【正文】 a ? ? E2 R2 ? ? R3 R1 E1 I1 I3 I2 對(duì)結(jié)點(diǎn) a： 例 1 ： 1 2 I1+I2–I3=0 對(duì)網(wǎng)孔 1： 對(duì)網(wǎng)孔 2： I1 R1 +I3 R3=E1 I2 R2+I3 R3=E2 支路電流法的解題步驟 : (1) 應(yīng)用 KCL列 (n1)個(gè)結(jié)點(diǎn)電流方程 因支路數(shù) b=6， 所以要列 6個(gè)方程。 原電路 + – E R1 R2 (a) IS I1 I2 IS單獨(dú)作用 R1 R2 (c) I139。 + IS E 單獨(dú)作用 = + – E R1 R2 (b) I139。???由圖 (c)，當(dāng) IS 單獨(dú)作用時(shí) S IRRRI2121 ???S21221139。 由圖 (b)，當(dāng) E 單獨(dú)作用時(shí) 原電路 + – E R1 R2 (a) IS I1 I2 IS單獨(dú)作用 R1 R2 (c) I139。 + IS E 單獨(dú)作用 = + – E R1 R2 (b) I139。39。 即有 I1 = I139。+ I239。 ② 線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計(jì)算 , 但 功率 P不能用疊加原理計(jì)算 。 例 1： 電路如圖 ， 已知 E =10V、 IS=1A ， R1=10? R2= R3= 5? ， 試用疊加原理求流過 R2的電流 I2和理想電流源 IS 兩端的電壓 US。 222 ???????? III所以(a) + – E R3 R2 R1 IS I2 + – US (b) E單獨(dú)作用 + – E R3 R2 R1 I239。 有源二端網(wǎng)絡(luò)： 二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源 。 注意： 已知： R1=20 ?、 R2=30 ? R3=30 ?、 R4=20 ? U=10V 求： 當(dāng) R5=16 ? 時(shí)， I5=? R1 R3 + _ R2 R4 R5 U I5 R5 I5 R1 R3 + _ R2 R4 U 等效電路 有源二端網(wǎng)絡(luò) 例 US =UOC 先求等效電源 US及 R0 2V462030201030203010DBADOC???????? UUUI5 20Ω + _ A B 30Ω 30Ω 20Ω 10V 16Ω US R0 + _ A B 求 戴維南等效電路 R0 =RAB UOC 20Ω + _ A + _ 30Ω 30Ω 20Ω 10V B C D 再求輸入電阻 RAB 恒壓源被短接后 ， C、 D成為一點(diǎn) ， 電阻 R1和 R2 、 R3 和 R4 分別并聯(lián)后相串聯(lián) 。 等效電源 R0 RL a b + U – I IS 有源 二端 網(wǎng)絡(luò) RL a b + U – I 例 1： 已知： R1=5 ?、 R2=5 ? R3=10 ?、 R4=5 ? E=12V、 RG=10 ? 試用諾頓定理求檢流計(jì)中的電流 IG。 從 “ 外接 ” 接線柱接入外接檢流計(jì)時(shí)，將 “ 內(nèi)接 ” 接線柱短路 ) ； 7 外接電源接線柱 ( 使用內(nèi)附電源時(shí)，該接線柱懸空 ) ； 8 比 例 臂 ； 9 比較臂。為了消除這些附加電阻的影響 ， 人們常把低阻做成四端結(jié)構(gòu) ， 并采用直流雙臂電橋進(jìn)行測(cè)量 。 1） Rx和 Rs都采用了四端鈕接法 ， 它轉(zhuǎn)移了附加電阻 （ 包括導(dǎo)線電阻與接觸電阻 ） 的相對(duì)位置 ，使得附加電阻不再與低電阻 Rx和 Rs相串聯(lián) ， 將附加電阻 （ A C1接觸電阻 ） 轉(zhuǎn)移到電源回路中去 ，消除了它們對(duì)測(cè)量的影響 。 直流雙臂電橋 。 3） Rx與 Rs采用足夠粗的導(dǎo)線聯(lián)接 ， 使得附加電阻 r（ 又稱跨線電阻 ） 很??；又由于 4個(gè)橋臂電阻 R1，R2， R3， R4 比 Rx， Rs 要大的多 ， 于是 ， 當(dāng)雙電橋平衡時(shí) ， 橋臂電流 I1 和 I2 必然比流過 Rx和 Rs 的電流 I3小的多。 本節(jié)將對(duì)雙臂電橋進(jìn)行深入的研究 。 B； 計(jì)； ； (內(nèi)接或外接 )。 E a b – + I1 I4 IS I3 I2 I A035 . 12142 ??? III IS = I1 – I2 =1. 38 A– =0. 345A 或： IS = I4 – I3 (2) 求等效電源的內(nèi)阻 R0 R0 a b R0 =(R1//R2) +( R3//R4 ) = 5. 8? (3) 畫出等效電路求檢流計(jì)中的電流 IG A126 . 0 A345 . 0108. 