多次相遇問題解題技巧(文件)
【正文】 ， 則A、B相距多少千米？ A、95 B、100 C、105 D、110【答案及解析】C。7份是一個全程，則38份共有38247。7=10個全程，10為偶數(shù)在甲的端點?！纠?】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，在A、B間不斷往返行駛。則一個全程時甲走5份，乙走4份。9=2…7，則從甲端數(shù)7份。將速度轉(zhuǎn)化為相同路程的條件下兩人的時間比，則以時間為刻度，畫出兩人到達(dá)對岸的路線圖，兩人走的路線圖相交的點即為兩人相遇的地點。w點評：考生如果能掌握“沙漏”模型，則會直觀快速的提高解題速度?！纠?】A、B兩地相距950米。 A、1 B、2 C、3 D、4【答案及解析】B。而在三次迎面相遇中第2次相遇離B地最近，并且可根據(jù)三角形相似求出離B地的距離。順流逆流甲8（15）4（30）乙6（20）2（60） 注：（ ）中為走完全程的時間。當(dāng)?shù)?5秒時乙走了一個順流全程20秒和25秒的逆流，走的路程為252=50米，則在剩余的70米內(nèi)，甲乙分別以順流和逆流相遇時間為t，則有70=（8+2）t，求得t=7秒，則共用時間45+7=52秒。二、環(huán)型環(huán)型主要分兩種情況，一種是甲、乙兩人同地同時反向迎面相遇（不可能背面相遇），一種是甲、乙兩人同地同時同向背面追及相遇（不可能迎面相遇）。再過1分鐘后，甲到C處，乙也到C處，兩人第二次背面追及相遇，多走的路程差同樣為一個周長，依次類推，可以得出：第n次背面追及相遇，路程差為n圈?！纠?】老張和老王兩個人在周長為400米的圓形池塘邊散步。（9+16）=16，則第三次迎面相遇時間為163=48。則在30次相遇中，迎面相遇15次，背面相遇15次?！纠?】甲、乙兩人分別從一圓形場地的直徑兩端點同時開始以勻速按相反方向繞此圓形路 線運動，當(dāng)乙走了100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇， 則這個圓形場地的周長為多少米？ A、320 B、360 C、420 D、480【答案及解析】D。對于環(huán)型，不像直線型那么復(fù)雜，注意處理好相遇次數(shù)，是迎面還是追及相遇，運用公式可快速解題。第1次相遇在C點距B點100米，第2次相遇在D點，距A點60當(dāng)在直徑端點兩岸行走時，可將環(huán)型轉(zhuǎn)化為直線型，則第2次相遇每個人走的路都是第1次相遇的2倍。（3+5）=50，背面相遇一次用時為400247。當(dāng)他們第一次相遇時，小 明轉(zhuǎn)身往回跑；再次相遇時，小亮轉(zhuǎn)身往回跑；以后的每次相遇分別是小明和小亮兩人交 替調(diào)轉(zhuǎn)方向，小明速度3米/秒，小亮速度5米/秒，則在兩人第30次相遇時小明共跑了 多少米？ A、11250 B、11350
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