【正文】 、作受力分析, 即通過矢量分解合成的方法把受到的多個力簡化一個等效力(即), 若被分析物平衡則 = 0, 若有加速度則方向與a方向相同。物體在靜止或上下勻速直線運動中, = 0, 有F = mg(F為彈簧的示數(shù))。其特點是: 連接體的各部分之間的相互作用力總是大小相等, 方向相反的(在將連接體作為一個整體考慮時這相互作用力稱之為內(nèi)力)而連接體各部分的運動情況也是相互關(guān)聯(lián)的。所謂隔離法, 就是把連接體中的各個物體從連接體的整體中隔離出來, 單獨考試它們各自的受力情況和運動情況, 此時的相互作用力即是外力, 在受力分析不能忽略。根據(jù)運動的獨立性原理，我們可以把一個較復雜的運動分解成兩個沿不同方向的較簡單的運動；同樣，我們也可以把兩個（或兩個以上）簡單的運動合成一個較復雜的運動。質(zhì)點在運動中都具有加速度。二、運動的合成與分解 運動的合成分解：是在已學過的力的合成分解的基礎(chǔ)上進一步研究的，由于位移、速度、加速度與力一樣都是矢量。這種已知分運動求合運動叫做運動的合成。合運動分運動是等時的，獨立的這一點必須牢記。所以合運動是勻速直線的。掌握運動的獨立性原理，合運動與分運動等時性原理也是解決曲線運動的關(guān)鍵。 如圖所示，若OA矢量代表人在船上行走的位移（速度或加速度）OB矢量代表船在水中行進的位移（速度或加速度），則矢量OC的大小和方向就代表人對水（合運動）的位移（速度或加速度）。 ⑷ 處理合成、分解的方法主要有作圖法和計算法。 ⑴ 物體只在重力作用下，初速度沿水平方向的拋體運動叫平拋運動。在空間的豎直平面上建立一個直角坐標系（oxy），使x軸的正方向與拋出時的速度方向重合，使y軸豎直向下。因為平拋出去的物體既受重力作用，又有水平方向的初速度，所以它是這兩個分運動的合運動。圖中紅色的曲線是平拋運動的軌跡，蘭色的有向線段表示到A位置時的位移。四、勻速圓周運動。由動力學知識可知 必須強調(diào)指出： 使物體做勻速圓周運動的向心力，不是什么特殊的力，任何一種力或幾種力的合力，只要它能使物體產(chǎn)生向心的加速度，它就是物體所受的向心力。一、歷史的回顧： 古代從農(nóng)牧業(yè)生產(chǎn)和航海的實際需要出發(fā)，很早就開始了對天體運動的研究。宇宙中的一切天體都圍著地球旋轉(zhuǎn)。這個學說很容易解釋許多天文現(xiàn)象。 開普勒第一定律：所有的行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動，太陽是在這些橢圓的一個焦點上。二、 牛頓對行星運動的解釋： 牛頓從他本人發(fā)現(xiàn)的牛頓第二定律出發(fā)深入分析和研究了天體運行的規(guī)律，他對行星運動的規(guī)律的解釋主要有以下幾個層次： 設(shè)行星都沿圓周運動，那么行星運動所需的向心力應滿足： 由開普勒第三定律 則： 式中為行星質(zhì)量，R為行星運動的軌道半徑。 再引進一個常數(shù)G，并令： 則太陽吸引行星的力： 常數(shù)G是與太陽質(zhì)量無關(guān)的恒量。 地面上的重力加速度為g，地球的半徑為R，而月球到地心的距離恰為地球半徑的60倍，而月球作勻速圓周運動的加速度恰為重力加速度的1/3600，這說明地球?qū)ξ矬w的吸引力和地球?qū)υ虑虻奈σ矊偻恍再|(zhì)的力。 公式 應注意： （1）公式中G稱作萬有引力恒量，經(jīng)測定。四、萬有引力恒量的測定： 自牛頓發(fā)表萬有引力定律以來，人們試圖在實驗中測出引力的大小，其目的在于給“萬有引力定律”進行鑒別和檢驗。 實驗原理是用力矩平衡的道理。 萬有引力定律的確立，并不是在1687年牛頓發(fā)表之時，而應是1798年卡文迪許完成實驗之時。 在計算過程中，如果要求精度不高，可取來運算，這樣可使計算簡化。