5 SG00G?????? IRRRIR0 a b IS RG IG Us – + 11 電橋電路 電橋電路是電工和自動(dòng)化儀表中常用的一種電路 例 1： 如圖是電橋的原理電路 ， R R R3和 R4是電橋的四個(gè)橋臂 ， 當(dāng)輸出端開路時(shí) 112sUIRR? ? 234sUIRR? ? 輸出端電壓 Ubd 1 2 2 4bdU I R I R??241 2 3 4()b d s RRUU R R R R?? ?? 2 3 1 41 2 3 4( ) ( )b d sR R R RUUR R R R?????????? 電橋平衡的條件為： 1 4 2 3R R R R? 或 1324RRRR?若 1 4 2 3R R R R? 則 0bdU ?若 1 4 2 3R R R R? 則 0bdU ?1)惠斯頓電橋 惠斯頓電橋，用于 1～ 10 6 范圍的中值電阻測(cè)量的電工儀表 當(dāng)調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)電阻 R R R3使檢流計(jì)通過的電流為 0 惠斯頓電橋原理 A R1 R2 R3 RX G C D B I1 I2 IX I3 K E Rs 被測(cè)電阻 Rx由下式確定 132xRRRR??通常將 R1,R2制成比例臂電阻，將這兩只電阻做在一起，用一個(gè)轉(zhuǎn)換開關(guān)來調(diào)整 R1/R2之值，而 R3為讀數(shù)臂電阻。 等效電源的內(nèi)阻 R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去 （ 理想電壓源短路 ， 理想電流源開路 ） 后所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò) a 、 b兩端之間的等效電阻 。 2)戴維南定理： 適用范圍： 只求解復(fù)雜電路中的某一條支路電流或電壓時(shí)。 (c) IS單獨(dú)作用 R3 R2 R1 IS I2? + – US ? 解：由圖 (c) 555S3232 ???????? IRRRI . 5 V5VSSS ???????? UUU 22 0 . 5 5 2 . 5sU I R V V? ? ? ?10 戴維南定理與諾頓定理 二端網(wǎng)絡(luò)： 具有兩個(gè)出線端的部分電路 。 + – US39。 ④ 解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流 、 電壓的參考方向 。 = KE2E + KS2IS ① 疊加原理 只適用于線性電路 。39。 I239。 S IRRRI2112 ??S21121IRR RRR E ????根據(jù)疊加原理 22112S1RIRIEIII????解方程得 : S212211 IRRRRREI????用支路電流法證明： 原電路 + – E R1 R2 (a) IS I1 I2 列方程 : I139。 I239。 + I239。 疊加原理 2121 RREII 39。 I239。 例 2： a d b c E – + G I2 I4 IG I1 I3 I 對(duì)結(jié)點(diǎn) a： I1 – I2 –IG = 0 對(duì)網(wǎng)孔 abda： IG RG – I3 R3 +I1 R1 = 0 對(duì)結(jié)點(diǎn) b： I3 – I4 +IG = 0 對(duì)結(jié)點(diǎn) c： I2 + I4 – I = 0 對(duì)網(wǎng)孔 acba： I2 R2 – I4 R4 – IG RG = 0 對(duì)網(wǎng)孔 bcdb： I4 R4 + I3 R3 = E 試求檢流計(jì)中的電流 IG。 3. 應(yīng)用 KVL 對(duì)回路 列出 b－ ( n－ 1 ) 個(gè) 獨(dú)立的回路電壓方程 (通常可取 網(wǎng)孔 列出 ) 。 求下圖電路中開關(guān) S閉合和斷開時(shí) B點(diǎn)的電位。 電位具有 相對(duì)性 ， 規(guī)定參考點(diǎn)的電位為 零電位 。 經(jīng)等效變換后，不影響其它部分的電壓和電流。 R1 U1 U R2 U2 I + – + + – – R U I + – 應(yīng)用： 降壓、限流、調(diào)節(jié)電壓等。 ④ 任何一個(gè)電動(dòng)勢(shì) E 和某個(gè)電阻 R 串聯(lián)的電路， 都可化為一個(gè) 電流為 IS 和這個(gè)電阻并聯(lián)的電路。 I 39。 由圖 a： U = Us－ IR0 由圖 b： U = ISR0 – IR0 I RL R0 + – Us U + – 電壓源 RL R0 U R0 U IS I + – 電流源 Us = Is R0 內(nèi)阻改并聯(lián) Is = Us R0 b I R0 Uab + _ US + _ a IS R0 Uab b I R0 Uab + _ a 內(nèi)阻改串聯(lián) 等效變換