【正文】 于雙筋矩形截面。因此，可先假設(shè)受壓區(qū)高度。一般可先假定排，因?yàn)殡p筋梁的受拉鋼筋一般較多)。若不滿足構(gòu)造要求，即則令，此題變?yōu)樾∫阎?，求?wèn)題。具體計(jì)算步驟如下。 若Ⅰ不滿足，則說(shuō)明給定過(guò)小，需按未知，按(1)來(lái)水解； 若Ⅱ不滿足，則令(此時(shí)不考慮壓區(qū)混凝土作用,是偏于安全的)。這是因?yàn)?，在理論上是根?jù)素混凝土梁的受彎承載力與同截面、同混凝土強(qiáng)度等級(jí)的鋼筋混凝土梁受彎承載力相等的條件得出的，而T形截面素混凝土梁(肋寬為，梁高為)的受彎承載力比矩形截面素混凝土梁()的受彎承載力提高不多(因?yàn)槭軓澇休d力與受拉區(qū)形狀關(guān)系較大，而受壓區(qū)形狀對(duì)之影響較小)，為簡(jiǎn)化計(jì)算并考慮以往設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，此處是相對(duì)于的配筋率。①為防止發(fā)生超筋破壞，應(yīng)當(dāng)滿足 或②為防止發(fā)生少筋破壞， 由于第二類(lèi)T形梁受壓區(qū)較大，相應(yīng)受拉鋼筋也就較多，故一般均能滿足此條件，可不必驗(yàn)算。 3．截面設(shè)計(jì) 由于兩類(lèi)T形截面的計(jì)算公式不同，因此必須首先鑒別構(gòu)件屬于哪一類(lèi)型，鑒別的方法是，先假定中性軸正好通過(guò)翼緣下邊緣，即。 梁、板的概念設(shè)計(jì)是指梁、板的一般構(gòu)造。在基本計(jì)算原理的基礎(chǔ)上，對(duì)單筋矩形截面梁、雙筋矩形截面梁、 T形截面梁的正截面受彎承載力計(jì)算加以詳盡介紹。m，試驗(yàn)算此梁正截面承載力是否安全。 4，4 已知：彎矩M=80kN 2．了解無(wú)腹筋梁斜裂縫出現(xiàn)．后的應(yīng)力狀態(tài)。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn) ： ,腹筋的作用及其對(duì)破壞形態(tài)的影響,截面限制條件及最小配筋率。受彎構(gòu)件抗剪能力的大小很大程度取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度。5．2 無(wú)腹筋梁的受剪性能 影響無(wú)腹筋簡(jiǎn)支梁斜截面受剪承載力的主要因素有剪跨比、混凝土強(qiáng)度和縱筋配筋率。對(duì)集中荷載作用下的梁，剪跨比還可以表示為剪跨與截面有效高度的比值。在大剪跨比的情況下，抗剪強(qiáng)度隨混凝土強(qiáng)度的提高而增加的速率低于小剪跨比的情況。增加縱筋量能加大混凝土剪壓區(qū)高度，從而間接地提高梁的受剪承載力。當(dāng)配置箍筋后，由于箍筋對(duì)開(kāi)裂的抑制作用，截面高度的影響會(huì)減小。 5．3 有腹筋梁的受剪性能 梁沿斜截面的斜裂縫破壞形態(tài)可分為斜壓破壞、剪壓破壞和斜拉破壞。以下分兩種情況分別給出計(jì)算公式。5．4 截面限制條件 當(dāng)配箍特征值過(guò)大時(shí)，箍筋的抗拉強(qiáng)度不能發(fā)揮，梁的斜截面破壞將由剪壓破壞轉(zhuǎn)為斜壓破壞。當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí)，按線性內(nèi)插法求得。5．6 有腹筋連續(xù)梁的斜截面承載力計(jì)算 集中荷載作用下的連續(xù)梁的斜截面受剪承載力低手相同條件下的簡(jiǎn)支梁，均布荷載作用下的連續(xù)梁的斜截面受剪承載力不低于相同條件卞的簡(jiǎn)支梁。 箍筋間距以及彎起鋼筋前一排(對(duì)支座而言)的彎起點(diǎn)至后一排的彎終點(diǎn)的距離應(yīng)符合箍筋最大間距和最小直徑的要求。