多元統(tǒng)計分析原理與操作技術(shù)(文件)
【正文】 三個水平上的簡單效應(yīng) MANOVA A1B1 A1B2 A2B1 A2B2 A3B1 A3B2 /WSFACTORS=A(3) B(2) /WSDESIGN= B WITHIN A(1) /WSDESIGN= B WITHIN A(2) /WSDESING= B WITHIN A(3). A因素在 B的兩個水平上的簡單效應(yīng) MANOVA A1B1 A1B2 A2B1 A2B2 A3B1 A3B2 /WSFACTORS=A(3) B(2) /WSDESIGN= A WITHIN B(1) /WSDESIGN= A WITHIN B(2). 兩因素混合設(shè)計 ?交互效應(yīng)不顯著，主效應(yīng)顯著，對主效應(yīng)做事后比較； ?交互作用顯著，對交互效應(yīng)做簡單效應(yīng)檢驗。比如要研究某些因素對兒童生長的影響程度，則身高、體重等都可以作為生長程度的測量因子，即都應(yīng)作為因變量。 ? 偏相關(guān)分析在理解檢驗變量和控制變量之間的關(guān)系時，通常有兩種解釋或模型，一種是共同作用假設(shè)，另一種是中介變量假設(shè)。在排除中介變量的效應(yīng)后，兩個變量的相關(guān)系數(shù)顯著逐漸降低或為 0。 ? 逐步分析法，依據(jù)解釋力的大小，逐步地檢查每個自變量的影響，分為 Forward和 Backward。 多重共線性（表現(xiàn)） F值顯著，但是 β不顯著； r12很高； ，某一自變量可以被其他自變量 線性表達(dá) 。只有兩個取值： 0， 1。使用方差分析應(yīng)滿足的基本假設(shè)為：總體正態(tài)分布；變異是可加的；各處理內(nèi)及實驗組內(nèi)部的方差一致。 多個分類變量形成的虛擬變量 ，等價于多因素方差分析，只考慮主效應(yīng)。如考察 X X2間的交互作用，可在模型中加入 X1X2項。 中介效應(yīng)的分析方法 ? 傳統(tǒng)的做法是依次檢驗回歸系數(shù)。 ? 完全中介過程還要加上 : (iii) 系數(shù) c’不顯著。 調(diào)節(jié)效應(yīng)的假設(shè) Y=aX+bM+cXM+e Y=bM+(a+cM)X+e H0: c=0 調(diào)節(jié)效應(yīng)的分析方法 1 2 3 4 +類別 自變量類別變量，調(diào)節(jié)變量類別變量 采用方差分析 ——檢驗交互效應(yīng)是否顯著 ——簡單效應(yīng)分析（在調(diào)節(jié)變量的不同水平上，自變量的差異） +連續(xù) 自變量連續(xù)變量，調(diào)節(jié)變量連續(xù)變量 采用層次回歸分析 ——自變量和調(diào)節(jié)變量中心化 ——檢驗 Y=aX+bM+cXM的 c是否顯著，若顯著則調(diào)節(jié)效應(yīng)顯著。 ? 由于第二步中乘積項 WX 的回歸系數(shù)不顯著 ( t = 0. 98, R2 的變化只有 0. 001) ，所以喜歡程度 (W )的調(diào)節(jié)效應(yīng)不顯著。 ? 管教方式 (U )的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析結(jié)果見表 5。當(dāng) U (注意到 U的均值為零 ,標(biāo)準(zhǔn)差是 0. 75, U = 相當(dāng)于高出均值 1. 4個標(biāo)準(zhǔn)差 ) ,學(xué)生行為 (X)對同伴關(guān)系 (Y)的影響變成了正效應(yīng)。說明同伴關(guān)系與學(xué)生違紀(jì)搗亂行為之間的關(guān)系 ,受到管教方式 (U )的影響。 ? 調(diào)節(jié)效應(yīng)不顯著只是說明喜歡程度 (W )的變化不會改變學(xué)生行為對同伴關(guān)系的影響程度。 實例分析 2 ? 教師喜歡程度的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析 ? 