【正文】 ?????????s i nQ U I ?? 無(wú)功功率 單位： Var, kVar S UI? 視在功率 單位： Va, kVa s i n s i nQ U I S????c o s c o sP U I S??22S P Q??反映電阻所消耗的瞬時(shí)功率 反映儲(chǔ)能元件與電源的能量交換 S Q φ P R X Z P、 Q、 S 的關(guān)系為一直角三角形，與阻抗三角形相似 S UI?電源設(shè)備的容量 c o sP U I S????負(fù)載消耗的有功功率 因此要提高電源設(shè)備的利用率，就要求提高功率因數(shù) λ 例如一臺(tái)變壓器容量 S＝ 7500kVA 功率因數(shù) λ 輸出功率 P 1 7500kW 5250kW 較低的功率因數(shù)不能充分利用變壓器的容量！ 另外，當(dāng)負(fù)載的 P及電壓 U一定時(shí)， λ ↑→ I↓ ，因此消耗在輸電線(xiàn)路上的功率 Δp＝ RLI2↓ 因工業(yè)是設(shè)備多為感性，故常用并聯(lián) C，使得 λ ↑。F 的電容器 C補(bǔ)償前后電流比較 補(bǔ)償前 2114 . 5 5 Ac o sPII U ?? ? ?補(bǔ)償后 223 .5 4 Ac o sPI U ???電壓電流相量圖 RLC電路中的諧振 ⒈ 串聯(lián)諧振 RLjXCjXURULUCUI????? ???IR UU ?LUCU在 RLC串聯(lián)電路中，當(dāng) XL=XC時(shí)，電路中感抗和容抗相互抵消 , 和 同相，整個(gè)電路呈電阻性，電路的這種工作狀態(tài)稱(chēng)為 串聯(lián)諧振 。 ⑵ ， 與 的有效值相等，相位相反，相互抵消，故串聯(lián)諧振又稱(chēng) 電壓諧振 。 的單相交流電源構(gòu)成 ? 三相電路 —— 由三相電源構(gòu)成的電路 ? 目前世界上電力系統(tǒng)采用的供電方式，絕大多數(shù)屬于三相制電路 ? 本節(jié)重點(diǎn) 三相四線(xiàn)制電源的 相電壓 與 線(xiàn)電壓 的關(guān)系，三相 電流 、 功率 計(jì)算 三相交流電源 發(fā)電廠 升壓變電站 降壓變電站 輸電網(wǎng) 配電網(wǎng) G 通常 ， 電廠發(fā)出的電力是經(jīng)過(guò)輸 /配電系統(tǒng)到達(dá)用戶(hù) NWUU??VWU??UVU??L3WU??L2VU ??L1UU??2U1U2W1W2V1V對(duì)用戶(hù)而言 ， 三相電源來(lái)自變壓器二次側(cè)的三個(gè)繞組 圖中 U V W1為三個(gè)繞組的始端 ， U V W2為繞組的末端 三個(gè)繞組末端連接在一起 ，便成星形聯(lián)結(jié) 。線(xiàn)電壓也是對(duì)稱(chēng)的 33LPUU? 三相電路的計(jì)算 對(duì)稱(chēng)三相電 (壓 )源 +三相負(fù)載 → 三相電路 三相電路的計(jì)算方法 Y型聯(lián)結(jié) Δ型聯(lián)結(jié) 對(duì)稱(chēng)負(fù)載 不對(duì)稱(chēng)負(fù)載 計(jì)算一相 ， 其余根據(jù)對(duì)稱(chēng)關(guān)系直接寫(xiě)出 根據(jù)連接關(guān)系逐相計(jì)算 ⒈ 負(fù)載星形聯(lián)結(jié) UU uUvUwUuZwZvZUINIVIWINN????? ????VU ??WU??uUUuuUUIZZ??vVVvvUUIZZ??wWWwwUUIZZ??中線(xiàn)電流 ()N U V WI I I I? ? ? ?各相負(fù)載電流為 ⑴ 負(fù)載對(duì)稱(chēng) u v wZ Z Z Z? ? ?U V WI I I??即各相電流大小相等 、 相位互差 120176。 ⒉ 負(fù)載三角形聯(lián)結(jié) uvZvwZwuZuvUwuUbcU?uvIvwIwuI ?????????? ??UVUWUUVWUVIWIUI負(fù)載相電壓 =電源線(xiàn)電壓 ,即 UP=UL 各相電流 UVUVwuuvuvu v uvwvwwuw u w uv w v wWvUUIUIZUIUZUZZZUZ??? ?????? ????????