【正文】 益為。如果的秩為，則STTC編碼獲得的分集增益為?？焖ヂ湫诺罈l件STTC設(shè)計準(zhǔn)則上述在準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道條件下的分析可以直接推廣到快衰落信道。當(dāng)時，是全0矩陣，秩為0。將式（384）代入式（370）可得 （385） 類似地，也是相互獨立的復(fù)高斯隨機(jī)變量，因此可以得到塊衰落信道條件下的成對差錯概率為 （386）由式（386）可知，在快衰落信道條件下，STTC編碼的收發(fā)分集增益為，與信噪比成負(fù)指數(shù)關(guān)系，而在相同分集增益條件下，與未編碼系統(tǒng)相比，STTC的編碼增益為。乘積準(zhǔn)則為了獲得最大的編碼增益，在STTC編碼序列中，最小的乘積必須最大化。LST實際上描述了空時多維信號發(fā)送的結(jié)構(gòu)。如果VLST與編碼器相結(jié)合，可以得到其他結(jié)構(gòu)的LST。在HLST結(jié)構(gòu)中只采用了時域上的交織，如果采用空時二維交織，可以獲得更好的性能。以發(fā)送天線數(shù)=3為例，其編碼過程分為兩步。以發(fā)送天線數(shù)為例， 采用TLST結(jié)構(gòu)的符號矩陣為 （390）從TLST的編碼矩陣中可以看出，TLST的每列實際上是原始符號矩陣的循環(huán)移位。在準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道下，接收端在t時刻接收到的信號矢量可以表示為式（391） （391）其中，表示的接收信號矢量，是維信道響應(yīng)矩陣，是的發(fā)送信號矢量，是的AWGN噪聲矢量，其每個分量都是均值為0，方差為的相互獨立的正態(tài)隨機(jī)變量。初始化： ， （393）迭代過程： （394）其中，表示MoorePenrose廣義逆；表示令列為0得到的矩陣的廣義逆；表示矩陣的第行；函數(shù)表示根據(jù)星座圖對應(yīng)檢測信號進(jìn)行硬判決解調(diào)。式（398）可展開為 （399）由上式知，接收矢量的每一個分量都可以表示為 （3100） 根據(jù)系數(shù)矩陣的上三角特性，可以采用迭代方法從下到上逐次解出各個發(fā)送信號分量為 （3101）其中，函數(shù)表示根據(jù)星座圖對檢測信號進(jìn)行硬判決解調(diào)。MMSE檢測與干擾抵消組合可以得到類似ZF算法的迭代結(jié)構(gòu)，具體的算法如下。其主要特點是譯碼復(fù)雜度低，延遲較小且引入的冗余信息比其他糾錯編碼小。STBC與LST結(jié)合在LST結(jié)構(gòu)中，有一個限制的條件是接收天線數(shù)必須大于等于發(fā)射天線數(shù)。STBC與天線優(yōu)選技術(shù)結(jié)合天線優(yōu)選技術(shù)是一種低成本、低復(fù)雜度的技術(shù)，它按某種策略，從多個發(fā)射天線或接收天中選擇一個子集，從而獲得一定的增益。這些都是天線優(yōu)選系統(tǒng)需要考慮的問題。延遲發(fā)射分集延遲發(fā)射分集可以看作是STTC的特例，它結(jié)構(gòu)簡單，性能也較好，因此具有較大的實用價值。Turbo碼的性能逼近Shannon極限，許多編碼都可以利用Turbo碼這種級聯(lián)加交織的方法來提高編碼的性能。但是LST結(jié)構(gòu)要求接收天線數(shù)必須大于發(fā)射天線數(shù)且譯碼復(fù)雜度較高。MIMO技術(shù)的核心是空時信號處理，也就足利用在空間中分布的多個天線將時間域和空間域結(jié)合起來進(jìn)行信號處理。MIMO系統(tǒng)的信道估計信道估計，是指從接收機(jī)數(shù)據(jù)中將假定的某個信道模型的參數(shù)估計出來。(2) 信道的時變影響：在快速移動環(huán)境中，信道的時變非常明顯，MIMO系統(tǒng)對信道的 跟蹤也更為復(fù)雜。本章將詳細(xì)論述MIMO系統(tǒng)基于訓(xùn)練序列的信道估計。本小節(jié)簡要介紹幾種基本估計方法：:最小二乘(LS：Least Square)估計、最大似然估計(ML：Maximum Likelihood)、和最小均方誤差估計(MMSE：Minimum Mean Square Error)。若要對參數(shù)h進(jìn)行最小二乘估計，可以先考察最小二乘估計的代價函數(shù)： （42）使公式 (42)所示的代價函數(shù)達(dá)到最小的就是h的最小二乘估計。