5．9構(gòu)造措施 梁的斜截面受彎承載力是由斜截面上的縱向受拉鋼筋、彎起鋼筋和箍筋提供的。 為保證斜截面的受彎承載力不小于正截面的受彎承載力，在梁的受拉區(qū)段彎起鋼筋時(shí)，要保證材料抵抗彎矩圖形必須包在彎矩圖形之外，彎起點(diǎn)應(yīng)在按正截面受彎承載力計(jì)算不需要該鋼筋截面面積之前。 縱向鋼筋截?cái)鄷r(shí)要考慮粘結(jié)錨固。箍筋除了承受剪力外還起著固定縱筋與之形成鋼骨架的作用。為了防止斜截面破壞，要求構(gòu)件有合理的截面尺寸，并配置腹筋。 4．斜截面受剪破壞可分為斜壓破壞、剪壓破壞和斜拉破壞三種類(lèi)型。當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí) 7．當(dāng)不需要按計(jì)算配置箍筋時(shí)，也必須按最小箍筋用量的要求配置構(gòu)造箍筋。 9．斜截面受彎承載力通常是通過(guò)構(gòu)造箍筋來(lái)保證的。 5，2 梁沿斜裂縫破壞的主要形態(tài)有哪幾種?其破壞原因和過(guò)程有何不同? ‘ 5．3 梁的斜截面受剪承載力計(jì)算公式是建立在哪種破壞條件下的?如何避免斜拉和斜壓破壞? 5．4 影響斜截面受剪承載力的因素有哪些，是如何影響的?斜截面受剪承載力計(jì)算公式中考慮了哪些因素? 什么是剪跨比?它對(duì)斜截面受剪承載力和破壞形態(tài)有哪些 5．6 梁的斜截面受剪承載力計(jì)算公式的適用范圍是什么?么要規(guī)定這些適用范圍? 5．7 應(yīng)對(duì)哪些截面進(jìn)行梁的斜截面受剪承載力計(jì)算? 5．8 箍筋的一般構(gòu)造要求有哪些?為什 5．10 連續(xù)梁與簡(jiǎn)支梁相比，受剪承載力有無(wú)差別?集中荷載作用下連續(xù)梁的計(jì)算為什么采用計(jì)算剪跨比? 5。5．3 如下圖所示的鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁的截面尺寸，荷載設(shè)計(jì)值為270kN，采用C30級(jí)混凝土，縱筋采用HRB335鋼筋，箍筋采用HPB235鋼筋。試按下列要求進(jìn)行計(jì)算： (1)縱向受力鋼筋(跨中，支座)的直徑和根數(shù)； (2)腹筋(包括彎起鋼筋)的走私和間距。 3．理解純扭構(gòu)件開(kāi)裂扭矩、變角度空間桁架模型和極限扭矩。三、教學(xué)內(nèi)容：在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，構(gòu)件受扭是基本受力形式之一。例如支承懸臂板的梁及吊車(chē)粱等承受的扭矩即為平衡扭矩。對(duì)于協(xié)調(diào)扭矩，在受力過(guò)程中，因?yàn)榛炷梁弯摻畹姆蔷€性性能，尤其是混凝土的開(kāi)裂和鋼筋的屈服，會(huì)引起內(nèi)力重分布。 (1)適筋破壞 正常配筋條件下的鋼筋混凝土構(gòu)件，在外扭矩的作用下，縱筋和箍筋首先達(dá)到屈服強(qiáng)度，然后混凝土被壓碎而破壞。 (3)超筋破壞 當(dāng)縱筋和箍筋配筋率都過(guò)高，會(huì)發(fā)生縱筋和箍筋都沒(méi)有達(dá)到屈服強(qiáng)度，而混凝土先行壓壞的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象類(lèi)似于受彎構(gòu)件的超筋脆性破壞，這種受扭構(gòu)件稱(chēng)為超配筋構(gòu)件。2．純扭構(gòu)件的開(kāi)裂扭矩 鋼筋混凝土構(gòu)件受扭時(shí)，在開(kāi)裂前，應(yīng)變很小，從而鋼筋的應(yīng)力也很小，因此鋼筋對(duì)開(kāi)裂扭矩的影響不大，在計(jì)算純扭構(gòu)件開(kāi)裂扭矩時(shí)，忽略鋼筋的影響。