期末作業(yè)：導數(shù)在高考試題中的應(yīng)用(文件)
【正文】 為時，所以；(Ⅱ)由(Ⅰ)知該商品每日的銷售量，所以商場每日銷售該商品所獲得的利潤：；，令得函數(shù)在上遞增，在上遞減，所以當時函數(shù)取得最大值答：當銷售價格時,商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，最大值為42. 考到此類型題目的其他省份：湖北理17 湖南理20 江蘇17 山東理21總結(jié)：數(shù)學無時無刻不存在于我們的實際生活中，當遇到這些涉及生活中的最值問題時，就需要我們用所學的函數(shù)及導數(shù)的相關(guān)知識來解決這些問題。 解：對求導得 ① （I）當，若 綜合①,可知 +0－0+↗極大值↘極小值↗ 所以,是極小值點,是極大值點. （II）若為R上的單調(diào)函數(shù)，則在R上不變號，結(jié)合①與條件a0，知 在R上恒成立，因此由此并結(jié)合，知3.（天津文16）設(shè)函數(shù)．對任意，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 ?。敬鸢浮浚窘馕觥拷夥?．顯然，由于函數(shù)對是增函數(shù)，則當時，不恒成立，因此．當時，函數(shù)在 是減函數(shù)，因此當時，取得最大值，于是恒成立等價于的最大值，即，解得．于是實數(shù)的取值范圍是．解法2．然，由于函數(shù)對是增函數(shù)，則當時，不成立，因此．，因為，則，設(shè)函數(shù)，則當時為增函數(shù)，于是時，取得最小值．解得．于是實數(shù)的取值范圍是．解法3．因為對任意，恒成立，所以對，不等式也成立，于是，即，解得．于是實數(shù)的取值范圍是．4.（天津理16）設(shè)函數(shù)．對任意，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 ?。敬鸢浮浚窘馕觥拷夥ǎ保坏仁交癁椋?，整理得，因為，所以，設(shè)，．于是題目化為，對任意恒成立的問題．為此需求，的最大值．設(shè)，則．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，因而在處取得最大值．，所以，整理得，即，所以，解得或，因此實數(shù)的取值范圍是．解法2．同解法1,題目化為，對任意恒成
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