各線(xiàn)電流 uvWuvwuwUu wV vwvIIIIIIIII???????????303030VWUWUUUVU?? ?UIVIWIwuIvwI uvI若負(fù)載對(duì)稱(chēng) ， 則相電流及線(xiàn)電流對(duì)稱(chēng) ⒊ 三相電路的功率 三相電路的有功功率為各相有功功率之和 c o s c o s c o su v w u u u v v v w w wP P P P U I U I U I? ? ?? ? ? ? ? ?c o s c o s c o su v v w w uu v u v u v v w v w v w w u w u w uP P P PU I U I U I? ? ?? ? ?? ? ?或 當(dāng)三相對(duì)稱(chēng) ， 每相功率相同 ， 均為 PP， 相電壓為 UP，相電流為 IP， 相電壓與 相電流 的相位差為 φ， 則三相功率為 3 3 c o sP P PP P U I ???注意：式中的 φ是相電壓與相電流的相位差 ， 而不是線(xiàn)電壓與線(xiàn)電流的相位差 ！ 它只就定于負(fù)載的性質(zhì) （ 阻抗角 ） ， 而與負(fù)載的連接方式無(wú)關(guān) ！ 對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載無(wú)功功率 3 si n 3 si nP P L LQ U I U I????對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載視在功率 22 3 LLS P Q U I? ? ?通常 ， 三相功率用線(xiàn)電壓 UL和線(xiàn)電流 IL表示 對(duì)于星形負(fù)載 ， 有 IP=IL， /3PLUU?對(duì)于三角形負(fù)載 ， 有 UP=UL， /3PLII? 故 3 c os 3 c osP P L LP U I U I???? 非正弦周期信號(hào)的分解 非正弦周期信號(hào)作用下線(xiàn)性電路的計(jì)算 非正弦交流電路 概述 概述 電工電子電路中常會(huì)遇到非正弦周期電流和電壓 。注意不能將各次諧波電流或電壓相量相加。 該電路直流分量全部傳輸?shù)捷敵龆瞬煌?， 而 5次諧波通過(guò)率為 ， 故稱(chēng)之為 低通電路 。 在電路分析中 ， 通常規(guī)定換路在瞬間完成 。 LLL L L Ld w d ip i L i ud t d t? ? ?CCC C C Cdw dup u C u idt dt? ? ?計(jì)算初始值的電路模型 對(duì)于電容元件 ， 由于在換路瞬間其電壓不能突變 ， 因此在求初始值時(shí)可以用一電壓源 uC(0+)來(lái)替代 。 ??(0 )Cu ? C??(0 )Cu ? L(0 )Li ?(0 )Li ?[例題 ] 1( 0 ) 1 0 0 . 6 6 VCSu R I? ? ? ? ???R1FC? CuRu12S 0t???? ?1R10?SU10V100? i已知電路及參數(shù) ， 在 t＜ 0時(shí)電路已在穩(wěn)態(tài) 。 對(duì)于電感元件 ， 由于在換路瞬間其電流不能突變 ， 因此在求初始值時(shí)可以用一電流源 iL(0+)來(lái)替代 。 換路定律： （ 1）換路前后，電容上的電壓不能突變，即 uC(0+)=uC(0) （ 2）換路前后，電感上的電流不能突變，即 iL(0+)=iL(0) 換路定律的進(jìn)一步說(shuō)明 換路定律的依據(jù)是能量不能突變 。A ，T= 。F， 外加 T=， Um=10V的方波電壓 。注意感抗和容抗與頻率有關(guān) 可應(yīng)用疊加原理進(jìn)行計(jì)算 。 如三相異步電動(dòng)機(jī)不接中線(xiàn) [例題 ] 三相電源線(xiàn)電壓為 380V， 負(fù)載星形聯(lián) 結(jié) ， 每相阻抗均為 ， 求各相電流 4 5 2 5Z ? ? ??[解 ] 已知線(xiàn)電壓為 380V ， 則相電壓 380 220 V3PU ??因負(fù)載對(duì)稱(chēng) ， 各相電流對(duì)稱(chēng) ， 其有效值 220 4 .9 A45PI ?? 