【正文】 球 到一定點(diǎn)距離等于定長或小于定長的點(diǎn)的集合。 標(biāo)準(zhǔn)方程 圖 象焦 點(diǎn) F1（c,0） F2（c,0） F1（0,c） F2（0,c）焦 距 范圍 對稱性 坐標(biāo)軸是橢圓的對稱由，原點(diǎn)是橢圓的對稱中心。橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心。*h正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h39。)l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l弧長公式 l=a*r a 是圓心角的弧度數(shù) r 0 扇形面積公式 s=1/2*l*r錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱體積 V=S39。sinα　 α－對角線夾角 　平行四邊形 a,b－邊長 S＝ah　 h－a 邊的高 ＝absinα　 α－兩邊夾角 　菱形 a－邊長 S＝Dd/2　 α－夾角 ＝a2sinα　 D－長對角線長 　　 d－短對角線長 　梯形 a 和 b－上、下底長 S＝(a+b)h/2　 h－高 ＝mh　 m－中位線長 　圓 r－半徑 C＝πd＝2πr　 d－直徑 S＝πr2　 　 ＝πd2/4扇形 r—扇形半徑 C＝2r＋2πr(a/360)　 a—圓心角度數(shù) S＝πr2(a/360)弓形 l－弧長 S＝r2/2水平與垂直方向的位置，分別用 x 與 y 代表。 通過(x0, y0)這一點(diǎn)，且斜率為 n 的直線是 y–y 0＝n(x–x 0) 一條直線若垂直于斜率為 n 的直線，則其斜率為–1/n 。 三角學(xué) 邊長為 a、b、c 的直角三角形，其中一個(gè)夾角為 θ。因此對于圓上的任何角度 θ，我們都可得出下列的全等式： cos 2θ＋sin 2θ＝1 三角恒等式根據(jù)前幾頁所述的定義，可得到下列恒等式（identity）： tanθ＝sinθ/cosθ，cotθ＝cosθ/sinθ secθ＝1/cosθ， cscθ＝1/sinθ分別用 cos 2θ 與 sin 2θ 來除 cos 2θ＋sin 2θ＝1，可得： sec 2θ–tan 2θ＝1　　及　　csc 2θ–cot 2θ＝1 對于負(fù)角度，六個(gè)三角函數(shù)分別為： sin(–θ)＝ –sinθ 　csc(–θ)＝ –cscθ cos(–θ)＝ cosθ　　sec(–θ)＝ secθ tan(–θ)＝ –tanθ　 cot(–θ)＝ –cotθ 當(dāng)兩角度相加時(shí)，運(yùn)用和角公式： sin(α＋β)＝ sinαcosβ ＋cosαsinβ cos(α＋β)＝ cosαcosβ–sinαsinβ tan(α＋β)＝ tanα ＋tanβ ／1–tanαtanβ 若遇到兩倍角或三倍角，運(yùn)用倍角公式： sin2α＝ 2sinαcosα　 sin3α＝ 3sinαcos2α–sin3α cos2α＝ cos 2α–sin 2α　cos3α＝ cos 3α–3sin 2αcosα tan 2α＝ 2tanα／ 1–tan 2α tan3α＝ 3tanα–tan 3α／1–3tan 2α 二維圖形 下面是一些二維圖形的周長與面積公式。 球體： 體積＝ 4/3πr 3 表面積＝ 4πr 2 方體： 體積＝ abc 表面積＝ 2(ab＋ac＋bc) 圓柱體： 體積＝ πr 2h 表面積＝ 2πrh＋2πr 2 圓錐體： 體積＝ 1/3πr 2h 表面積＝πr√r 2＋h 2 ＋πr 2 三角錐體： 若底面積為 A， 體積＝ 1/3Ah 平截頭體（ frustum）： 體積＝ 1/3πh (a 2＋ab＋b 2) 表面積＝π(a＋b)c＋πa 2＋πb 2 橢球： 體積＝ 4/3πabc 環(huán)面（ torus）： 體積＝ 1/4π 2 (a＋b) (b–a) 2 表面積＝π 2 (b2–a2)。 矩形： 面積＝ ab 周長＝ 2a＋2b 平行四邊形（ parallelogram）： 面積＝ bh ＝ ab sinα 周長＝ 2a＋2b 梯形： 面積＝ 1/2h (a＋b) 周長＝ a＋b＋ h (secα＋secβ) 正 n 邊形： 面積＝ 1/2nb 2 cot (180176。 sinθ＝b/c　　cosθ＝a/c　　tanθ ＝b/a cscθ＝c/b　　secθ ＝c/a　　cotθ ＝a/b 　　 若圓的半徑是 1，則其正弦與余弦分別為直角三角形的高與底。 