現(xiàn)代控制論文(文件)
【正文】 u(0),u(1),u(2),使性能指標 ?? ??2022 )]()([k keukxJ 為最小 解： 0)3()( ,1,0 0210 ??? ????? GsNS eGjFcQ 1 )2()2()]2()[3()]2( [)2( 0)3( ])3( [)2( 21?????? ????LQLeLfsLefs fseceseL T 12 ceeffcLLeLfseLfscefefeceseLT????????????? ?22222111)1()1()]1()[2()]1([)1( )2(s ])2( [)1( 22222222222222)()( ])1([)1()0(ecfecefecfecceeffefceeffeL????????????? 0)2()2()0( )1()1()1()1( )0()()()0()0()0(*2*222222*?????????????????xL uxcefexLuxecfeccfecfexLu 由例可知，盡管系統(tǒng)是定常的，各加取加權也是定常的，即 f, e，c 為常數(shù)，但反饋增益 L(k)還是隨 k變化的。所得到的最優(yōu)控制規(guī)律是狀態(tài)變量的反饋形式，便于計算和工程實現(xiàn)。 線性二次型最優(yōu)控制問題，在實踐上得到了廣泛而成功的應用。若 Yr(t)表示預期輸出變量，它是 l 維向量，則有 e(t)= Yr(t)－ Y(t) 稱為誤差向量。式（ ）中的第二部分 稱作過程代價，用它來限制控制過程的誤差 e(t)，以保證系統(tǒng)響應具有適當?shù)目焖傩?。各種方法之間也是相互聯(lián)系的，并且相互取長補短，共同用于解決最優(yōu)控制問題。所以說，最優(yōu)控制的各種方法之間有著千絲萬縷的聯(lián)系。 16 參考文獻 [1]胡壽松 最優(yōu)控制理論與系統(tǒng) [M].（第二版）北京：科學出版社，2020. [2]張蓮 現(xiàn)代控制理論 .北京：清華大學出版社， [3]于長官 現(xiàn)代控制理論及應用 .哈爾冰工業(yè)大學出版社， [4]舒欣梅 現(xiàn)代控制理論基礎 .西安：西安電子科技大學出版社， [5]劉豹 現(xiàn)代控制理論 .（ 3版）北京：機械工業(yè)出版社， [6]陽明盛 .最優(yōu)化原理、方法及求解軟件 [M].北京：科學出版社，2020. [7]章衛(wèi)國 .先進控制理論與方法導論 [M].西安：西北工業(yè)大學出版社，2020. 。而正如最優(yōu)控制中的三種主要的方法：變分法、極大值原理和動態(tài)規(guī)劃。隨著時間推移，隨著科技進步，人們會發(fā)現(xiàn)它可以被改進，或者發(fā)現(xiàn)它不能夠解決所有的問題，于是就會有人致力研究，最終可能發(fā)現(xiàn)新的方法來解決遇到的新的問題。同時，它對限制控制過程的能源消耗也能起到重要的作用，從而保證系統(tǒng)具有適當?shù)墓?jié)能性。其中 S 是 半正定對稱常數(shù)矩陣， Q(t)是 半正定對稱時變矩陣， R(t)是 正定對稱時變矩陣，終端時間 tf 是固定的，終端狀態(tài) X(tf)自由。 對于 給定線性時變系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程 其中， X(t)是 n維狀態(tài)變量， U(t)是 m 維控制變量， Y(t)是 l 維輸出變量， A(t)是 時變矩陣， B(t)是 時變矩陣。例如快速性、能量消耗、終端準確性、靈敏度和穩(wěn)定性等。 )()(][][*12112kLxkuSFGQSGGSGFSFFQSSFGQSGGLTTTTTT?????????? 13 第四章 線性二次型 線性二次型最優(yōu)控制問題是指線性系統(tǒng)具有二次型性能指標的最優(yōu)控制問題，它呈現(xiàn)如下重要特性： 性能指標具有鮮明的物理意義。因此，可先離線計算。不變嵌入原理：把原來的多級最優(yōu)問題轉化為一系列單級 10 決策過程的問題） 動態(tài)規(guī)劃的應用： 已知線性離散系統(tǒng) ( k )(
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