對上式右邊取自然對數(shù)，再對求導(dǎo)，并令之等于0來估計出相應(yīng)的，可得： （46）由于噪聲為高斯白噪聲，有，因此可以化簡求得h的極大似然估計： （47）最小均方差估計仍假設(shè)含有待估參數(shù)矢量的估計模型為，同最小二乘一樣，該模型所對應(yīng)方程組的秩要達(dá)到待估參數(shù)的個數(shù)。在平坦衰落的假設(shè)下，MIMO信息模型采用式（415），通過訓(xùn)練序列的方法來獲取信道狀態(tài)信息的有關(guān)參數(shù)。對于頻率選擇性信道估計，一種可行的方法是通過變換手段，將頻率選擇性模型轉(zhuǎn)化為平坦衰落的模型，這樣就可以使用平坦衰落信道估計方法。第二種方法是在接收端使用均衡器來對每個接收天線上的信號進(jìn)行均衡，消除由于多徑引起的ISI，從而將頻率選擇性信道改善為平坦衰落信道，繼而采用空時結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)MIMO系統(tǒng)。比如:碼分系統(tǒng)中采用了碼域的正交設(shè)計，多個用戶可以使用相同的時域和頻域資源，而在碼域進(jìn)行正交設(shè)計。這種情況下就只能尋求次最優(yōu)的訓(xùn)練序列。為了滿足上述要求，在平坦衰落條件下，訓(xùn)練符號序列的設(shè)計通常滿足： （419）這是一種典型的正交設(shè)計，可以使得信道估計所需的時隙和能量最小，并能夠有效防止估計誤差的擴(kuò)散。進(jìn)行對比，可以得到頻率選擇性衰落條件下訓(xùn)練矩陣與平坦衰落時的訓(xùn)練矩陣組成不同，頻率選擇性衰落條件下的最優(yōu)訓(xùn)練矩陣所需滿足條件。延時線性模型可以將頻率選擇性模型轉(zhuǎn)化為復(fù)雜的平坦衰落模型，因此平坦衰落中的信道估計算法也可以相應(yīng)地應(yīng)用到頻率選擇性的模型中來，進(jìn)行導(dǎo)頻序列的設(shè)計。在給定的信道模型的前提下，當(dāng)發(fā)送訓(xùn)練序列X并進(jìn)行最大似然或最小二乘估計時，有，要使得此方程可解，則矩陣應(yīng)該是滿秩的，但是導(dǎo)頻符號是占用信道時隙資源和發(fā)射功率的，因此，通信系統(tǒng)應(yīng)該采用盡量少的導(dǎo)頻符號來近些年更新到估計。最優(yōu)訓(xùn)練序列的設(shè)計與訓(xùn)練序列的長度以及系統(tǒng)采用的調(diào)制方式有關(guān)。對于最小二乘的信道估計方法，得到其表達(dá)式： （418）導(dǎo)頻序列的設(shè)計在基于訓(xùn)練序列的MIMO信道估計算法中，影響估計性能的關(guān)鍵因素之一就是訓(xùn)練序列的構(gòu)造。目前， 對于頻率選擇性MIMO信道的處理方法可以利用正交頻分復(fù)用、MIMO寬帶均衡和構(gòu)建發(fā)送數(shù)據(jù)向量或構(gòu)建信道矩陣等方法。 （415）式中 Y——所有接收天線接收到的檢測信號，維數(shù)為；N——每個天線上發(fā)送的訓(xùn)練序列的長度；X——多個訓(xùn)練矢量組成的訓(xùn)練符號矩陣，維數(shù)為；H——一個的信道矩陣，其中每個元素值服從瑞利分布；Z——零均值的高斯白噪聲矩陣。上式可化簡： （413）可以得出最小均方誤差與最小二乘之間的關(guān)系如下： （414）平坦MIMO信道下的訓(xùn)練序列估計在MIMO系統(tǒng)中，信道估計一般是在信號檢測之前完成或與信號檢測同時完成，從而為后面的模塊提供信道狀態(tài)信息（CSI）或是將CSI反饋給發(fā)送端，為其提供必要的信道信息，以便發(fā)送端能夠利用WaterFilling（注水）等方法來充分利用信道容量。仍假設(shè)含有待估參數(shù)矢量的估計模型為。由最小二乘理論知識可以知道，要完成該模型的參數(shù)估計，首先要方程的個數(shù)大于或等于待估參數(shù)的個數(shù)，進(jìn)一步地，方程組的秩要達(dá)到待估參數(shù)的個數(shù)。若待估計量是隨機(jī)變量，則該估計方法稱為參量估計；若待估計量是隨機(jī)過程，則稱為狀態(tài)或波形估計。常用的信道估計方法有基于訓(xùn)練序列的估計和盲估計，二者之間的主要區(qū)別為是否使用到訓(xùn)練序列，訓(xùn)練的目的就是要利用訓(xùn)練序列S和接收的信號矩陣Y來產(chǎn)生信道的估計值。在MIMO通信系統(tǒng)中，空時信道的估計與跟蹤相對于SISO系統(tǒng)更加復(fù)雜，表現(xiàn)在如下幾個方面。在第三章中已經(jīng)對空時處理技術(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的講解，本章不再贅述。MIMO的關(guān)鍵技術(shù)MIMO無線通信技術(shù)源于天線分集技術(shù)與智能天線技術(shù)，它是多入單出(MISO)與單人多出(SIMO)技術(shù)的結(jié)合，具有兩者的特征。