因此，如果按彈性材料的應(yīng)力分布進(jìn)行計(jì)算，將低估構(gòu)件的開(kāi)裂扭矩；而按完全塑性的應(yīng)力分布進(jìn)行計(jì)算，卻又高估構(gòu)件的開(kāi)裂扭矩。 由于受扭構(gòu)件的破壞機(jī)理較為復(fù)雜，目前要建立理想的計(jì)算模式尚有一定的困難。 鋼筋混凝土矩形截面純扭件的配筋計(jì)算方法如下：先假定值，然后按上述公式分別求出箍筋及縱筋的用量。 4．純扭構(gòu)件受扭配筋的要求 (1)截面限制要求 如前所述，當(dāng)受扭鋼筋配筋量過(guò)大時(shí)，可能在受扭鋼筋屈服以前便由于混凝土被壓碎而使構(gòu)件破壞。 (2)最小的受扭配筋要求 如前所述，當(dāng)受扭鋼筋配量過(guò)少或過(guò)稀時(shí)，配筋將無(wú)助于開(kāi)裂后構(gòu)件的受扭承載力。在三個(gè)面上的螺旋形裂縫形成一個(gè)扭曲破壞面，第四個(gè)面為彎曲受壓頂面。這種破壞形式稱(chēng)為第二類(lèi)型破壞。 彎剪扭共同作用下的鋼筋混凝土構(gòu)件承載力計(jì)算方法，與純扭構(gòu)件相同，主要。這種破壞稱(chēng)為第三類(lèi)型破壞。這種破壞形式稱(chēng)為第一類(lèi)型破壞。根據(jù)此原則和試驗(yàn)結(jié)果分析，受純扭構(gòu)件的最小配筋率為 當(dāng)作用于構(gòu)件上的扭矩小于構(gòu)件的開(kāi)裂扭矩時(shí)，該扭矩將由混凝土承擔(dān)。也就是說(shuō)，在這種情況下，構(gòu)件的受扭承載力取決于混凝土強(qiáng)度和截面尺寸。另外，從施工角度來(lái)看，箍筋用量少些，施工較簡(jiǎn)單。公式右邊的第一項(xiàng)為混凝土的的受扭承載力，第二項(xiàng)為鋼筋的受扭承載力。在計(jì)算構(gòu)件的開(kāi)裂扭矩時(shí)，可認(rèn)為構(gòu)件的開(kāi)裂扭矩了等于各個(gè)矩形分塊的開(kāi)裂扭矩之和。由于混凝土的抗拉強(qiáng)度低于其抗剪強(qiáng)度，當(dāng)主拉應(yīng)力達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，構(gòu)件就會(huì)在垂直于主拉應(yīng)力的方向產(chǎn)生斜裂縫。 (4)少筋破壞 當(dāng)縱筋和箍筋配置均過(guò)少，一旦裂縫出現(xiàn)，構(gòu)件會(huì)立即發(fā)生破壞，此時(shí)縱筋和箍筋應(yīng)力不僅能達(dá)到屈服強(qiáng)度而且可能進(jìn)入強(qiáng)化階段，配筋只能稍稍延緩構(gòu)件的破壞，其破壞性質(zhì)與素混凝土矩形截面構(gòu)件相似，破壞過(guò)程急速而突然，破壞扭矩基本上等于開(kāi)裂扭矩。 (2)部分超筋破壞 當(dāng)縱筋和箍筋配筋比率相差較大，破壞時(shí)僅配筋率較小的縱筋或箍筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，而另一種鋼筋不屈服，此類(lèi)構(gòu)件破壞時(shí)，亦具有一定的延性，但比適筋構(gòu)件的延性小，此類(lèi)構(gòu)件稱(chēng)為部分超配筋構(gòu)件。破壞帶有突然性，屬于脆性破壞。 協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)是指作用在構(gòu)件上的扭矩由平衡關(guān)系與變形協(xié)調(diào)條件共同確定的受扭狀態(tài)。 鋼筋混凝土構(gòu)件受扭狀態(tài)可以分為兩大類(lèi)，即平衡扭轉(zhuǎn)和協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 1．規(guī)范規(guī)定的純扭構(gòu)件的配筋計(jì)算公式和配筋率。