【正文】 在光柵衍射中，相鄰兩主極大之間還分布著一些暗條紋。 在研究光柵問(wèn)題時(shí)，主要研究主極大明紋。)s i n( s i n ka ?????? kd ??? )s i n( s i n最多明條紋數(shù) )2π2π( ??? ??????? ??? )s i n2π( s i nm ax ??dk?????? ??? )s i n2π ( s i n m ax ?? dk1m a xm a x ???? ?? kkNAB? ?θasin ?sinap 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1397頁(yè) 當(dāng) ? = 90o 時(shí) 當(dāng) ? = 90o 時(shí) 一束波長(zhǎng)為 480 nm 的單色平行光，照射在每毫米內(nèi)有 600條刻痕的平面透射光柵上。 ??? kd ??? )s i n( s i n??? 39。 線偏振光 自然光 正常情況 帶偏振眼鏡看到的情況 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13101頁(yè) 整 體 結(jié) 構(gòu) 光的偏振 光的偏振狀態(tài) 自然光 部分偏振光 偏振光的獲得 偏振片 線偏振光 反射起偏 折射起偏 雙折射 馬呂斯定律 布儒斯特定律 玻璃片堆 o、 e光 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13102頁(yè) 一 . 線偏振光 (平面偏振光 ) 面對(duì)光的傳播方向觀察 線偏振光可沿兩個(gè)相互垂直的方向分解 αEE x c o s?(光振動(dòng)平行板面 ) (光振動(dòng)垂直板面 ) 線偏振光的表示法 ?? ? ? ? ?αEE y s in? xEyE E?α波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13103頁(yè) 二 . 自然光 面對(duì)光的傳播方向觀察 自然光可用兩個(gè)相互獨(dú)立 、 沒(méi)有固定相位關(guān)系 、 等振幅且振動(dòng)方向相互垂直的線偏振光表示 。?I???α 線偏振光 I39。 EE ?E ? c o s39。E波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13111頁(yè) 在兩個(gè)偏振化方向正交的偏振片之間插入第三個(gè)偏振片，用強(qiáng)度為 I0 的自然光入射 01 21 II ?(1) (1) 當(dāng)最后透射光強(qiáng)度為入射光強(qiáng)度的八分之一時(shí)，插入 偏振片的方位角。讓自然光垂直入射后 ,下列兩種情況下： 01 21 II ?(1) 無(wú)吸收時(shí)，有 ?60c o s21 202 II ? 1 2 160c o s21 202 ??? ?II(1) 兩偏振片對(duì)光振動(dòng)平行于其偏振化方向的光線均無(wú)吸收 **例 求 解 (2) 有吸收時(shí)，有 %)101(81 202 ?????II(2) 兩偏振片對(duì)光振動(dòng)平行于其偏振化方向的光線分別吸收了 10% 的能量 透射光的光強(qiáng)與入射光的光強(qiáng)之比是多大？ 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13114頁(yè) 167。 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13118頁(yè) 3. 晶體的光軸 當(dāng)光在晶體內(nèi)沿某個(gè)特殊方向傳播時(shí) 不發(fā)生雙折射 ， 該方向稱為晶體的 光軸 。 光軸在入射面時(shí) ,o 光 主平面和 e 光 主平面重合 ,此時(shí) o 光 振動(dòng)和 e 光振動(dòng)相互垂直。 從晶體出射后 ， 二者產(chǎn)生相位差 。 (o光振動(dòng)垂直 o 光主平面 ) (e 光振動(dòng)在 e 光主平面內(nèi) ) 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13120頁(yè) 5. 正晶體 、 負(fù)晶體 光軸 o 光 : oo v? e 光 : eve ?to?v to?vte?v光軸 ?????????? ??????( o 光 主折射率 ) ( e 光 主折射率 ) 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13121頁(yè) 正晶體 光軸 ? eo nn ?eo vv ?光軸 ? 