一元二次方程的實際應(yīng)用精講精練含答案-(文件)
【正文】 動]:一元二次方程的應(yīng)用是一元一次方程應(yīng)用的繼續(xù)和發(fā)展,能用一元一次方程解的應(yīng)用題,所以其應(yīng)用相當廣泛,其中面積問題,兩次增長的平均增率和儲蓄問題,經(jīng)營問題,數(shù)字問題中涉及到積的一些問題,都是代表類型.(1)數(shù)字問題:要能正確地表示諸如多位數(shù),奇偶數(shù),連續(xù)整數(shù)的形式.如:一個三位數(shù)abc可表示為 連續(xù)兩個偶數(shù)可表示為 連續(xù)兩個整數(shù)可表示為 這類問題常常間接設(shè)未知數(shù),相等關(guān)系由題目的關(guān)鍵語句”譯”出.(2)平均增長率(增長率或降低常)問題。另外在解這個方程時,還可把(1+x)當作一個整體,用換元法解.,△ABC中,∠B=90176。如果超過A度,則這個月除了仍要交10元的用電費以外,超過的部份還要每度按交費.(1)該廠某戶居民2月份用電90度,超過了規(guī)定的A度,則超過的部份應(yīng)交電費 多少元(用A表示)(2)下表是這戶居民3月、4月用電情況和交費情況:月份用電量(度)交電費總數(shù)(元)3802544510 根據(jù)上表數(shù)據(jù),你能求電廠規(guī)定的A的值嗎?試試看.,在△ABC中,AB=AC,∠A=36176。(舍去1+x=－)∴1500(1+x)=1500=1800(萬元) 答:2001年預(yù)計經(jīng)營總收入為1800萬元.:設(shè)垂直于墻的邊長為x米,則平行于墻的長為(91+2－2x)米,根據(jù)題意,得x(91+2－2x)=1080解之:x1=24,x2= 經(jīng)檢驗均符合題意. 當x1=24時,91+2－2x=45。, 在△CBD與△CAB中,∠C=∠C=72176。CD, 設(shè)AD=x, 則CD=(4－x) ∴x2=4(4－x) 即x2+4x－16=0. 解之:x1=－2+ (不合題意應(yīng)舍去) ∴BC的長為()cm.20.(1)B (2)貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了海里 提示:設(shè)貨船從出發(fā)到兩船相遇共航行了x海里,過D作DF⊥CB于F,連結(jié)DE,則DE=x AB+BE=2x ∵D是AC中點 ∴DF=100 ,EF=300－2x, ∴ x2=1002+(300－2x)2.:設(shè)每件商品應(yīng)售x元,才能使商店賺400元,根據(jù)題意,得(x－21)(350－10x)=400 解之得:x1=25 x2=31(不合題意應(yīng)舍去). 當x1=25時,350－10x=350－250=100.答:該商店需要賣出100件商品,每件商品應(yīng)售25元,才使商品賺400元.)設(shè)公司將每輛汽車日租金提高x個10元,才能使公司的日租金總收入達到19380元,根據(jù)題意有(160+10x)(120－6x)=19380 即x2－4x+3=0 解之得x1=1 x2=3 檢驗知x1=1 x2=3均符合題意.故公司將每輛汽車租金提高10元或30元,公司的日租金總收入達到19380元.(2)設(shè)公司的將每輛汽車日租金提高x個10元,則公司每天出租的汽車為(120－6x)輛,則每天的租金總收入為(160+10x)(120－6x)=－60(x+16)(x－20)=－60(x2－4x－320)=－60[x2－4x+4－324]=－60(x－2)2+19440 ∴當x=2時,此時有最大值19440 即公司將每輛汽車的日租金提高2個10元時,公司的日租金收入最高,最高租金收入為19440元. 4 。 ∴△CBD∽△CAB∴ . ∴BC2=AB,AB=AC, ∴∠ABC=∠C=72176。,客輪是貨輪速度的2倍. (1)選擇:兩船相遇之處E點
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