【正文】 棵樹與間隔的關(guān)系，結(jié)合已知條件問(wèn)題，就能找到解決問(wèn)題的方法了。用一些事情，總會(huì)看清一些人。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。學(xué)習(xí)參考。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。當(dāng)三人的歲數(shù)和是70歲時(shí)，爸爸、媽媽和小玉各是多少歲？第十五講 栽樹問(wèn)題【研究目標(biāo)】栽樹的學(xué)問(wèn)真不少，這里面有許多有趣的問(wèn)題，做這類題目要多動(dòng)腦筋，弄清題意，理解樹的棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，掌握栽樹問(wèn)題的解題方法，問(wèn)題就迎刃而解了。歡歡今年多少歲？，小麗4歲，小宏3歲，再過(guò)17年，三人的年齡和等于爺爺今年的年齡。在解答年齡問(wèn)題時(shí)，要記?。好窟^(guò)一年，每人年齡都要長(zhǎng)大一歲。練習(xí)五：根據(jù)規(guī)律，推斷出問(wèn)號(hào)處是什么圖形？第十三講 兩步應(yīng)用題（一）【研究目標(biāo)】我們已經(jīng)會(huì)解答一步計(jì)算的的應(yīng)用題了，如果改變條件的說(shuō)法，由直接告訴的條件變?yōu)樾枰?jì)算才知道的條件，那么一步應(yīng)用題就變成兩步應(yīng)用題了。練習(xí)五：1. 想一想，在空格里填上適當(dāng)?shù)膱D形。例題2：把A、B兩個(gè)圖形重疊后，變成下邊的哪個(gè)圖形？能選出來(lái)嗎？例題3：將A、B兩個(gè)圖形重疊后，變成下面的哪個(gè)圖形？例題4：觀察圖形的變化規(guī)律，選出合適的圖形，把序號(hào)填在括號(hào)中。它一連采了8天，一共采了112個(gè)蘑菇。把不同動(dòng)物關(guān)在同一個(gè)籠子里，告訴我們它們頭的個(gè)數(shù)和腿的條數(shù)，我們?cè)鯓又阑\子里的小動(dòng)物各有多少只呢？下面就向小朋友介紹一種“畫圖湊數(shù)法”，這種方法會(huì)給我們解答這類問(wèn)題帶來(lái)方便。這種練習(xí)可以訓(xùn)練思維的靈活性，提高計(jì)算能力。甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B出發(fā)，以相同的速度走遍的所有主干道，最后到達(dá)C。 例題1：一些平面圖形是又點(diǎn)和線構(gòu)成的，這里的“線”可以是線段，也可以是一段曲線，每個(gè)圖中的每個(gè)點(diǎn)和線的連接情況如何？例題2：觀察下列圖形，那個(gè)圖形可以一筆畫成？怎么畫？例題3：下圖是某地區(qū)所有街道的平面圖，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B出發(fā)，以相同的速度走遍所有的街道，最后到達(dá)C。小兔說(shuō)：“2個(gè)南瓜可以換6棵青菜，1棵青菜可以換4只蘿卜。進(jìn)行等量代換時(shí)，要選擇簡(jiǎn)單的容易求出結(jié)果的兩個(gè)等式比較，使同一個(gè)等式中的未知量或符號(hào)越來(lái)越少，最后只剩下一個(gè)。7= …… ，余數(shù)可以是幾，最大余數(shù)是幾？2. 247。 = ……4例題2： 247?！蹦阏f(shuō)對(duì)嗎？為什么？練習(xí)三：，每段一次要5分鐘，一共要多少分鐘？，剪成4米長(zhǎng)的小段，每剪一次用2分鐘，一共需要幾分鐘？練習(xí)四：1. 王師傅把一根鋼筋鋸成了10段，一共用了27分鐘，他鋸一次要用幾分鐘？2. 李師傅把一根鋁合金材料鋸成三段時(shí)用了6分鐘，他用了18分鐘，把這根鋁合金鋸成適用的短料，這根鋁合金被鋸成了多少小段？練習(xí)五：1. 時(shí)鐘敲4下用了6秒鐘，敲6下用幾秒？2. 鐘表5點(diǎn)敲5下用4秒鐘，那么10點(diǎn)敲10下需幾秒？課外練習(xí)：練習(xí)一：小明家住七樓，他從底樓走到二樓要用1分鐘，那么他從底樓走到七樓用幾分鐘？