中考高分的十八個關(guān)節(jié)關(guān)節(jié)16應(yīng)用性問題解法研究(文件)
【正文】 費的數(shù)據(jù)如下：公司運輸速度（）運速收費標準（元/）包裝與卸裝時間（）包裝與卸裝費用（元）甲公司 60 6 4 1500乙公司 100 10 3 700并且，這批水果在包裝與卸裝以及運輸過程中的損耗為300元/，如果A，B兩地距離，欲使果品公司支付的總費用（包裝與卸裝費、運輸費、以及損耗費三項之和）最小，應(yīng)如何選擇運輸公司？【觀察與思考】應(yīng)先分別求出甲、乙兩公司總費用關(guān)于的函數(shù)，進而進行比較即可?！菊f明】如本題這樣的方案問題，“函數(shù)”的約束條件較多，切應(yīng)做到“全面考慮”。化歸到“幾何計算”的應(yīng)用性問題一樓二樓CAD小心碰頭B例1 某大型超市為方便顧客購物，準備在一至二層樓房之間安裝電梯（如圖（1），樓頂與地面平行，要使身高2米以下的人能筆直站立于坡形電梯上，在B處不碰到頭部，請你幫該超市設(shè)計電梯與一樓地面的夾角應(yīng)為多少度？【觀察與思考】將實景圖抽象為幾何圖形，并進一步將相關(guān)數(shù)量向“可解的直角三角形”轉(zhuǎn)移與集中，如圖（1`），通過幾何計算，使原問題獲解。例2 如圖（1），某人在山坡坡腳處測得電視塔尖點的仰角為60176?！居^察與思考】將問題化歸到“可解的直角三角形”與“相似三角形”，如圖（1`）CABP水平地面山坡解：作于，作于。， （1`），解得。經(jīng)驗告訴人們，只要中點不被點托?。ㄋ追Q托底盤，對汽車很有危害），線段上的其它點就不會被點托住，汽車就可順利通過，否則，就要通過其他方式通過。時，通過計算說明要使汽車安全通過，車輪半徑與軸心距的比應(yīng)符合什么條件？APMB【觀察與思考】首先搞清楚，汽車可順利通過，數(shù)學表示應(yīng)是。如圖（1`），連結(jié)，由題意知，分別是⊙和⊙的切線。APMBCD時，汽車恰好能過能斜坡。【說明】由本題可以看出，解實際性問題重在完成兩個轉(zhuǎn)化：一是將原題的基本意義轉(zhuǎn)化為明確的“數(shù)學表述”，如“汽車順利通過”，“車輪半徑與軸心距⊙的比”是通過什么樣的數(shù)學概念和數(shù)量來反映的；二是這些概念和數(shù)量又應(yīng)在一個什么樣的基本圖形中被反映并計算出來，這兩個方面的轉(zhuǎn)化能力就是用幾何模型解實際應(yīng)用性問題的能力。解：（1）設(shè)河寬為，則由圖（1`）可知，（下略）（2）①借助于解直角三角形的設(shè)計可有：河寬AHABD60176。河寬ADBD河寬 ②借助于相似三角形的設(shè)計方案可有： AHDOAHDO方案Ⅳ： 方案Ⅴ： 方案Ⅵ：AHCGB河寬其中： 河寬： （全等三角形是相似三角形的特殊情況）類似的方案還可以有許多。若采摘蔬菜，每人每天平均采摘48；若對采摘后蔬菜進行精加工，每人每天可加工32（每天精加工的蔬菜和沒來得及精加工的蔬菜全部售出）。另一種40瓦（即千瓦）的白熾燈，售價為18元/盞。青青商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元。如圖，某居民小區(qū)內(nèi)A，B兩樓之間的距離米，兩樓的高都是20米，A樓在B樓正南，B樓窗戶朝南，B樓內(nèi)一樓住戶的窗臺離小區(qū)地面的距離米，窗戶高米。要求：（1）畫出測量示意圖；（2）寫出測量步驟（測量數(shù)據(jù)用字母表示）；（3）根據(jù)（2）中的數(shù)據(jù)計算AB。角時，A樓的影子是否影響B(tài)樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請說明理由。（3）在“五．一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過300元不優(yōu)惠超過300元且不超過400元售價打九折 超過400元售價打八折按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？（通過計算求出所有符合要求的結(jié)果）ABCDFE某市城市規(guī)劃期間，欲拆除河岸邊的一根電線桿AB（如圖），已知距電線桿AB水平距離14米處是河岸，即米，該河岸的坡面CD的坡面的正切值為2，岸高CF為2米，在坡頂C處測得頂A的仰角為30176。（1）設(shè)照明時間小時時，請用含的代數(shù)式表示用一盞節(jié)能燈的費用和一盞白熾燈的費用（注：費用＝燈的售價+電費）（2）小剛想在這兩種燈中選購一盞①當照明時間是多少小時時，使用兩盞燈的費用一樣多；②照明時間在什么范圍內(nèi)，選用白熾燈費用低？照明時間在什么范圍內(nèi)，選用節(jié)能燈費用低？某校準備組織290名學生進行野外考察活動，行李共有100件，學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最大能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。（1）求每天蔬菜精加工后再售出所得的利潤（元）與（人）的函數(shù)關(guān)
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