如果認(rèn)為老師對學(xué)生的喜歡程度會改變學(xué)生行為對同伴關(guān)系的影響 ,則喜歡程度是調(diào)節(jié)變量。 學(xué)生行為 同伴關(guān)系 老師的喜歡程度 X Y M Y ?喜歡程度 (w)的中介效應(yīng)分析結(jié)果見表，結(jié)果是標(biāo)準(zhǔn)化的解 ?由于依次檢驗 (指前面 3個 t檢驗 )都是顯著的，所以喜歡程度的中介效應(yīng)顯著； ?由于第四個 t檢驗也是顯著，所以是部分中介效應(yīng)； ?中介效應(yīng)占總效應(yīng)的比例為 ／ = 教師管教方式的中介效應(yīng)分析 假設(shè)學(xué)生的行為會影響老師的管教方式，而管教方式會影響同伴關(guān)系，則管教方式是中介變量。 ? (iii) 在控制了中介變量后 ,自變量對因變量的影響不顯著 , 變成了 Judd 和 Kenny 定義的完全中介過程。 路 徑系數(shù) 的求法 ? 將路 徑 模式分解 為數(shù) 個 回歸 方程式 ? 求各 回歸 方程式中各預(yù)測 變數(shù) 之 β值 ? 各預(yù)測 變數(shù) 之 β值即 為 所 對應(yīng) 之 路徑系數(shù) 沖突 情緒 分離 親密 外生變量 中介變量 內(nèi)生變量 (最終結(jié)果變量 ) 中介變量 路 徑 圖 (結(jié)構(gòu) 模式 ) 路 徑結(jié)構(gòu) 中的 變量 ? 外生變量 (exogenous variables) ? 只能是因的 變量 ，有箭 頭 指向別的 變量 但沒有箭 頭 指向它 ? 兩 外 生變量間 可能有相 關(guān) (以 雙 向箭 頭 表示 )，也可能 獨立無關(guān) ? 內(nèi)生變量 (endogenous variables) ? 作為果 的 變量 ，有箭 頭 指向它，包括： ? 中介 變量 ：既是果又 為 因 ? 最終結(jié)果變量 (ultimate response variable):只有箭頭指向它 ,而不會指向別的變量。 （五）交互作用 當(dāng)某一自變量對因變量的作用大小與另一個自變量的取值有關(guān)時，則表示兩個變量有交互作用（ interaction）。 ? 回歸分析 是通過觀測值尋求自變量與因變量之間的函數(shù)關(guān)系的一種統(tǒng)計方法，它所要解決的主要問題是：在相關(guān)變量間建立數(shù)學(xué)關(guān)系式，即回歸方程；檢驗回歸方程存在的統(tǒng)計合理性，并對各自變量對因變量影響的顯著性進(jìn)行檢驗；利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測和控制，并了解這種結(jié)果的精確程度。將不設(shè)虛擬變量明確表示的類別為 參照類 。 多重共線性（對策） ，而與其他自變量高度相關(guān)的變量； ； ； ； ? 當(dāng)自變量為分類變量時，必須先將分類變量轉(zhuǎn)化為虛擬變量，然后再將它 們引入回歸方程，所得到的回歸結(jié)果才有明確的意義解釋。 ? 層次分析法，有明確的理論依據(jù)，按順序進(jìn)入。 ? 同時分析法，將所有的預(yù)測變量同時納入回歸方程中估計因變量。如果這個起共同作用的變量不存在，即排除共同作用變量的效應(yīng)，則兩個分析變量的相關(guān)系數(shù)應(yīng)為 0。 素以外的各種作用，或者說在扣除了其他因素的作用大小以后，重新來考慮這兩個因素間的關(guān)聯(lián)程度。 ： MANOVA A1 A2 A3 BY B(1,2) /WSFACTORS =A(3) /WSDESIGN /DESIGN /WSDESIGN =MWITHIN A(1) MWITHIN A(2) MWITHIN A(3) /DESIGN =B. ： MANOVA A1 A2 A3 BY B(1,2) /WSFACTORS =A(3) /WSDESIGN /DESIGN /WSDESIGN =A
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