（湖南專版）20xx年中考數(shù)學一輪復習 第八章 專題拓展 81 觀察歸納型（試卷部分）課件(文件)
【正文】 16=4,log2? =1,即①③正確 . 12 12思路分析 根據(jù)指數(shù)運算和新的運算法則得出規(guī)律 ,根據(jù)規(guī)律運算可得結論 . 解題關鍵 根據(jù)指數(shù)運算與新運算歸納總結出運算中數(shù)字變化特點的規(guī)律 :指數(shù)運算 ax=y,新 運算 logay=x. 5.(2022湖南張家界 ,8,3分 )任意大于 1的正整數(shù) m的三次冪均可“分裂”成 m個連續(xù)奇數(shù)的和 , 如 :23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…… ,按此規(guī)律 ,若 m3分裂后其中有一個奇數(shù)是 2 015,則 m的值是 ? ( ) 答案 B ∵ 底數(shù)是 2的分裂成 2個奇數(shù) ,底數(shù)為 3的分裂成 3個奇數(shù) ,底數(shù)為 4的分裂成 4個奇數(shù) , ∴ m3有 m個奇數(shù) ,所以 ,到 m3的奇數(shù)的個數(shù)為 2+3+4+… +m=? ,∵ 2n+1=2 015,n=1 007, ∴ 奇數(shù) 2 015是從 3開始的第 1 007個奇數(shù) ,∵ ? =989,? =1 034, ∴ 第 1 007個奇數(shù)是底數(shù)為 45的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個 ,即 m= B. ( )( 1)2mm??(44 2) (44 1)2? ? ? (45 2) (45 1)2? ? ?6.(2022重慶 ,11,4分 )下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的 ,其中第①個圖形 中一共有 6個小圓圈 ,第②個圖形中一共有 9個小圓圈 ,第③個圖形中一共有 12個小圓圈 ,…… , 按此規(guī)律排列 ,則第⑦個圖形中小圓圈的個數(shù)為 ? ( ) ? 答案 B 第①個圖形中有 23=6個小圓圈 。第⑦個圖形中有 38=24個小圓圈 ,故選 B. 7.(2022山東威海 ,12,3分 )如圖 ,正六邊形 A1B1C1D1E1F1的邊長為 2,正六邊形 A2B2C2D2E2F2的外接 圓與正六邊形 A1B1C1D1E1F1的各邊相切 ,正六邊形 A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形 A2B2C2D2E2 F2的各邊相切 ,…… ,按這樣的規(guī)律進行下去 ,正六邊形 A10B10C10D10E10F10的邊長為 ? ( ) ? A.? B.? C.? D.? 92432 98 1 329812 88 1 32答案 D ∵ 正六邊形 A1B1C1D1E1F1的邊長為 2=? ,∴ 正六邊形 A2B2C2D2E2F2的外接圓的半 徑為 2? =? ,則正六邊形 A2B2C2D2E2F2的邊長為 ? =? ,同理 ,正六邊形 A3B3C3D3E3F3的邊 長為 ? =? ,…… ,正六邊形 AnBnCnDnEnFn的邊長為 ? ,則當 n=10時 ,正六邊形 A10B10C10D10E 10F10的邊長為 ? =? =? =? .故選 D. 1112( 3 )2??323 3 2122(
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