八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十四章 整式的乘法與因式分解 142 乘法公式 1422 完全平方公式導(dǎo)學(xué)課件 新人教版(文件)
【正文】 的正方形邊長(zhǎng)是 ； (2) 用兩種不同的方法求圖 ② 中陰影部分的面積： 方法 1 ： ， 方法 2 ： ； (3) 觀察圖 ② ，請(qǐng)你寫出式子 ( a ＋ b )2， ( a － b )2， ab 之間的等量關(guān)系是 ； (4) 根據(jù) (3) 中的等量關(guān)系解決如下問題：若 m － n ＝－7 ， mn ＝ 5 ，則 ( m ＋ n )2的值為多少？ 解： ( m ＋ n ) 2 ＝ 69. a－ b (a－ b ) 2 ( a ＋ b ) 2 － 4 ab ( a － b ) 2 ＝ ( a ＋ b ) 2 － 4 ab 1 ． 完全平方公式的特征：左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，右邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其結(jié)構(gòu)是： “ 首平方，尾平方，積的 2 倍放中央 ” ． 2 ．完全平方公式也可以逆用： a2177。6 D 4. 計(jì)算： (1) 99 99 2 ； 解： 原式＝ (10 00 0 － 1) 2 ＝ 10 0 00 2 － 2 10 00 0 1 ＋ 1 2 ＝100000000 － 20 0 00 ＋ 1 ＝ 99 98 00 0 0 ＋ 1 ＝ 99980001 ； (2 )2 01 8 2 . 解： 原式＝ (20 00 ＋ 18) 2 ＝ 20 0 0 2 ＋ 2 20 00 18 ＋ 18 2 ＝4000000 ＋ 72022 ＋ 324 ＝ 40 72 32 4 . 5. 已知 x ＋ y ＝ 4 ， xy ＝ 2 ，試求： (1) x 2 ＋ y 2 的值； 解： ∵ ( x ＋ y ) 2 ＝ x 2 ＋ 2 xy ＋ y 2 ， ∴ x 2 ＋ y 2 ＝ ( x ＋ y ) 2 － 2 xy ，又 x ＋ y ＝ 4 ， xy ＝ 2 ， ∴ x 2 ＋ y 2 ＝ 4 2 － 2 2 ＝ 16 － 4 ＝ 12 ； (2 )3 x 2 － xy ＋
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