25VUWUUU2525UIWIVI2 2 0 0 VUU ? ? ?令 ， 則 4 . 9 2 5 AUI ? ? ? ?由對(duì)稱(chēng)關(guān)系 ， 得其他兩相電流 4 . 9 1 4 5 AVI ? ? ? ?4 . 9 2 6 5 AWI ? ? ? ?電流相量圖 ⑵ 負(fù)載不對(duì)稱(chēng) 有中線(xiàn) 負(fù)載相電壓 =電源相電壓 逐一計(jì)算各相電流 無(wú)中線(xiàn) 列 KCL、 KVL方程 UU uUvUwUuZwZvZUIVIWINN????? ????VU ??WU?? NNU?? ?1 1 1WVvvwUNuwNuUU UZZZ ZUZZ??????0WNNNVV v VUUW w WNNUNuIUZIUZIUIZI UIUU???????? ???? ??? ????uU NNUUU ??? vV NNUUU ???wW NNUUU ???,u vwVvUuwWUIU UZZ ZI I?? ?NI[例題 ] 不對(duì)稱(chēng)三相星形電路中 ,已知 2 2 0 0 VUU ? ? ?2 2 0 2 4 0 VWU ? ? ? ?2 2 0 1 2 0 VVU ? ? ? ?, , Zu=484Ω, Zv=242Ω, Zw=121Ω,各相負(fù)載額定電壓 UN=220V。 時(shí)，稱(chēng)為 對(duì)稱(chēng) 三相電壓 NWUU??VWU??UVU??L3WU??L2VU ??L1UU??2U1U2W1W2V1V線(xiàn)電壓和相電壓之間的關(guān)系 WU V UV W V WU W UVUUUUUUUUU??????其相量圖如圖所示 WUWU?VUVU?UUUU?303030VWUWUUUVU根據(jù)幾何關(guān)系 ， 可得 3 30UV PUU? ? ?3 90V W PUU? ? ? ?3 210W U PUU? ? ? ?三個(gè)線(xiàn)電壓有效值均為相電壓的 倍，即 ，相位超前于對(duì)應(yīng)相電壓 30176。 ，總電流 IRLcosφ為零。相量圖如圖所示 則 串聯(lián)諧振時(shí)的感抗或容抗稱(chēng)為諧振電路的特性阻抗，用 ρ表示，即 001LCL LCCC?? ?? ? ? ?串聯(lián)諧振時(shí)電路主要特點(diǎn)： ⑴ 復(fù)阻抗 Z=R+j(XLXC)=R —— 最小 電壓一定時(shí)，電流有效值 I0=U/R —— 最大。要求并聯(lián)一電容 器，使得 λ2=cosφ2=，求所需電容量。 交流電路的功率 電路在某一瞬間吸收或放出的功率，稱(chēng)為 瞬時(shí)功率 1. 瞬時(shí)功率 － ＋ uiPN設(shè)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的電流和電壓分別為 2 s ini I t?? 2 s in( )u U t????2 s in( 2i) snp uti I tU ?? ????則電路的瞬時(shí)輸入功率 c os c os( 2 )U I U I t? ? ?? ? ?c os ( c os c os 2 si n si n 2 )U I U I t U I t? ? ? ? ?? ? ?c os ( 1 c os 2 ) si n si n 2U I t U I t? ? ? ?? ? ?puipt?0u iPφ 電路性質(zhì) p 波形圖 ＝ 0 電阻性 UI(1cos2ωt) 90176。 [解 ] jL?LURU? ???U??RL R IILURUj IL?LRIU?根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)， 以電流為參考相量 作相量圖 22 2c os 0. 52 LRRUUUU U?????a r c c o s 0 . 5 6 0? ? ? ?2 2 0 0 . 8 6 6 1 . 5 1 7 H2 5 0 0 4s in.L IU??? ?? ? ???c o s 2 2 0 0 . 5 7 9 7 7 . 50 . 4RLUURI? ? ? ?? ? ? ?cosU ?已知 rbe=700Ω, β=30, RE=30Ω, RC=, C=5μF, Ui=