第六章．受扭構(gòu)件承載力計(jì)算一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．了解平衡扭轉(zhuǎn)和協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)的概念。5．4 如下圖所示的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為C20，縱筋用HRB335鋼筋，箍筋用HPB235鋼筋。5．2 T形截面鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁的截面尺寸如下圖所示，集中荷載戶的設(shè)計(jì)值為640kN，混凝土采用C30，箍筋采用HRB400，梁處于一類(lèi)環(huán)境。 10．箍筋在形式、最小直徑、最大間距等方面要滿足構(gòu)造要求?！锻两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)連續(xù)梁，采用與簡(jiǎn)支梁相同的斜截面受剪承載力計(jì)算公式。5．我國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的有腹筋梁的斜截面受剪承載力計(jì)算公式是分兩種情況分別給出的，即對(duì)矩形、T形和工字形截面一般受彎構(gòu)件對(duì)集中荷載作用下的獨(dú)立梁， 6．當(dāng)配箱特征佰討大時(shí)．箍筋的抗拉強(qiáng)度不能發(fā)揮．粱的斜截面破壞將由剪壓破壞轉(zhuǎn)為斜壓破壞，為防止斜壓破壞和限制使用階段的斜裂縫寬度，構(gòu)件的截面尺寸不應(yīng)過(guò)小。剪跨．比、混凝土強(qiáng)度是影響斜截面受剪承載力的主要因素，此外，縱筋配筋率、截面尺寸和形狀也有一定的影響。箍筋除滿足對(duì)其最個(gè)直徑及最大間距的要求外，其配筋率尚應(yīng)不小于五、本章小結(jié) 1．鋼筋混凝土受彎構(gòu)件除了會(huì)發(fā)生正截面破壞外，也有可能會(huì)發(fā)生斜截面破壞。鋼筋的延伸長(zhǎng)度用于保證鋼筋在有斜裂縫的彎剪區(qū)段的粘結(jié)錨固。 除部分承受跨中正彎矩的縱筋由于承受支座邊緣較大剪力的需要而彎起外，一般情況不應(yīng)在正彎矩區(qū)段內(nèi)截?cái)嗫v筋。但是，當(dāng)彎起、截?cái)嗪湾^固縱向鋼筋以及確定箍筋間距時(shí)，這些構(gòu)造措施會(huì)影響梁的斜截面受彎承載力。 ②判定是否需要按照計(jì)算配置箍筋，當(dāng)不需要按計(jì)算配置箍筋時(shí)，應(yīng)按照構(gòu)造滿足最小箍筋用量的要求。5．7 計(jì)算截面位置與剪力設(shè)計(jì)值的取值 計(jì)算截面位置為斜截面受剪承載力較薄弱的截面。5．5 最小箍筋配筋率 若箍筋配筋率過(guò)小，或箍筋間距過(guò)大，一旦出現(xiàn)斜裂縫，箍筋可能迅速達(dá)到屈服強(qiáng)度，斜裂縫急劇開(kāi)展，導(dǎo)致斜拉破壞。所以，為了防止斜壓破壞和限制使用階段的斜裂縫寬度，構(gòu)件的截面尺寸不應(yīng)過(guò)小，配置的腹筋也不應(yīng)過(guò)多。 當(dāng)滿足或。 為了保證構(gòu)件的斜截面受剪承載力，設(shè)計(jì)時(shí)通常采取配置一定數(shù)量的間距不太大的、滿足最小配箍率的箍筋，以防止斜拉破壞發(fā)生；不把梁的截面尺寸設(shè)計(jì)得過(guò)小并限制最大配箍率，可以防止斜壓破壞發(fā)生。即 ， 需要注意的是，斜截面破壞的特點(diǎn)是一旦出現(xiàn)裂縫后，就會(huì)很快發(fā)展；呈明顯的脆性破壞，有較大的危險(xiǎn)性。