一元二次方程壓軸題含答案(文件)
【正文】 且 x1x2≠0，x 1≠x 2．（1）求 b 的取值范圍；（2）否存在實數(shù) b，使得 ＋ ＝1？若存在，求出 b 的值；若不存在，請說明理由．1x1 1x2解：（1）由已知得 4x＝(2x ＋b) 2，整理得 4x 2＋(4b－4)x ＋b 2＝0∵x 1≠x 2，∴△＞0，即(4b－4) 2－16b 2＞0，解得 b＜12又∵x 1x2≠0，∴ ≠0，∴b≠0b 24綜上所述，b＜ 且 b≠012（2）∵x 1＋x 2＝1－b，x 1x2＝ ，∴ ＋ ＝ ＝ ＝1 得b 24 1x1 1x2 x1＋ x2x1x2 4(1－ b)b 2∴b 2＋4b－4＝0，解得 b＝－2177。一元二次方程1． （北京模擬）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x 2＋px ＋q＋1 ＝0 有一個實數(shù)根為 2．（1）用含 p 的代數(shù)式表示 q；（2）求證：拋物線 y1＝x 2＋ px＋q 與 x 軸有兩個交點；（3）設(shè)拋物線 y1＝x 2＋px ＋q 的頂點為 M，與 y 軸的交點為 E，拋物線 y2＝x 2＋px＋q＋1 的頂點為 N，與 y 軸的交點為 F，若四邊形 FEMN 的面積等于 2，求 p 的值．2．設(shè)關(guān)于 x 的方程 x 2－5x － m 2＋1＝0 的兩個實數(shù)根分別為 α、β，試確定實數(shù) m 的取值范圍，使|α|＋|β |≤6 成立．3． （湖南懷化）已知 x1，x 2 是一元二次方程( a－6)x 2＋2ax ＋a＝0 的兩個實數(shù)根．（1）是否存在實數(shù) a，使－x 1＋x 1x2＝4＋x 2 成立？若存在，求出 a 的值；若不存在，請你說明理由；（2）求使( x1＋1)( x2＋1)為負(fù)整數(shù)的實數(shù) a 的整數(shù)值．4． （江蘇模擬）已知關(guān)于 x 的方程 x 2－(a＋b＋1)x ＋a＝0 （b≥0）有兩個實數(shù)根 xx 2，且x1≤x 2．（1）求證：x 1≤1≤x 2（2）若點 A（1，2） ，B（ ，1） ，C （1，1） ，點 P（x 1，x 2）在△ABC 的三條邊上運(yùn)動，12問是否存在這樣的點 P，使 a＋b＝ ？若存在，求出點
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