初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思案例分析(文件)
【正文】 （2）填表：A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）左圖右圖（3）你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流．（學(xué)生可能會(huì)做出多種方法，教師應(yīng)給予充分肯定．）圖1 圖2 【師生活動(dòng)】教師出示圖表.學(xué)生獨(dú)立觀察并計(jì)算各圖中正方形A、B、C的面積并完成填表.教師參與小組活動(dòng)，指導(dǎo)、引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的面積.學(xué)生分組交流，展示求面積的不同方法， 學(xué)生的方法可能有：方法一：如圖1，將正方形C分割為四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形， ．方法二：如圖2，在正方形C外補(bǔ)四個(gè)全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積，．學(xué)生利用表格有條理地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，歸納得到：正方形A、B的面積之和等于正方形C的面積.在上一活動(dòng)“探究等腰直角三角形三邊關(guān)系” 的基礎(chǔ)上，學(xué)生類比遷移，得到：方格紙中的直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. 猜想：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c ，那么a+ b=c.【設(shè)計(jì)意圖】，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探索問(wèn)題的能力，使學(xué)生在相互欣賞、爭(zhēng)辯、互助中得到提高.第四環(huán)節(jié)：拼圖驗(yàn)證，得出結(jié)論內(nèi)容：（1）仿照趙爽弦圖你能用四個(gè)全等直角三角形和一個(gè)正方形拼接成一個(gè)大正方形嗎？（2）根據(jù)拼圖的結(jié)果怎樣驗(yàn)證直角三角形三邊的關(guān)系？【師生活動(dòng)】教師展示圖片，提出問(wèn)題.讓學(xué)生自己思考、總結(jié)、更正，在不斷的摸索中找到解決問(wèn)題的正確方法. 通過(guò)小組討論，學(xué)生可能出現(xiàn)以下方法：鼓勵(lì)學(xué)生代表作示范演示，展示拼接的過(guò)程.引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形總結(jié)：大正方形面積=四個(gè)全等直角三角形面積+中間小正方形面積. 再由代數(shù)恒等變形能得到a+ b＝ c，給出勾股定理（gougu theorem）：如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為、斜邊長(zhǎng)為，那么．即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．?dāng)?shù)學(xué)小史：勾股定理是我國(guó)最早發(fā)現(xiàn)的，中國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名．（在西方稱為畢達(dá)哥拉斯定理）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)作圖培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，讓學(xué)生親身體驗(yàn)勾股定理的探索與驗(yàn)證，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展創(chuàng)造性思維能力. 由傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂向?qū)嶒?yàn)的數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)變.對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感.第五環(huán)節(jié)：思維拓展，加深理解內(nèi)容：你能用四個(gè)全等的直角三角形拼一個(gè)與趙爽弦圖不同的正方形，并用它來(lái)驗(yàn)證勾股定理嗎？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生模擬數(shù)學(xué)家的思維方式和思維過(guò)程對(duì)定理進(jìn)行驗(yàn)證, 使學(xué)生對(duì)定理的理解更加深刻，體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心.第六環(huán)節(jié)：實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知基礎(chǔ)鞏固練習(xí)：AB815CAB815C求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度.生活中的應(yīng)用：如圖所示，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面10m處折斷倒下，樹(shù)頂落在離樹(shù)根24m處. 大樹(shù)在折斷之前高多少？【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)第1題是勾股定理的直接運(yùn)用，意在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)．練習(xí)第2題是實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，意在培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)．運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容.第七環(huán)節(jié)：回顧小結(jié)，整體感知內(nèi)容：教師提問(wèn)：1．這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2．對(duì)這些內(nèi)容你有什么體會(huì)？請(qǐng)與你的同伴交流．在學(xué)生自由發(fā)言的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)：1．知識(shí)：勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么.2．過(guò)程：觀察—探索—猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用；3．思想：特殊到一般；數(shù)形結(jié)合.【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的小結(jié)，領(lǐng)會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法；通過(guò)梳理所學(xué)內(nèi)容，形成完整知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)歸納概括能力.第八環(huán)節(jié)：作業(yè)設(shè)疑，激發(fā)興趣作業(yè)：1．；2．閱讀《讀一讀》——勾股世界；3．參考趙爽弦圖，只剪兩刀，將邊長(zhǎng)為a、b的兩個(gè)連體正方形，拼成一個(gè)新的正方形. b【設(shè)計(jì)意圖】課后作業(yè)設(shè)計(jì)包括了三個(gè)層面：作業(yè)1是為了鞏固基礎(chǔ)知識(shí)而設(shè)計(jì)；作業(yè)2是為了擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面；作業(yè)3是為了拓廣知識(shí)，進(jìn)行課后探
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