負(fù)晶體 eo nn ?eo vv ?to?v te?vovev evov( 垂直光軸截面 ) ( 垂直光軸截面 ) ( 平行光軸截面 ) ( 平行光軸截面 ) 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13122頁(yè) o光 二 . 單軸晶體中的波面 ( 惠更斯作圖法 (vevo) ) 方解石 光軸 2. 光軸平行入射面，自然光垂直入射負(fù)晶體中 方解石 光軸 1. 光軸平行入射面 ， 自然光斜入射負(fù)晶體中 ???????B39。 單軸晶體： 只有一個(gè)光軸的晶體 雙軸晶體 : 有兩個(gè)光軸的晶體 78o 102o 78o 102o 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13119頁(yè) 4. 主平面 主平面 晶體中光的傳播方向與晶體光軸構(gòu)成的平面 . 光軸與 o 光構(gòu)成的平面叫 o 光主平面 . 光軸與 e 光構(gòu)成的平面叫 e 光主平面 . e光 光軸 e 光的 主平面 o光 光軸 o 光的 主平面 今有一塊玻璃浸入水中 ， 若光由玻璃面反射也成為完全偏振光 ， n2 =(水 )， n3 =(玻璃 ) 例 求 水面與玻璃面之間的夾角 ? 解 由幾何條件得 ???? 12 ii空氣 水 12 ii ???12 t a nnni ?1211 t a n1)2 t a n ( nnii ????65361 ???i水 玻璃 232 t a n nni ? 62482 ???i0311 12 ?????? ii波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13117頁(yè) 167。 (3) 能否為插入 偏振片找到一個(gè)合適的方位， 使最后透射光強(qiáng)度為入射光強(qiáng)度的二分之一？ 自然光I0 0I???????2???3I1I 2I?? 212 c o sII020223 812s in81)2(c o s IIII ???????4???波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13112頁(yè) 0??02s in81 203 ??? II 2???或 與第一或第二個(gè)偏振片方向相同 0203 212s in81 III ???無(wú)解，不可能 (2) 使最后透射光強(qiáng)度為 0 時(shí)，插入 偏振片如何放置。 2 ?II ?α?c o s39。 39。 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13104頁(yè) 部分偏振光的表示法 平行板面的光振動(dòng)較強(qiáng) 垂直板面的光振動(dòng)較強(qiáng) ? ?四 . 偏振度 部分偏振光可看成是自然光和線偏振光的混合 ,設(shè)部分偏振光的強(qiáng)度為 Ii ,其中自然光強(qiáng)度為 In ， 線偏振光的強(qiáng)度為 Ip ,則有 npptpIIIIIp???0?p1?p10 ?? p線偏振光 部分偏振光 自然光 偏振度 pni III ??? ?? ?波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13105頁(yè) 圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射 0 D?? ?愛(ài)里斑的半角寬度 愛(ài)里斑的（線）半徑 Dffr ????最小分辨角 0 Dδ ??? ??瑞利判據(jù) 上堂課主要內(nèi)容 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13106頁(yè) 光柵方程 ?? kd ??si n最高級(jí)次 ??? bak m a x缺級(jí)條件 adkk ??? ?,3,2,1??k斜入射的光柵方程 ??? kd ??? )s i n( s i n波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13107頁(yè) 自然光的表示法 ? ??部分偏振光的表示法 平行板面的光振動(dòng)較強(qiáng) 垂直板面的光振動(dòng)較強(qiáng) ? ? ? ?? ?(光振動(dòng)平行板面 ) (光振動(dòng)垂直板面 ) 線偏振光的表示法 ? ? ? ? ?波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13108頁(yè) 167。 每毫米均勻刻有 100條線的光柵，寬度為 D =10 mm，當(dāng)波長(zhǎng)為 500 nm的平行光垂直入射時(shí)，第四級(jí)主極大譜線剛好消失，第二級(jí)主極大的光強(qiáng)不為 0 。 (1) 斜入射級(jí)次分布不對(duì)稱 (3) 垂直入射和斜入射相比， 完整級(jí)次數(shù)不變。 