這一章研究的是能量中最簡單的一種──機械能，以及與它相伴的機械功，能的轉(zhuǎn)化和守恒，是貫穿全部物理學的基本規(guī)律之一。 一、什么是功和功率 功（W） 如圖所示，物體受到力的作用，并且在力的方向上發(fā)生了一段位移，我們說力對物體做了功。其中分力F162。和垂直于力F方向的分位移S178。當，或中的W也為負功（我們?nèi)哉f力對物體做負功。 （2）功是屬于力的，說“功”必須說是哪個力的功。 功的國際制單位是J（焦）。做功是能量轉(zhuǎn)化的一種方式。 則（2）式變?yōu)? （3）這就是即時功率的公式。 （2）功率和功一樣，它也是屬于力的。 （3）額定功率是機器設(shè)備安全有效工作時的最大功率值，當機器以額定功率工作時，作用力增大，必須減小速度，兩者成反比。（1）式除適用于力學范疇外，對其它領(lǐng)域也適用，如平均電功率，平均熱功率等；（2）式只適用于力學范疇，且要求力F為恒定的力，式中的為恒力F跟平均速度的夾角；（3）式適用于力學范疇，力F可以是恒力，也可以是變力，式中是力F與即時速度v的夾角。在使用功公式時，若不注意它的適用條件，往往得出錯誤的結(jié)論。因為按這樣的觀點來看，馬拉著碌子轉(zhuǎn)半圈是有位移的，而且位移恰好等于圓軌跡的直徑（20米）。 在機械運動中，物體的位移（S）僅由物體初、末兩位置決定，在給定的時間內(nèi)或確定的一段運動過程中，物體的位移（包括大小和方向）具有確定的值。在這樣的情況下仍用公式來計算力對物體所做的功，肯定不會得出準確的結(jié)果。 怎樣計算變力的功？ 下面介紹兩種求變力功的方法： ⑴ 可以把物體運動的軌跡分割成足夠多的小段。 如馬拉碌子轉(zhuǎn)圈時，可以把圓軌跡均勻分割成n段（n足夠大），對每一小段（足夠?。﹣碚f，碌子的位移（DS）都和軌跡重合，在每一小段上都認為馬的拉力的方向不變化，而且與位移（DS）方向一致。如圖所示，物體m靜置在光滑的水平面上與一個輕彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上。S）求得，也可以作出F－S圖象（如圖）來求，顯然F－S圖線下的面積就是力F所做的功；第二次緩慢地拉物體時，拉力F一定是變力，它的大小任何時刻都跟彈簧的彈力大小相等，力的方向與運動的方向相同，也可以作出F－S圖象（如下圖）來求解。 三、小結(jié)： 功是能量轉(zhuǎn)換多少的量度，做功的過程就是能量轉(zhuǎn)換的過程。不對具體問題作具體分析，而是靠套用公式解題是學習物理的最大障礙。v，所以牽引。對于勻速直線運動來說，因為平均功率與即時功率相等，故沒有區(qū)分的必要。 要正確區(qū)分恒力功和變力功。這是一個三角形的面積，面積等于底（S）乘高（KS）除以2，那么可得。試求兩次拉力所做的功。即所以馬拉碌子轉(zhuǎn)一圈的功為 以上分析說明，使用功的公式時，一定要注意它的適用條件。然后把各小段作用力的功求和，便能得出變力對物體所做的功。 馬拉碌子轉(zhuǎn)圈，即使馬的拉力保持在800牛頓，但由于這個力的方向總是沿著圓的切線方向，隨著碌子的運動，這個力不斷地改變方向，是個變力。當作用力（F）恒定時，公式中力的大小、位移的大小、力與位移的夾角都有確定的值，這樣可以得出力對物體做功的確定的值。同樣，后半圈馬也做了功，但上面卻得出馬拉碌子轉(zhuǎn)一圈（兩個半圓）沒有做功的結(jié)論，這顯然是自相矛盾的。碌子每轉(zhuǎn)一圈都回到原來的出發(fā)點，它并沒有發(fā)生位移，或稱位移為零。在國際制單位中功率的單位是W（瓦）。正常工作時，機器的實際功率不應超過它的額定功率值。如：重力的功率、拉力的功率、阻力的功率、彈力的功率等。平均功率描述的是做功的平均快慢程度，因此說平均功率必須說明是哪段時間（或哪段位移上）的平均功率。