練習(xí)二：小冬住在大廈11樓，他數(shù)了數(shù)3樓到5樓有42級(jí)臺(tái)階，那么他要走多少級(jí)臺(tái)階才能到自己住的那一樓？練習(xí)三：陳師傅把一根木頭鋸成兩段要用3分鐘，鋸成10段，要用多少分鐘？練習(xí)四：3根木料，每段鋸成3段，一共用了18分鐘，每鋸1次要用多少分鐘？練習(xí)五：時(shí)鐘12秒鐘敲7下，敲4下需要幾秒鐘？第七講 巧用余數(shù)（一）【研究目標(biāo)】小朋友已經(jīng)學(xué)會(huì)了有余數(shù)的除法，在有余數(shù)的除法里，余數(shù)要比除數(shù)小，利用除數(shù)，可以解決許多有趣的實(shí)際問(wèn)題，就看你會(huì)不會(huì)巧妙的應(yīng)用了。練習(xí)五：仔細(xì)觀察，最后一個(gè)圖中缺少些什么？第六講 鋸木頭【研究目標(biāo)】爬樓梯的層次問(wèn)題，鋸木頭的段數(shù)問(wèn)題，敲鐘遇到的時(shí)間問(wèn)題等，都是日常生活中比較特殊的問(wèn)題，這些問(wèn)題，看起來(lái)比較簡(jiǎn)單，但計(jì)算起來(lái)容易發(fā)生錯(cuò)誤。2. 根據(jù)規(guī)律看看第三幅圖應(yīng)該怎么畫？練習(xí)五：1. 根據(jù)前幾幅圖規(guī)律，接著畫下去。課堂練習(xí)：練習(xí)一：1. 下面一組圖中，其中一個(gè)與其他三個(gè)是不相同的，你能找出它嗎？2. 你能把與其他不同的找出來(lái)嗎？練習(xí)二：1. 下面一組圖中，有兩個(gè)是完全相同的，請(qǐng)你找出來(lái)。例題1：在下面一組圖形中，有一個(gè)與其他四個(gè)的特征是不相同的，你能找出來(lái)嗎？例題2：比一比，看誰(shuí)能在最短的時(shí)間里，找出完全相同的圖形。例題1：數(shù)一數(shù)，下面有幾條線段？例題2：數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個(gè)角？例題3：數(shù)一數(shù)，下圖中一共有多少個(gè)三角形？例題4：數(shù)一數(shù)，右圖中有幾個(gè)正方形？例題5：右圖中共有多少個(gè)小方塊？課堂練習(xí)：練習(xí)一：1. 數(shù)一數(shù)，下面中共有多少條線段？2. 下面給出四個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)之間畫一條線段。練習(xí)三：你能用10根火柴擺成3個(gè)相同的正方形嗎？練習(xí)四：移動(dòng)2根火柴，使它變成3個(gè)大小一樣的正方形。練習(xí)三：1. 你能用9根火柴擺成4個(gè)相同的三角形嗎？2. 你能用12根火柴擺成4個(gè)相同的正方形嗎？練習(xí)4：1. 下圖是用16根火柴棒擺成的，移動(dòng)6根火柴，使它變成兩個(gè)相等的正方形。2. 只許移動(dòng)一根火柴棒，使等式成立。例題1：下面是用火柴棒擺成的兩道算式，但都不能成立，請(qǐng)你只移動(dòng)一根火柴棒，使算式成立。給繩子打結(jié)如果不結(jié)成一個(gè)圓，打結(jié)的次數(shù)比繩子的根數(shù)少1；如果結(jié)成1個(gè)圓，打結(jié)的次數(shù)與繩子的根數(shù)同樣多。（1）1 7 4 6 （2）7 1 2 5 2 6 5 5 4 6 9 8 8 1 （ ） 2 15 13 （ ）21例題4：在空格中填上合適的數(shù)4 6 9 13 5 9 15 23 例題5：找規(guī)律，在空白（ ）里填數(shù)7 6 （ ） 7｜ ｜ ｜ ｜4 3 4 （ ）/＼ /＼ /＼ /＼5 2 4 1 4 4 6 8課堂練習(xí)：練習(xí)一：（1）（ ）、（ ）、160（2）（ ）、（ ）、（ ）（3）4211（ ）、（ ）、（ ）、（ ）（4）9（ ）、（ ）、（ ）、11練習(xí)二：（1）50、4（ ）、（ ）、（ ）（2）11（ ）、（ ）（ ）里填上合適的數(shù)（1）1（ ）、（ ）（2）1（ ）、（ ）練習(xí)三：找規(guī)律填數(shù)1. 4 1 3 6 5 7 1 1（ ） 2