上海高考數(shù)學(xué)理科試題及知識(shí)點(diǎn)解析(文件)
【正文】 線ON的方程為：y=kx，（顯然|k|＞），推出直線OM的方程為y=，利用，求出，設(shè)O到直線OM的距離為d，通過（|OM|2+|ON|2）d2=|OM|2|ON|2，求出d=．推出O到直線MN的距離是定值．解答：解：（1）雙曲線C1：左頂點(diǎn)A（﹣），漸近線方程為：y=177。分析：（1）應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可；（2）結(jié)合函數(shù)的奇偶性和反函數(shù)知識(shí)進(jìn)行求解．解答：解：（1）由解得：﹣1＜x＜1．由0＜lg（2﹣2x）﹣lg（x+1）=lg＜1得：1＜＜10，∵x+1＞0，∴x+1＜2﹣2x＜10x+10，∴．由得：．（2）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，2﹣x∈[0，1]，∴y=g（x）=g（x﹣2）=g（2﹣x）=f（2﹣x）=lg（3﹣x），由單調(diào)性可知y∈[0，lg2]，又∵x=3﹣10y，∴所求反函數(shù)是y=3﹣10x，x∈[0，lg2]．點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算以及反函數(shù)與原函數(shù)的定義域和值域相反等知識(shí)，屬于易錯(cuò)題．21．（2012?上海）海事救援船對(duì)一艘失事船進(jìn)行定位：以失事船的當(dāng)前位置為原點(diǎn)，以正北方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系（以1海里為單位長(zhǎng)度），則救援船恰好在失事船正南方向12海里A處，如圖，現(xiàn)假設(shè)：①失事船的移動(dòng)路徑可視為拋物線；②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；③救援船出發(fā)t小時(shí)后，失事船所在位置的橫坐標(biāo)為7t（1）當(dāng)t=，寫出失事船所在位置P的縱坐標(biāo)，若此時(shí)兩船恰好會(huì)合，求救援船速度的大小和方向．（2）問救援船的時(shí)速至少是多少海里才能追上失事船？考點(diǎn)：圓錐曲線的綜合。分析：由于f（n）=sin的周期T=50，由正弦函數(shù)性質(zhì)可知，a1，a2，…，a25＞0，a26，a27，…，a50＜0，f（n）=單調(diào)遞減，a25，a26…a50都為負(fù)數(shù)，但是|a25|＜a1，|a26|＜a2，…，|a49|＜a24，從而可判斷解答：解：由于f（n）=sin的周期T=50由正弦函數(shù)性質(zhì)可知，a1，a2，…，a25＞0，a26，a27，…，a50＜0且sin，sin…但是f（n）=單調(diào)遞減a25，a26…a50都為負(fù)數(shù)，但是|a25|＜a1，|a26|＜a2，…，|a49|＜a24∴S1，S2，…，S25中都為正，而s26，s27，…，s50都為正同理S1，S2，…，s75都為正，S1，S2，…，s75，…，s100都為正，故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的周期的應(yīng)用，數(shù)列求和的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正弦函數(shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用．三、解答題（共5小題，滿分74分）19．（2012?上海）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，已知AB=2，AD=2，PA=2，求：（1）三角形PCD的面積；（2）異面直線BC與AE所成的角的大?。键c(diǎn)：直線與平面垂直的性質(zhì)；異面直線及其所成的角。分析：由sin2A+sin2B＜sin2C，結(jié)合正弦定理可得，a2+b2＜c2，由余弦定理可得CosC=可判斷C的取值范圍解答：解：∵sin2A+sin2B＜sin2C，由正弦定理可得，a2+b2＜c2由余弦定理可得CosC=∴∴△ABC是鈍角三角形故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理、余弦定理的綜合應(yīng)用在三角形的形狀判斷中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題17．（2012?上海）設(shè)10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5=105，隨機(jī)變量ξ1取值xxxx，隨機(jī)變量ξ2取值、若記DξDξ2分別為ξξ2的方差，則（ ?。．Dξ1＞Dξ2 B．Dξ1=Dξ2 C．Dξ1＜Dξ2 D．Dξ1與Dξ2的大小關(guān)系與xxxx4的取值有關(guān)考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差；離散型隨機(jī)變量及其分布列。分析：作BE⊥AD于E，連接CE，說明B與C都是在以AD為焦距的橢球上，且BE、CE都垂直于焦距AD，BE=CE．取BC中點(diǎn)F，推出四面體ABCD的體積的最大值，當(dāng)△ABD是等腰直角三角形時(shí)幾何體的體積最大，求解即可．解答： 解：作BE⊥AD于E，連接CE，則AD⊥平面BEC，所以CE⊥AD，由題設(shè)，B與C都是在以AD為焦點(diǎn)的橢圓上，且BE、CE都垂直于焦距AD，顯然△ABD≌△ACD，所以BE=CE．取BC中點(diǎn)F，∴EF⊥BC，EF⊥AD，四面體ABCD的體積的最大值，只需EF最大即可，當(dāng)△ABD是等腰直角三角形時(shí)幾何體的體積最大，∵AB+BD=AC+CD=2a，∴AB=a，所以EB=，EF=，所以幾何體的體積為：=．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積，考查空間想象能力，邏輯推理能力以及計(jì)算能力．二、選擇題（20分）：15．（2012?上海）若1+i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+bx+c=0的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則（ ?。．b=2，c=3B．b=﹣2，c=3C．b=﹣2，c=﹣1D．b=2，c=﹣1考點(diǎn)：復(fù)數(shù)相等的充要條件。分析：畫出圖形，建立直角坐標(biāo)系，利用比例關(guān)系，求出M，N的坐標(biāo)，然后通過二次函數(shù)求出數(shù)量積的范圍．解答：解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則B（2，0），A（0，0），D（），設(shè)==λ，λ∈[0，1]，M（2+），N（），所以=（2+）?（）=﹣λ2﹣2λ+5，因?yàn)棣恕蔥0，1]，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為：λ=﹣1，所以λ∈[0，1]時(shí)，﹣λ2﹣2λ+5∈[2，5]．故答案為：[2，5]．點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的綜合應(yīng)用，平面向量的坐標(biāo)表示以及數(shù)量積的應(yīng)用，二次函數(shù)的最值問題，考查計(jì)算能力．13．（2012?上海）已知函數(shù)y=f（x）的圖象是折線段ABC，其中A（0，0）、B（，5）、C（1，0），函數(shù)y=xf（x）（0≤x≤1）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為 ?。键c(diǎn)：函數(shù)的圖象。分析：取直線l上任意一點(diǎn)P（ρ，θ），連接OP，則OP=ρ，∠POM=θ，在三角形POM中，利用正弦定理建立等式關(guān)系，從而求出所求．解答：解：取直線l上任意一點(diǎn)P（ρ，θ），連接OP，則OP=ρ，∠POM=θ在三角形POM中，利用正弦定理可知：解得ρ=f（θ）=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程，以及余弦定理的應(yīng)用，同時(shí)考查了分析問題的能力和轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．11．（2012?上海）三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項(xiàng)目的比賽，若每人都選擇其中兩個(gè)項(xiàng)目，則有且僅有兩人選擇的項(xiàng)
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1