即 （1） 因為 所以 （2） （1）、（2）兩式反映的是一個力在一段時間（t）內(nèi)做功的平均快慢程度，故稱做“平均功率”。做功一定伴隨著一段運動的過程（沒有即時意義），因此說功必須說明力在那個過程做的功。若是合力所做的功，就要說明是合力的功。 幾點說明： （1）力（F）能改變物體的運動狀態(tài)，產(chǎn)生加速度，但只有使物體移動一段位移（Ds），力的效應才能體現(xiàn)出來，如引起速度的變化。同樣可得力F對物體做的功， 得出功的公式： 該式既是功的量度式（也叫計算式），也是功的決定式。并未做功，而，所以力F對物體所做的功可表示為。 我們可以把力F沿位移S的方向和垂直于位移的方向分解為F162。因此，學習這一章要特別注意養(yǎng)成運用能量觀點分析和研究問題的習慣。這是自然科學中最重要的定律之一。這里的“質(zhì)點”要求是質(zhì)量分布均勻的球體，或是物體間的距離r遠遠大于物體的大小，這兩種情況。另外測定了萬有引力恒量為： 目前萬有引力恒量的公認值為： 小結(jié)： 萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，絕不是牛頓一人的成果。 英國物理學家卡文迪許承擔了這樣一項科學難題，他發(fā)揮了精湛的實驗才能，取得了極其精確的結(jié)果。對于質(zhì)量分布均勻的球體，可把它看做是質(zhì)量集中在球心的一個點上。三、萬有引力定律： 內(nèi)容：任何兩個物體都是互相吸引的，引力的大小跟兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。關(guān)于這一點牛頓是從月亮運行的周期T、軌道半徑R等已知參數(shù)計算得出，月球和地球之間的作用力也是跟它們質(zhì)量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比的。 從牛頓第三定律出發(fā)，太陽吸引行星的力應與行星吸引太陽的力大小相等。 開普勒第三定律：所有行星的橢圓軌道的長半軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等。 丹麥天文學家第谷經(jīng)過二十余年長期對行星的觀測和精確測量，又經(jīng)他的助手開普勒用二十年時間的統(tǒng)計分析概括進一步完善了“日心說”?，F(xiàn)在看來這個學說是錯誤的，但地心說的出現(xiàn)仍舊促使了世界航海事業(yè)的發(fā)展，對提高發(fā)展生產(chǎn)力起到了積極作用。在幾千年的發(fā)展過程中“地心說”和“日心說”進行了長期的斗爭。萬有引力定律被發(fā)現(xiàn)的意義在于把地面上所了解的現(xiàn)象與宇宙中天體變化的規(guī)律統(tǒng)一了起來，直接向有神論進行了沖擊；另一方面萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)摧毀了人類過去對宇宙的錯誤認識，為人類確立全新的宇宙觀打下了基礎(chǔ)。其特征是：線速度大小不變，角速度不變，周期恒定的圓周運動，它是變加速曲線運動。 ⑵ 經(jīng)時間物體的位移： 則 由圖不難看出位移方向與水平方向的夾角滿足 ⑶ 時刻物體的速度： 且速度方向與軸的夾角滿足： ⑷ 平拋物體的加速度： 方向豎直向下。平拋出去的質(zhì)點沿x軸作勻速運動，沿y軸作自由落體運動（初速度為零的勻加速運動）。且滿足：；若該物體沒有初速度，則它在重力作用下一定做自由落體運動。 ⑵ 平拋運動可以看作是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動。三、平拋物體運動⒈物體平拋的運動： 大家知道，物體只在重力作用下自由下落的運動叫自由落體運動；物體只在重力作用下初速度向下的叫豎直下拋運動；物體只在重力作用下初速度豎直向上的運動叫豎直上拋運動。 ⑵ 物體只有同時參加了幾個分運動時，合成才有意義，如果不是同時發(fā)生的分運動，則合成也就失去了意義。 因為位移、速度和加速度都是矢量，所以運動的合成（矢量相加）和分解（矢量相減）都遵循平行四邊形法則。在上述輪船渡河的例子中如果輪船在劃行方向是加速的行駛，在河水流動方向是勻速行駛，那么輪船的合運動就不是直線運動而是曲線運動了。在上例輪船在靜水中是勻速行駛的，河水是勻速流動的，則輪船的兩個分運動的速度矢量都是恒定的。例如飛機以一定的速度在一定時間內(nèi)斜向上飛行一段位移，方向與水平夾角為30176。由于一個運動可以看成是由分運動組成的，那么已知分運動的情況，就可知道合運動的情況。這就是物體做曲線運動的條件。一、曲線運動⒈曲線運動的速度特點： 質(zhì)點沿曲線運動時，它在某點即時速度的方向一定在這一點軌跡曲線的切線方向上。平拋運動是普遍存在的一種運動形式，如：飛機水平飛行時投出去的炸彈，水平射出去的槍彈……等，均做平拋運動。所謂整體法即把連接體看成一個整體考慮, 受力分析時的外力是連接體以外的物體對整體連接體的作用力(連接體各部分之間的相互作用稱之為內(nèi)力未能考慮在內(nèi))。 有關(guān)連接體問題 高考說明中明確指出: 用牛頓定律處理連接體的問題時, 只限于各個物體的加速度的大小、方向都相同的情況。超重和失重現(xiàn)象, 實質(zhì)上是視重。 C、解題步驟 (1)確定研究對象(視為質(zhì)點)一個物體, 一個點或相對靜止的多個物體組成的物體系。 A兩種類型: ①知道力求得加速度決定物體的運動狀態(tài) 要求認真分析研究對象的受力情況畫出受力示意圖, 依據(jù)力的作用效果進行正交分解, 并求得所受力的合力, 通過牛頓第二定律可以求出運動的加速度, 如果再知道物體的初始條件, v0初速度初位置, 根據(jù)運動學或就可以求出物體在任意時刻的位置和速度, 這就是已知物體的受力情況, 就可以確定物體運動的情況。第三章, 牛頓運動定律詳細闡明了運動和力(即運動狀態(tài)變化和力)的關(guān)系。 （5）應指出的是應用牛頓第三定律解釋問題最易出錯。 （3）作用力與反作用力與相互作用的物體的運動狀態(tài)無關(guān)，無論物體處于靜止、作勻速運動，或變速運動，此定律總是成立的。（如果作用力是摩擦力反作用力也是摩擦力，絕不會是彈力或重力。此外用單位制可粗略檢查計算結(jié)果是否正確。 ①明確研究對象（即受力物體——視為質(zhì)點）； ②分析研究對象所受的全部力——受力物體以外的物體對它的作用，準確畫出各力的 圖示； ③選好坐標，對各個力進行正文分解，或求出各力的合力； ④應用牛頓第二定律列出方程； ⑤統(tǒng)一為國際單位，認真求解，最后給出明確答案，有數(shù)值計算的題答案中必須明確 寫出數(shù)值和單位。 （5）研究對象是質(zhì)點或可看質(zhì)點的物體。 ②是加速度的決定式，即加速度的大小對其質(zhì)量相同的物體SF越大加速度越大，對SF相同的不同物體，質(zhì)量越小加速度越大。其數(shù)學表達式為。因此，決定物體運動狀態(tài)改變程度的物理量加速度，當A物體質(zhì)量一定時，外力越大加速度越大；B外力一定時，物體的質(zhì)量越大加速度越小，若為了產(chǎn)生相同的加速度質(zhì)量大的物體需的力大，由此可以說明質(zhì)量大的物體運動狀態(tài)難于改變，即它的慣性大，因此可以用質(zhì)量來量度物體的慣性，質(zhì)量是物體本身的屬性，與它和外界的關(guān)系無關(guān)與它與它的運動狀態(tài)無關(guān)。 （2）速度是矢量，物體的速度的大小改變（由靜止到運動，由運動到靜止，由快到慢，由慢到快等），速度方向