對(duì)無(wú)腹筋混凝土受彎構(gòu)件，隨著高度增加斜截面上出現(xiàn)的裂縫寬度加大，裂縫內(nèi)表面骨料之間的機(jī)械咬合作用被削弱，使得接近開(kāi)裂端部的開(kāi)裂區(qū)拉應(yīng)力弱化，傳遞剪應(yīng)力的能力降低。 縱筋對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響主要是直接在橫截面承受一定剪力，起“銷(xiāo)栓”作用，對(duì)梁的斜截面承載力有一定影響。剪跨比不同的梁，其破壞形態(tài)也不同。剪跨比由小到大變化時(shí)，破壞形態(tài)從斜壓型向剪壓型到斜拉型過(guò)渡。因此構(gòu)件破壞時(shí)延性小，通常是脆性的。有腹筋簡(jiǎn)支梁的抗剪性能，受剪承載力計(jì)算方法及適用范 4．斜截面受彎承載力，抵抗彎矩圖，縱筋的錨固、彎起和截?cái)嗳?、學(xué)習(xí)建議： 本章內(nèi)容較多、較難。 4．了解剪力傳遞機(jī)理，腹筋的作用及其對(duì)破壞形態(tài)的影響、截面限制條件盡最小配筋率的意義。求所需的受拉鋼筋截面面積。m，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)。求所需縱向鋼筋的截面面積。 受彎構(gòu)仍：正截面受彎承載力計(jì)算的基本原理，是在鋼筋混凝土梁刀：截面受彎性能實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上提出，主要包括正截面承載力計(jì)算的基本假定、應(yīng)力圖形的簡(jiǎn)化、基本計(jì)算公式及其適用條件等。在復(fù)核截面時(shí)，由于受拉鋼筋截面面積，為已知，故：當(dāng)時(shí)，屬于第一類(lèi)T形截面；當(dāng)時(shí)，屬于第二類(lèi)T形截面。靠近肋部翼緣壓應(yīng)力最大，離肋部越遠(yuǎn)，壓應(yīng)力則逐漸減小，在一定距離以外，翼緣將不能充分發(fā)揮其受力作用。我們可以將截面分為如下兩部分(圖(b)和(c))： ①由挑出翼緣部分的受壓混凝土與相應(yīng)的一部分受拉鋼筋組成，其計(jì)算公式為②由肋部受壓區(qū)與相應(yīng)受拉鋼筋組成，其計(jì)算公式與單筋矩形截面相同，即整個(gè)T形截面的正截面受彎承載力 受拉鋼筋總截面面積 于是第二類(lèi)T形梁正截面受彎承載力的基本計(jì)算公式可以寫(xiě)成 基本公式也可以由圖（a）用和直接導(dǎo)出。 1) 由于T形截面的翼緣厚度一般都比較小，既然，因此這個(gè)條件通常都能滿足，不必驗(yàn)算。 ②解方程式(4—28)、(429)，解得、。 ④若用計(jì)算系數(shù)法，則有 （為對(duì)受拉鋼筋合力點(diǎn)取矩時(shí)，受壓區(qū)混凝土所抵抗的彎矩）（為受壓鋼筋對(duì)受拉鋼筋合力點(diǎn)的抵抗彎距）若，則若，則令，按下一種情況重新求解。 ③若用基本公式求解，則為已知，故方程有唯一解、。具體計(jì)算步驟如下。由，可得 由，可得 適用條件為：① (保證截面不超筋)② (保證受壓鋼筋屈服) 2．截面設(shè)計(jì) (1)已知、和材料強(qiáng)度等級(jí)，計(jì)算所需和 在兩個(gè)基本公式中，共有三個(gè)未知數(shù)，即和和，因而需再補(bǔ)充一個(gè)條件方能求解。5．選筋 選用420鋼筋，見(jiàn)配筋布置圖。26)計(jì)算出、并驗(yàn)算≤。是否滿足，若滿足，則即為所求；若不滿足，則令= ⑥根據(jù)構(gòu)造要求，選取鋼筋直徑、根數(shù)、排數(shù)，保證實(shí)配不小。 ③驗(yàn)算≤。令 得 9．截面設(shè)計(jì) 已知：彎矩、混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼筋等級(jí)