三維空間里的坐標(biāo)與二維空間類似，只是多加一個(gè) z 軸而已，例如半徑為 r、中心位置在(a, b, c)的球，以 (x–a) 2＋(y –b) 2＋(z–c) 2＝r 2 表示。這條直線與 y軸相交于 (0, c)，與 x 軸則相交于 (–c/m, 0)。[r2(b/2)2]1/2　 r－半徑 ＝r(lb)/2 + bh/2　 α－圓心角的度數(shù) ≈2bh/3圓環(huán) R－外圓半徑 S＝π(R2r2)　 r－內(nèi)圓半徑 ＝π(D2d2)/4　 D－外圓直徑 　　 d－內(nèi)圓直徑 　橢圓 D－長軸 S＝πDd/4　 d－短軸 　立方圖形　名稱 符號 面積 S 和體積 V正方體 a－邊長 S＝6a2　 　 V＝a3長方體 a－長 S＝2(ab+ac+bc)　 b－寬 V＝abc　 c－高 　棱柱 S－底面積 V＝Sh　 h－高 　棱錐 S－底面積 V＝Sh/3　 h－高 　棱臺 S1 和 S2－上、下底面積 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3　 h－高 　擬柱體 S1－上底面積 V＝h(S1+S2+4S0)/6　 S2－下底面積 　　 S0－中截面積 　　 h－高 　圓柱 r－底半徑 C＝2πr　 h－高 S 底＝πr2　 C—底面周長 S 側(cè)＝Ch　 S 底—底面積 S 表＝Ch+2S 底　 S 側(cè)—側(cè)面積 V＝S 底 h　 S 表—表面積 ＝πr2h空心圓柱 R－外圓半徑 V＝πh(R2r2)　 r－內(nèi)圓半徑 　　 h－高 　直圓錐 r－底半徑 V＝πr2h/3　 h－高 　圓臺 r－上底半徑 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3　 R－下底半徑 　　 h－高 　球 r－半徑 V＝4/3πr3＝πd2/6　 d－直徑 　球缺 h－球缺高 V＝πh(3a2+h2)/6　 r－球半徑 ＝πh2(3rh)/3　 a－球缺底半徑 a2＝h(2rh)球臺 r1 和 r2－球臺上、下底半徑 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6　 h－高 　圓環(huán)體 R－環(huán)體半徑 V＝2π2Rr2　 D－環(huán)體直徑 ＝π2Dd2/4　 r－環(huán)體截面半徑 　　 d－環(huán)體截面直徑 　桶狀體 D－桶腹直徑 V＝πh(2D2＋d2)/12　 d－桶底直徑 (母線是圓弧形,圓心是桶的中心)　 h－桶高 V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母線是拋物線形)四、坐標(biāo)幾何和二維、三維圖形 坐標(biāo)幾何 一對垂直相交于平面的軸線，可以讓平面上的任意一點(diǎn)用一組實(shí)數(shù)來表示。是直截面面積， L 是側(cè)棱長柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h 幾何圖形及計(jì)算公式平面圖形名稱 符號 周長 C 和面積 S正方形 a—邊長 C＝4a　 　 S＝a2長方形 a 和 b－邊長 C＝2(a+b)　 　 S＝ab三角形 a,b,c－三邊長 S＝ah/2　 h－a 邊上的高 ＝ab/2)h39。 標(biāo)準(zhǔn)方程 焦 點(diǎn) 準(zhǔn) 線 圖 象 范圍 對稱性 曲線關(guān)于 x 軸對稱，我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸。 頂點(diǎn) 橢 圓 幾何性質(zhì)離心率 雙曲線定義：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn) F1,F2 的距離之差的絕對值是常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做焦點(diǎn)，兩定點(diǎn)間的距離叫做焦距。 已知曲線求它的方程的步驟 （1）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，用（x,y)表示曲線上任一點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （2）寫出適合條件 M 的點(diǎn) P 的集合（3）用坐標(biāo)表示條件 M（P） ，列出方程；f（x,y)=0（4）化方程 f（x,y)=0 為最簡形式（5）證明化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn) 充分條件 必要條件 方程與曲線 充要條件 直線直線與 x 軸垂直不能用 直線