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1394頁(yè) s inak?????s i n k a k d? ? ????2da?3da?2 , 4 , 6k ? ? ? ?3 , 6 , 9k ? ? ? ?例如 缺級(jí) 缺級(jí) 缺級(jí)條件 adkk ??? ?,3,2,1??k( ) s ina b k??? ? ?多縫干涉主極大光強(qiáng)受單縫衍射光強(qiáng)調(diào)制，使得主極大光強(qiáng)大小不同，在單縫衍射光強(qiáng)極小處的 主極大 缺級(jí)。 ( 0 , , 2 )k N N?取 不 等 于 的 整 數(shù)( ) sin kab N ?? ?? ? ? (N1) 在相鄰暗條紋之間必定有明紋，稱為次明紋或次極大。 （ 1）主極大條紋是由 多縫干涉 決定的； （ 2）能觀察到的主極大條紋的最大級(jí)數(shù)為 ； abk???（ 4）明紋的位置 ，光柵衍射中，衍射角一般較 大 , 。 例 人在離汽車多遠(yuǎn)的地方，眼睛恰能分辨這兩盞燈？ 求 解 d =120 cm S 由題意有 mm ?D nm 550???δ 觀察者 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1386頁(yè) 一 . 衍射光柵 1. 光柵 反射光柵 透射光柵 2 . 光柵常數(shù) d bad ??— 大量等寬等間距的平行狹縫 (或反射面 )構(gòu)成的光學(xué)元件 光柵寬度為 l ， 每毫米縫數(shù)為 m ，則 總縫數(shù) lmN ??167。 0 Dδ ?????減小波長(zhǎng) ? :可見(jiàn)光的光學(xué)儀器最大放大倍數(shù) 1000多倍。（ 1 ） 如 果 的 紅 光 的 第 一 級(jí) 暗 條 紋 出 現(xiàn) 在 衍 射 角的 位 置 上 ， 則 單 縫 的 寬 度 是 多 少 ？（ 2 ） 若 的 第 一 級(jí) 明 條 紋 的 中 心 也 出 現(xiàn) 在 的 位 置 上 ，則：波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1380頁(yè) 求 ?k????kθφa ??? )s i ns i n(θakφ s i ns i n ??? ?),3,2,1( ??k對(duì)于暗紋有 則 如圖示，設(shè)有一波長(zhǎng)為 ? 的單色平面波沿著與縫平面的法線成 ?角的方向入射到寬為 a 的單縫 AB 上。在 縫 后 放 置 一 焦 距 為 的 凸 透 鏡 作 單 縫 衍 射 實(shí) 驗(yàn) ， 求 ：（ 1 ） 第 一 級(jí) 暗 條 紋 與 中 心 點(diǎn) O 的 距 離 ；（ 2 ） 中 央 明 紋 的 寬 度 ；（ 3 ） 其 他 各 級(jí) 明 紋例 ：的 寬 度 。 (4)若縫寬小于波長(zhǎng)時(shí)，衍射暗紋不再出現(xiàn)，中央明紋將占據(jù)整個(gè)視場(chǎng)。 ? 由于相鄰半波帶中兩個(gè) 對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的光程差 ? 2??? ????于是兩個(gè) 對(duì)應(yīng)點(diǎn) 在 P 點(diǎn)產(chǎn)生的振動(dòng)矢量和為零，則相鄰半波帶在 P 點(diǎn)產(chǎn)生的振動(dòng)矢量和為零（干涉相消）。 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1368頁(yè) 觀察夫瑯禾費(fèi)的實(shí)驗(yàn)裝置 （ 1） 原理內(nèi)容 ? ? 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1365頁(yè) 設(shè)初相為零 ,面積為 s 的波面 Q ，其 上 面 元 ds 在 P點(diǎn)引起的振動(dòng)為 )π2 c o s ()d(d )( λ rtωr skE p ?? ?（ 2） 原理數(shù)學(xué)表達(dá) ssd?n?r? P ?)π2 c o s ()d()(d )( λ rtωr skQFE p ?? ?Q取決于波面上 ds處的波強(qiáng)度 , )(QF 為傾斜因子 . )(?k1,0 m a x ??? kk?0,2π ?? k??? ?)(?k)(?k?2π01波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1366頁(yè) 2 )(0 pp EI ?)(c o s )()(0 pp tωE ??? srtωr kQFE sp d) π2c o s ()()()( ????? ?? ?