哈工大工程熱力學(xué)習(xí)題答案——楊玉順版(文件)
【正文】 7）可知該換熱設(shè)備的可用能損失為若不用熱空氣而用電爐加熱水，則該孤立系的熵增即為水的熵增。2. 熱力學(xué)第二定律能不能說成“機械能可以全部轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，而熱能不能全部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能”？為什么？答：不能這樣說。3. 與大氣溫度相同的壓縮氣體可以從大氣中吸熱而膨脹作功（依靠單一熱源作功）。4. 閉口系進行一個過程后，如果熵增加了，是否能肯定它從外界吸收了熱量？如果熵減少了，是否能肯定它向外界放出了熱量？答：從閉口系的熵方程可知，如果,那也不能斷定，因而不能肯定閉合系從外界吸收了熱量。因為那，而，所以必須，才能保證，故此時可以肯定閉系外向散熱。因為熵是狀態(tài)函數(shù)，工質(zhì)在實完成了一個循環(huán)后回到原狀態(tài)其熵不變，不管循環(huán)是否可逆?？梢娫鲮匚幢夭豢赡?，不可逆也未必增熵。因此，在這種條件下不能說不可逆過程的熵增大于可逆過程的熵增。h功需從熱源吸取多少熱量？向冷源放出多少熱量？熱機的熱效率為若干？[編題意圖] 通過習(xí)題41，習(xí)題42和習(xí)題43三個題具體算例驗證卡諾定理看出，無論采用什么工質(zhì)（41采用任意介質(zhì)，42采用空氣介質(zhì)，43采用氬氣介質(zhì)）、無論采用怎樣的循環(huán)（41和42種是無回?zé)峥ㄖZ循環(huán)，43中是有回?zé)峥ㄖZ循環(huán)），當(dāng)熱源溫度(T1=1200K)和冷源溫度（T2=300K）取定不變時，三個卡諾循環(huán)有相同的確定不變的循環(huán)熱效率（75%）。試計算各過程的功和熱量及循環(huán)的熱效率（按定比熱容理想氣體計算）。圖420如果不采用回?zé)崞?，過程4→1由熱源供熱，過程2→3向冷源排熱。 [解題思路提示] 先寫出兩熱機(1)如圖中所示，已知 又因為 即 ，因為 所以 經(jīng)整理可得(2) 又因為 所以 即 所以 答案： (1)360 (2) 35 以TT2為變量，導(dǎo)出圖421a、b所示二循環(huán)的熱效率的比值，并求T1無限趨大時此值的極限。因為cb為絕熱過程，所以，則循環(huán)熱效率由于這樣就違反了熱力學(xué)第二定律，變成從單一熱源吸收全部變成功了。[解] 由熱力學(xué)第一定律可知，因為是絕熱自由膨脹所以（絕熱）（自由膨脹不作功）所以得到，空氣可當(dāng)理想氣體處理，所以，可見向真空自由膨脹后空氣的溫度未變，則有所以，膨脹后的壓力為 膨脹后的溫度為 膨脹后的熵增量(代替上數(shù))38 空氣在活塞氣缸中作絕熱膨脹（有內(nèi)摩擦），體積增加了2倍，溫度由 400 K降為 280 K。求最后達到熱平衡時的溫度及整個絕熱系的熵增。A物體初溫為TA，B物體初溫為TB（TA TB）。將熱源、冷源和熱機考慮為一個孤立系，因整個過程是可逆的，因此 即 所以 (2)可逆熱機作出的的總功即(3)抽掉A,B間的熱機后，則即 所以 熱源熵增冷源熵增整個孤立系熵增：若采用定比熱理想氣體為工質(zhì)，可逆熱機的循環(huán)定性表示如下：311 求質(zhì)量為 2 kg、溫度為 300 ℃的鉛塊具有的可用能。已知空氣流量為 1 200 kg/h，環(huán)境溫度為 20 ℃， MPa，試求： (1) 流進和流出膨脹機的空氣的比??； (2) 膨脹機的功率； (3) 膨脹機中的不可逆損失。K)；空氣（環(huán)境）溫度為 20 ℃。試證明： (1) 二物體最后達到的平衡溫度為 (2) 可逆熱機作出的總功為 (3) 如果抽掉可逆熱機，使二物體直接接觸，直至溫度相等。K），冰的融解熱為 kJ/kg（不考慮體積變化）。[解] 由附表5查 時， 時， 所以，有內(nèi)摩擦?xí)r的絕熱膨脹功為而無內(nèi)摩擦?xí)r絕熱膨脹功即為等熵膨脹功（按定比理想氣體計算）每kg空氣有內(nèi)摩擦得絕熱膨脹功比等熵膨脹功少作功為：由內(nèi)摩擦引起的熵增在計算等熵膨脹功時，如果不采用定比熱理想氣體時，則亦可利用空氣性質(zhì)表計算如下：對等熵（膨脹）過程，則有反查附表5得 ，由此查表所以，因而：在這里可以認為按空氣熱力性質(zhì)表計算的比按定比理想氣體計算得要準確些。37 3 kg空氣，溫度為 20 ℃，壓力為 1 MPa，向真空作絕熱自由膨脹，容積增加了4倍（增為原來的5倍）。采用反證法來證明，如右圖所示若兩條定熵線ab、cb交于b點，再做一定溫線ca，則abca構(gòu)成一循環(huán)。A熱機工作在 700 ℃和 t之間；B熱機吸收A熱機的排熱，工作在t和20 ℃之間。所進行的卡諾循環(huán)如右圖所示（以為1kg工質(zhì)空氣）1 2 定溫吸熱過程由(383)式可得2 3 等熵膨脹過程3 4 定溫壓縮過程 所以 4 1 定熵壓縮過程 因而 卡諾循環(huán)熱效率 可見卡諾循環(huán)熱效率與(41)題結(jié)果一樣33 以氬氣為工質(zhì)，在溫度為 1 200 K和 300 K的兩個恒溫?zé)嵩粗g進行回?zé)峥ㄖZ循環(huán)(圖420)。[求解步驟]卡諾熱機的熱效率可由(420)式求得：再由式(421)式得熱機從熱源吸收熱量向冷源放出熱量 【討論】從略32 以空氣為工質(zhì)，在習(xí)題41所給的溫度范圍內(nèi)進行卡諾循環(huán)。習(xí) 題31 設(shè)有一卡諾熱機，工作在溫度為1200 K和300 K的兩個恒溫?zé)嵩粗g。熵只是狀態(tài)參數(shù)，只取決于狀態(tài)，而與如何達到這一狀態(tài)無關(guān)。因為閉口系增熵的原因有兩個，即吸熱和不可逆損失（對開口系則還應(yīng)該增加流入質(zhì)量這個因素）。后者的熵增必定大于前者的熵增。如氣體的不可逆絕熱壓縮就屬于既增熵又絕熱的過程。而壓縮氣體膨脹做功并非是循環(huán)發(fā)動機，氣體工質(zhì)膨脹后，并不回到原狀態(tài)而完成閉合循環(huán)。如理想氣體進行的等溫膨脹過程，就是把所吸收的熱全部變成膨脹功了?？梢娪呻姛崞鳙@得熱量是不符合節(jié)能原則的。[求解步驟] 可以將該換熱設(shè)備取
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