九年級數(shù)學下冊第2章圓本章總結提升課件新版湘教版(文件)
【正文】 半徑為 2 ，圓心角為 60 176。 ∴△ A BD 是等邊三角形． ∵ AB ＝ 2 ， ∴△ A BD 的高為 3 . 本章總結提升 ∵ 扇形 B E F 的半徑為 2 ， 圓心角為 60 176。 OA ＝ r cm ， 則 OC ＝ (r － 8) c m. 由公式n π r180＝ 6 π，n π （ r － 8 ）180＝ 4 π， 可得方程組 ?????6 180 ＝ nr ，4 180 ＝ nr － 8n ，解得?????n ＝ 45 ，r ＝ 24. 所以扇形 OAB 的圓心角是 45 176。 .又 ∵∠ 3 ＋ ∠ 5 ＝ 60 176。 ∴∠ A DC ＝ 120 176。即 ∠ O AC ＝ 90 176。 歷城區(qū)一模 ] 某居民小區(qū)的一處圓柱形的輸水管道破裂 ，維修人員為更換管道 ， 需要確定管道圓形截面的半徑．如圖 2 － T － 3 ，若這個輸水管道有水部分的水面寬 AB ＝ 16 cm ， 水最深的地方的高度為 4 cm ， 求這個圓形截面的半徑． 圖 2 － T － 3 本章總結提升 解： 過點 O 作 OC ⊥ AB 于點 D ， 交 ⊙ O 于點 C ， 連接 O B .∵ OC ⊥ AB ，∴ BD ＝12AB ＝12 16 ＝ 8( cm ) ．由題意可知 ， CD ＝ 4 cm ，∴ 設半徑為 x cm ， 則 OD ＝ (x － 4) c m .在 Rt △ B O D 中 ， 由勾股定理 ，得 OD2＋ BD2＝ OB2， 即 (x － 4)2＋ 82＝ x2， 解得 x ＝ 1 0 .答：這個圓形截面的半徑為 10 c m .本章總結提升 【歸納總結】 垂徑定理是解決線段相等、角相等、垂直關系等問題的重要依據(jù) ， 應結合圖形深刻理解、熟練掌握 ， 并靈活運用．應用時注意： ① 定理中的 “ 直徑 ” 是指過圓心的弦 ， 但在實際應用中可以不是直徑 ， 可以是半徑、過圓心的直線或線段等； ② 在利用垂徑定理思考問題時 ， 常常把問題轉化到由半徑、弦的一半、圓心到弦的垂線段三者組成的直角三角形中去解決．本章總結提升 問題 4 切線及切線長 圓的切線 有什么性質 ？ 如何判斷 一條直線 是 圓的 切線 ？ 本章總結提升 例 5 [ 2 017 ， CP ＝12AP ＝12 10 ＝ 5 ( cm ) ．本章總結提升 在 △ C A P 和 △ C B D 中 ，AC ＝ BC ，∠ C A P ＝ ∠ C B D ，AP ＝ BD ，∴△
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