[工學]材料力學第9章 壓桿穩(wěn)定土木(文件)
【正文】 臨界壓力 ，一端鉸支 l Pcr l Pcr 2)(2cr lEIP ??2)(2cr lEIP ?? 圖形比擬：失穩(wěn)時 撓曲線上拐點處的彎矩為 0， 故可設想此處有一鉸 ， 而將壓桿在撓曲線上兩個拐點間的一段看成為兩端鉸支的桿 ， 利用兩端鉸支的臨界壓力公式 ， 就可得到原支承條件下的臨界壓力公式 。 朝哪個方向彎 APcrcr ??il?? ?記22cr ??? E? ––– 歐拉公式 2222222cr)()()(ilElEiAlEI??????? ???對細長桿 一 . 臨界應力與柔度 167。已知L=， b=40mm， E=210GPa， h=60mm， 求此桿的臨界載荷。 3 47212bhI cm??y72 1 . 7 3 246yIi c mA? ? ??y2121 , 1 1 51 . 7 3 2 1 0yy yli?????? ? ? ??? ? ? ?2 2 9 8222 1 0 1 0 7 2 1 0 37312cr yEIP k Nl? ???? ? ? ?? ? ??ybzxyxbzy hhBAP P在 xy平面內(nèi) : A3鋼的 λs= ， λs＜ λ＜ λp， 屬于中長壓桿穩(wěn)定問題。已知L=， b=40mm， E=210GPa， h=60mm， 求此桿的臨界載荷。 折減系數(shù)法 : ? ? ? ?.)( ????? ??? crAF ? ? ? ?.)( ???? ?cr][? －許用應力； 1)( ??? －折減系數(shù)，與壓桿的柔度和 材料有關。 穩(wěn)定計算的一般步驟： ① 分別計算各個彎曲平面內(nèi)的柔度 ?y 、 ?z ，從而得到 ?max； ② 計算 ?s 、 ?p ， 根據(jù) ?max確定計算壓桿臨界壓力的公式，小柔度桿 ?cr= ?s， 中柔度桿?cr= a?b?， 大柔度桿 ③ 計算 Fcr= ?crA， 利用穩(wěn)定條件 22cr ??? E?crstF nF ?進行穩(wěn)定計算。 解：首先計算該壓桿柔度，該絲桿可簡化為圖 示下端固定，上端自由的壓桿。 提高 壓桿的穩(wěn)定性的措施 ?減小壓桿長度 l ?減小長度系數(shù) μ（增強約束） ?增大截面慣性矩 I（合理選擇截面形狀） 合理截面 是使壓桿的臨界壓力盡可能大的截面。 （ 1）大柔度桿 —— 采用不同鋼材對穩(wěn)定性差別不大； （ 2）中柔度桿 —— 臨界力與強度有關，采用不同材料 對穩(wěn)定性有一定的影響； （ 3）小柔度桿 —— 屬于強度問題，采用不同材料有影響。 AIi ?① 盡可能使 I 增大； ② 盡可能使各方向 ?值相等。 ?P l=5m 7 0 , 0 . 7 8 9 。試求容許荷截 [F]。 壓桿的穩(wěn)定校核 Q235鋼 折減系數(shù)表 ? ? ?? ? ?0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 160 170 100 180 110 190 120 200 130 140 150 插值公式 ? ?111111nnn n n nnn??? ? ? ??????????? ? ??
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