浙江省20xx年中考數(shù)學復習 第二章 方程（組）與不等式（組）第二節(jié) 一元二次方程及其應用課件(文件)
【正文】 1＝ 0沒有實數(shù)根．故選 D. 利用判別式解題的誤區(qū) (1)一元二次方程的解一般分為“無實根”“有實根”“有兩個相等的實根”“有兩個不相等的實根”四種情況，注意與判別式的對應關系； (2)利用根的情況確定字母系數(shù)的取值范圍時，不要漏掉二次項系數(shù)不為 0這個隱含條件． 5． (2022 四川眉山中考 )若 α ， β 是一元二次方程 3x2＋ 2x － 9＝ 0的兩根，則 的值是 ( ) C 考點五 一元二次方程的應用 例 5(2022 x2＝ ， ∴ 該矩形對角線長為 ∴ 該矩形外接圓的直徑是 11252變式 2：當 m＝－ 1時，方程的兩根分別是等腰三角形的兩 邊，求這個三角形的周長和面積． 解：當 m＝－ 1時，原方程可化為 x2－ 6x＋ 5＝ 0， 解得 x1＝ 1， x2＝ 5. 當 1為腰時， 1＋ 1＝ 25，不能組成三角形； 當 5為腰時，周長為 5＋ 5＋ 1＝ 11， 面積為 變式 3：若等腰三角形的一邊長為 12， 另兩邊長恰好是這 個方程的兩個根 ， 求這個等腰三角形的周長 ． 解：由 mx2＋ (1－ 5m)x－ 5＝ 0(m≠ 0)得 (－ mx－ 1)(x－ 5)＝ 0， 此方程的兩根為 x1＝－ ， x2＝ 5. 1m若 x1≠x 2， 則 x1＝ 12， 此等腰三角形的三邊分別為 12， 12， 5， 周長為 29； 若 x1＝ x2＝ 5， 等腰三角形的三邊分別為 5， 5， 12， 不存在 此三角形 ， ∴ 這個等腰三角形的周長為 29. 變式 4：若方程有兩個相等的實數(shù)根 ， 請先化簡代數(shù)式 并求出該代數(shù)式的值 ． 解： ∵ 關于 x的方程 mx2＋ (1－ 5m)x－ 5＝ 0(m≠ 0)有兩個相 等的實數(shù)根 ， ∴ (1－ 5m)2－ 4m (－ 5)＝ 0， 即 (5m＋ 1)2＝ 0， ∴ m1＝ m2＝－ . 15易錯易混點一 忽略隱含條件 例 1 關于 x的一元二次方程 kx2－ x＋ 1＝ 0有兩個不相等的實數(shù)根，則 k的取值范圍是 . 易錯易混點二 漏掉方程的解 例 2 用因式分解法解
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