多次相遇問(wèn)題解題技巧(文件)
【正文】 ， 則A、B相距多少千米？ A、95 B、100 C、105 D、110【答案及解析】C。7份是一個(gè)全程，則38份共有38247。7=10個(gè)全程，10為偶數(shù)在甲的端點(diǎn)?！纠?】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，在A、B間不斷往返行駛。則一個(gè)全程時(shí)甲走5份，乙走4份。9=2…7，則從甲端數(shù)7份。將速度轉(zhuǎn)化為相同路程的條件下兩人的時(shí)間比，則以時(shí)間為刻度，畫出兩人到達(dá)對(duì)岸的路線圖，兩人走的路線圖相交的點(diǎn)即為兩人相遇的地點(diǎn)。w點(diǎn)評(píng)：考生如果能掌握“沙漏”模型，則會(huì)直觀快速的提高解題速度。【例5】A、B兩地相距950米。 A、1 B、2 C、3 D、4【答案及解析】B。而在三次迎面相遇中第2次相遇離B地最近，并且可根據(jù)三角形相似求出離B地的距離。順流逆流甲8（15）4（30）乙6（20）2（60） 注：（ ）中為走完全程的時(shí)間。當(dāng)?shù)?5秒時(shí)乙走了一個(gè)順流全程20秒和25秒的逆流，走的路程為252=50米，則在剩余的70米內(nèi)，甲乙分別以順流和逆流相遇時(shí)間為t，則有70=（8+2）t，求得t=7秒，則共用時(shí)間45+7=52秒。二、環(huán)型環(huán)型主要分兩種情況，一種是甲、乙兩人同地同時(shí)反向迎面相遇（不可能背面相遇），一種是甲、乙兩人同地同時(shí)同向背面追及相遇（不可能迎面相遇）。再過(guò)1分鐘后，甲到C處，乙也到C處，兩人第二次背面追及相遇，多走的路程差同樣為一個(gè)周長(zhǎng)，依次類推，可以得出：第n次背面追及相遇，路程差為n圈。【例1】老張和老王兩個(gè)人在周長(zhǎng)為400米的圓形池塘邊散步。（9+16）=16，則第三次迎面相遇時(shí)間為163=48。則在30次相遇中，迎面相遇15次，背面相遇15次?！纠?】甲、乙兩人分別從一圓形場(chǎng)地的直徑兩端點(diǎn)同時(shí)開始以勻速按相反方向繞此圓形路 線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙走了100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇， 則這個(gè)圓形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為多少米？ A、320 B、360 C、420 D、480【答案及解析】D。對(duì)于環(huán)型，不像直線型那么復(fù)雜，注意處理好相遇次數(shù)，是迎面還是追及相遇，運(yùn)用公式可快速解題。第1次相遇在C點(diǎn)距B點(diǎn)100米，第2次相遇在D點(diǎn)，距A點(diǎn)60當(dāng)在直徑端點(diǎn)兩岸行走時(shí)，可將環(huán)型轉(zhuǎn)化為直線型，則第2次相遇每個(gè)人走的路都是第1次相遇的2倍。（3+5）=50，背面相遇一次用時(shí)為400247。當(dāng)他們第一次相遇時(shí)，小 明轉(zhuǎn)身往回跑；再次相遇時(shí)，小亮轉(zhuǎn)身往回跑；以后的每次相遇分別是小明和小亮兩人交 替調(diào)轉(zhuǎn)方向，小明速度3米/秒，小亮速度5米/秒，則在兩人第30次相遇時(shí)小明共跑了 多少米？ A、11250 B、11350
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