x=0,解方 程求得 x的值 . 解析 (1)由題意 ,得 25x=8. 移項(xiàng) ,得 25+8=x,即 x=25+8. 合并同類項(xiàng) ,得 x=33. (2)因?yàn)?m=1是方程 3n5mn=3n的解 , 所以 3n5(1)n=3n,即 3n+5n=3n. 移項(xiàng) ,得 3n+5n+n=3. 合并同類項(xiàng) ,得 9n=3. 系數(shù)化為 1,得 n=? . (3)由題意 ,得 3x1+2x=0, 移項(xiàng) ,得 3x+2x=1, 合并同類項(xiàng) ,得 5x=1, 13系數(shù)化為 1,得 x=? . 15點(diǎn)撥 在移項(xiàng)時(shí) ,一般把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程左邊 ,但在特殊情況 下 ,如 (1)中的未知數(shù)也可以移到右邊 . 題型三 列方程解決月歷中的問題 例 3 仔細(xì)觀察圖 321所示的月歷 ,回答下列問題 : (1)在月歷中 ,用正方形框圈出四個(gè)日期 ,求出這四個(gè)數(shù)的和 。(2)第 2個(gè)數(shù)比 x大 1,為 x+1,第 3個(gè)數(shù)比 x大 7,為 x+7,第 4個(gè)數(shù)比 x+7大 1,為 x+8,相加化簡即可 。 (3)+=15463. 解析 (1)合并同類項(xiàng) ,得 11y=5, 系數(shù)化為 1,得 y=? . (2)合并同類項(xiàng) ,得 z=32. (3)合并同類項(xiàng) ,得 6x=78, 系數(shù)化為 1,得 x=13. 5知識(shí)點(diǎn)三 解一元一次方程 —— 移項(xiàng) 6.(2022天津河西四中期末 )下列方程移項(xiàng)正確的是 ? ( ) =5移項(xiàng) ,得 4x=52 =5移項(xiàng) ,得 4x=52 +2=4x移項(xiàng) ,得 3x4x=2 +2=4x移項(xiàng) ,得 4x3x=2 答案 D =5移項(xiàng) ,得 4x=5+2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 。 (2)? z+? =? z? 。如果每人分 4本 ,則還缺 25本 .這個(gè)班有多少名學(xué)生 ? 解析 設(shè)這個(gè)班有 x名學(xué)生 ,根據(jù)題意 ,得 3x+20=4x25, 解得 x=45. 答 :這個(gè)班有 45名學(xué)生 . (1)班共有學(xué)生 45人 .根據(jù)需要分為甲、乙、丙三組去參 加勞動(dòng) ,這三組的人數(shù)之比為 2∶ 3∶ 4,求這三個(gè)小組的人數(shù) . 解析 由題意設(shè)這三個(gè)小組的人數(shù)分別為 2x,3x,4x,根據(jù)題意 ,得 2x+3x+ 4x=45
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1