不過，Turbo碼的譯碼本身復(fù)雜度就相當(dāng)高了，加上STTC有較高的網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度，使得TurboSTTC雖然有很好的性能，但是實用性較差。于是，通過適當(dāng)?shù)木幋a和交織，就可以獲得空間和頻域上的分集增益。但是由于STTC一般要采用Viterbi譯碼，復(fù)雜度比較高。但這種技術(shù)需要反饋信道信息，或者在TDD系統(tǒng)中可以從上行信道中獲得下行信道的信息，但無論怎樣都會增加系統(tǒng)的開銷。另外，隨著發(fā)射天線數(shù)目的增加，分集增益會增加得越來越緩慢且存在極限。在接收端，可以根據(jù)復(fù)雜度和性能要求，選擇ML譯碼、球形譯碼、迫零譯碼、MMSE均衡或者Viterbi譯碼算法。這些經(jīng)過改良的技術(shù)在一定程度上都提高了空時處理技術(shù)的有效性和可靠性，能進(jìn)一步提高M(jìn)IMO系統(tǒng)的性能。由于上述目標(biāo)函數(shù)是凸函數(shù)，因此，可以求其梯度得到最優(yōu)解。 （395）其中，是酉矩陣，而是的上三角矩陣，可以表示為式（396）。假設(shè)為一整數(shù)序列集合 （392）表示自然序數(shù)的某種排列。 VLST的接收VLST可以采用最大似然譯碼算法進(jìn)行譯碼，但最大似然譯碼算法復(fù)雜度較高。但是，由于在DLST機(jī)構(gòu)中編碼矩陣的左下方引入了一些0，導(dǎo)致了碼率或頻譜效率降低。圖310為DLST和TLST結(jié)構(gòu)。這兩種HLST結(jié)構(gòu)都要經(jīng)過編碼、調(diào)制和交織，所不同的是編碼器的位置不同。圖37 VLST的結(jié)構(gòu)VLST編碼的基本原理為：信息比特序列首先進(jìn)行串并變換，得到并行的個子碼流，每個子碼流可以看作一層信息，然后分別進(jìn)行M進(jìn)制調(diào)制，得到的矩陣，矩陣的的元素用表示在第個時刻送至第根天線的符號。其最大的優(yōu)點在于允許采用一維的處理方法對多維空間信號進(jìn)行處理，因此極大地降低了譯碼的復(fù)雜度。從而可以得到快衰落信道條件下STTC碼的設(shè)計準(zhǔn)則。相應(yīng)地，定義信道響應(yīng)矢量，則式（371）可以改寫為 （383）其中。因此存在酉矩陣和對角陣，滿足。因此在滿秩條件下，設(shè)計最優(yōu)化碼應(yīng)當(dāng)使最小的行列式最大化。從而可以得到準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道條件下STTC碼的設(shè)計準(zhǔn)則。由于式高斯隨機(jī)變量，均值為，方差為1，而是標(biāo)準(zhǔn)正交基，因此，是相互獨立的復(fù)高斯隨機(jī)變量，則 （374）令，則服從Rician分布，其概率密度為 （375）其中，是第一類修正的0階貝塞爾函數(shù)。將式（348）代入上式可得 （367）將上式展開，可以得到等價的ML準(zhǔn)則 （368）上式左端是均值為0的高斯隨機(jī)變量，在理想估計條件下，右端為常數(shù)，定義修正的平方歐氏距離為 （369）則在給定信道響應(yīng)矩陣的條件下的最大似然譯碼錯誤概率為 （370）準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道條件下STTC的設(shè)計準(zhǔn)則在準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道條件下，信道響應(yīng)矩陣與時間無關(guān)，即。 （361） （362）天線的輸出可以表示為式（363）。 （358）經(jīng)過STTC后的輸出和是QPSK星座圖上的點，它們分別由兩根天線同時發(fā)出。編碼器中移位寄存器的總長度為，其中和分別為上下兩個支路的寄存器長度。 （354）編碼其中移位寄存器的總數(shù)為式（355） （355）則STTC編碼器對應(yīng)的Trellis狀態(tài)數(shù)為。個比特流送入到編碼器的一組個移位寄存器中，第個輸入比特，送入第個移位寄存器中，然后與相應(yīng)的編碼器抽頭系數(shù)相乘，所有乘法器對應(yīng)的結(jié)果模求和，得到編碼器的輸出符號流。信道衰落系數(shù)表示時刻，從發(fā)送天線到接收天線的路徑增益。 令時刻第根天線的發(fā)送符號為，其中是歸一化的調(diào)制信號，表示信號的能量。圖34 STTC系統(tǒng)模