第一章電路的基本概念和定律電子教案(文件)
【正文】 流間的約束關系(Voltage Current Relationship，簡稱為VCR)。實驗表明：在低頻工作條件下，晶體二極管的電壓電流關系是ui平面上通過坐標原點的一條曲線。實驗表明：在低頻工作條件下，電阻器的電壓電流關系是ui平面上通過坐標原點的一條直線。短路的特性曲線與i軸重合，是R=0 或G =∞的特殊情況[圖(b)]。0，這表明負電阻可以發(fā)出功率。如果一個電阻不是無源電阻，就稱為有源電阻。以電阻絲繞成的線繞電阻器為例，當電流通過這類電阻器時，除了克服電阻所產(chǎn)生的正比于電流的電壓外，交變電流產(chǎn)生的交變磁場還會在電阻器上產(chǎn)生感應電壓。電位器的滑動端和任一固定端間的電阻值，可以從零到標稱值間連續(xù)變化，可作為可變電阻器使用。常用的交流電源有電力系統(tǒng)提供的正弦交流電源、交流穩(wěn)壓電源和產(chǎn)生多種波形的各種信號發(fā)生器等。電壓保持常量的電壓源，稱為恒定電壓源或直流電壓源。P0P0當p0，即電壓源工作在iu平面的二、四象限時，電壓源實際發(fā)出功率。由其電壓和外電路共同確定。求電流i和各電壓源發(fā)出的功率。解：沿右邊路徑求電壓uab得到也可由左邊路徑求電壓uab得到例 l5 電路如圖所示。如果一個二端元件的電壓無論為何值，其電流保持常量IS或按給定時間函數(shù)iS(t)變化，則此二端元件稱為獨立電流源，簡稱電流源。電流隨時間周期變化且平均值為零的時變電流源，稱為交流電流源。獨立電流源的電壓則與其連接的外電路有關。已知uS1=10V, iS1=1A, iS2=3A, R1=2,R2=1。所測得的兩種典型VCR曲線如圖(b)和(d)所示根據(jù)U=UocRoI得到的電路模型如圖(a)所示，它由電壓源Uoc和電阻Ro的串聯(lián)組成。電阻中的電流模擬實際電源電流隨電壓增加而減小的特性。解:負載穩(wěn)定度是指電流由零增加到額定電流時，輸出電壓的相對變化率。集總參數(shù)電路(模型)的電壓和電流還要受到元件特性(例如歐姆定律u=Ri)的約束，這類約束只與元件的VCR有關，與元件連接方式無關，稱為元件約束。這2b方程是最原始的電路方程，是分析電路的基本依據(jù)。對結(jié)點① ② ③列出 KCL方程： 列出b條支路的VCR方程:若已知 R1=R3=1, R2=2, uS1=5V, uS2=10V。試用觀察法求各支路電流和支路電壓。其具體方法是：先用KVL方程求出其余bn+1個支路電壓，再根據(jù)元件特性求出b條支路電流。但需注意，并非每個電路(模型)的各電壓、電流都存在惟一解。1－7 支路電流法和支路電壓法一、支路電流法上節(jié)介紹2b方程的缺點是方程數(shù)太多，給手算求解聯(lián)立方程帶來困難。仍以圖示電路為例說明如何建立支路電流法方程。解：由于電壓源與電阻串聯(lián)時電流相同，本電路僅需假設三個支路電流:ii2和i3。對于由線性二端電阻和獨立電流源構(gòu)成的電路，可以用觀察電路的方法，直接列出這b個方程，求解方程得到各支路電壓后，再用歐姆定律i=Gu可以求出各電阻的電流。1－8 分壓電路和分流電路本節(jié)通過對分壓電路和分流電路的討論，介紹電路對偶性概念，并導出常用的分壓公式和分流公式。這種元件VCR方程的相似關系，稱為元件對偶。例如對圖(a)和(b)電路可導出以下對偶公式分壓公式分流公式當兩個電阻并聯(lián)時，常常用電阻參數(shù)表示的分流公式：注意：當電流i1或i2的參考方向改變時，上面兩個公式中應該增加一個負號。當電位器滑動端移到最下端時，a點的電位為當電位器滑動端移到最上端時，a點的電位為當電位器滑動端由下向上逐漸移動時，a點的電位將從10V到+10V間連續(xù)變化。其中：Ra=R1+R2以及Rb=Rg+R5+R4+R3=2k++540+54=7994。23 / 23。對圖(b)所示電路，用兩個電阻并聯(lián)時的分流公式求得代入數(shù)值電表工作在500 mA量程時的電路模型如圖(c)所示，其中Ra=R1以及Ra+Rb= R1+ R2+ R3+ R4+ R5+ Rg=8 000W。今發(fā)現(xiàn)線繞電阻器R1和R2損壞。試求電位器滑動端移動時，a點電位Va的變化范圍。上圖(a)和圖(b)就是對偶電路。這種電路結(jié)構(gòu)上的相似關系稱為拓撲對偶。再加上一個KVL方程就構(gòu)成以三個支路電壓作為變量的支路電壓法的電路方程。二、支路電壓法與支路電流法類似，對于由線性二端電阻和獨立電流源構(gòu)成的電路，也可以用支路電壓作為變量來建立電路方程。據(jù)此可用觀察法直接列出以支路電流為變量的KVL方程。加上原來的KCL方程，得到以b個支路電流為變量的b個線性無關的方程組(稱為支路電流法方程)。一般來說，當電路中含有純電壓源構(gòu)成的回路時，如圖(a)所示，這些電壓源的電流解答將不是惟一的；當電路中含有純電流源構(gòu)成的結(jié)點(或封閉面)時，如圖(b)所示，這些電流源電壓的解答也不是惟一的。其具體方法是：先用KCL方程求出其余n1個支路電流，再根據(jù)元件特性求出b條支路電壓。試求各支路電流和電流源電壓u。試用觀察法求各支路電壓和支路電流。下面舉例說明。因此電路分析的基本方法是：根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，列出反映這兩類約束關系的KCL、KVL和VCR方程(稱為電路方程)，然后求解電路方程就能得到各電壓和電流的解答。用同樣方法算得電源工作在30V時的內(nèi)阻為167。例17 型號為HT－1712G的直流穩(wěn)壓電源，它有兩路輸出電壓，其電壓可以在0V到30V間連續(xù)調(diào)整，額定電流為2A。電阻Ro越小的電源，其電壓越穩(wěn)定。解:根據(jù)KCL求得根據(jù) KVL和VCR求得:電壓源的吸收功率為電流源iS1和iS2吸收的功率分別為：三、實際電源的電路模型實際電源的電壓(或電流)往往會隨著電源電流(或電壓)的增加而下降。例如圖示電路中電阻值變化時，電流源的電壓 u 和發(fā)出功率 p 會發(fā)生變化。也就是說隨著電流源工作狀態(tài)的不同，它既可發(fā)出功率，也可吸收功率。電流保持常量的電流源，稱為恒定電流源或直流電流源。解:圖(a)是電子電路的習慣畫法，不畫出電壓源的符號，只標出極性和對參考點的電壓值
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