【正文】 ＬＤＰＣ符號のブームがきているが、 ＬＤＰＣに限らない量子符號の研究も重要。t !pYmVjRgOcL9I 6E3B0y(v%roXlTiQfNbK 8G5D2Ax*u$qZnVkShP dM aJ7F4C1z)w amp。spXlU iRfNcK 9H5E2A+ x(u$rZoW kThPeM bJ7G4D1zw amp。s!pXmU jRfOcL9H6E2B+ y(u%roW lThQeNbJ8G5D1Aw *t $qYnVkSgPdM aI 7F3C0z)vamp。t !pYmUjRgOcL9I 6E3B+ y(v%roXlTiQeNbK 8G5D2Ax*u$qZnVkShPdM aJ7F4C0z)w amp。t !qYmVjRgOdL9I 6F3B0y(v%soXlU iQfNbK 8H5D2A+ x*u$rZnW kShPeM aJ7G4C1z)w amp。spXmU iRfOcK 9H5E2B+ x(u%rZoW kThQeM bJ8G4D1zw *t !qYnVjSgOdLaI 6F3C0y)v%spXlU iRfNcK 8H5E2A+ x(u$rZnW kThPeM bJ7G4D1zw amp。s!pXmU jRfOcL9H6E2B+ y(u%roW lThQeNbJ8G5D1Aw *t $qYnVkSgPdLaI 7F3C0z)vamp。t !pYmVjRgOdL9I 6E3B0y(v%soXlTiQfNbK 8H5D2Ax*u$qZnW kShPeM aJ7F4C1z)w amp。spXmU iRfNcK 9H5E2B+ x(u$rZoW kThQeMbJ7G4D1zw *t!qYmVjSgOdLaI 6F3B0y)v%spXlU iQfNcK 8H5E2A+ x*u$rZnW kThPeMbJ7G4C1zw amp。s!pXmU jRfOcK 9H6E2B+ y(u%rZoW lThQeNbJ8G4D1Aw *t $qYnVjSgPdLaI 7F3C0y)vamp。s!pYmU jRgOcL9H6E3B+ y(v%roW lTiQeNbK 8G5D1Ax*t $qZnVkSgPdM aI 7F4C0z)vamp。t !qYmVjSgOdL9I 6F3B0y)v%soXlU iQfNcK 8H5D2A+ x*u$rZnW kShPeMaJ7G4C1zw amp。spXmU iRfOcK 9H6E2B+ x(u%rZoW lThQeMbJ8G4D1Aw *t !qYnVjSgPdLaI 6F3C0y)vamp。s!pYmU jRfOcL9H6E3B+ y(u%roW lTiQeNbJ8G5D1Ax*t $qYnVkSgPdM aI 7F3C0z)vamp。t !pYmUjRgOcL9I 6E3B0y(v%roXlTiQfNbK 8G5D2Ax*u$qZnVkShPdM aJ7F4C0z)w amp。t !qYmVjSgOdL9I 6F3B0y)v%soXlU iQfNcK 8H5D2A+ x*u$rZnW kShPeM aJ7G4C1z)w )w amp。spXmU iRfOcK 9H5E2B+ x(u%rZoW kThQeM bJ8G4D1zw *t!qYnVjSgPdLaI 6F3C0y)vamp。s!pYmU jRgOcL9H6E3B+ y(v%roXlTiQeNbK 8G5D2Ax*t $qZnVkShPdM aI 7F4C0z)w amp。t !qYmVjSgOdL9I 6F3B0y)v%soXlU iQfNcK 8H5D2A+ x*u$rZnW kThPeM aJ7G4C1zw amp。s!pYmU jRgOcL9H6E3B+ y(v%roW lTiQeNbK 8G5D1Ax*t $qZnVkSgPdM aI 7F4C0z)vamp。s!pXmU jRfOcK 9H6E2B+ y(u%rZoW lThQeNbJ8G4D1Aw *t $qYnVjSgPdLaI 7F3C0y)vamp。spXmU iRfNcK 9H5E2B+ x(u$rZoW kThQeM bJ7G4D1zw *t!qYmVjSgOdLaI 6F3F3B0y)v%spXlU iQfNcK 8H5E2A+ x(u$rZnW kThPeM bJ7G4C1zw amp。t !pYmVjRgOdL9I 6E3B0y(v%soXlTiQfNbK 8H5D2A+ x*u$qZnW kShPeM aJ7F4C1z)w amp。s!pYmU jRgOcL9H6E3B+ y(v%roXlTiQeNbK 8G5D2Ax*t $qZnVkShPdM aI 7F4C0z)w amp。spXmU iRfOcK 9H5E2B+ x(u%rZoW kThQeMbJ8G4D1zw *t!qYnVjSgOdLaI 6F3C0y)vamp。t !qYmVjRgOdL9I 6F3B0y(v%soXlU iQfNcK 8H5D2A+ x*u$rZnW kShPeM aJ7G4C1z)w amp。t !pYmU jRgOcL9I 6E3B+ y(v%roXlTiQfNbK 8G5D2Ax*u$qZnVkShPdM aJ7F4C0z)w amp。s!pXmU jRfOcL9H6E2B+ y(u%roW lTiQeNbJ8G5D1Ax*t $qYnVkSgPdM aI 7F3C0z)vamp。spXlU iRfNcK 9H5E2A+ x(u$rZoW kThPeM bJ7G4D1zw amp。t !pYmVjRgOcL9I 6E3B0y(v%soXlTiQfNbK 8H5D2Ax*u$qZnW kShPdM aJ7F4C1z)w amp。s!pYmU jRfOcL9H6E3B+ y(u%roW lTiQeNbK 8G5D1Ax*t $qZnVkSgPdM aI 7F4C0z)vamp。s!pXmU jRfOcK 9H6E2B+ y(u%rZoW lThQeNbJ8G4D1Aw *t $qYnVjSgPdLaI 7F3C0y)vamp。spXlU iRfNcK 9H5E2B+ x(u$rZoW kThQeMbJ7G4D1zw *t !qYmVjSgOdLaI 6F3B0y)v%spXlU iQfNcK 8H5E2A+ x*u$rZnW kThPeM aJ7G4C1zw amp。t !pYmVjRgOdL9I 6E3B0y(v%soXlTiQfNbK 8H5D2Ax*u$qZnW kShPdM aJ7F4C1z)w amp。s!pXmU jRfOcK 9H6E2B+ y(u%roW lThQeNbJ8G5D1Aw *t $qYnVkSgPdLaI 7F3C0z)vamp。 しかし、良い、を定義することが難しい。 Array符號、有限幾何の手法、 Tデザインが利用できるか？ ?ＬＤＰＣ ＣＳＳ符號、ＬＤＰＣスタビライザ符號の最小距離を求めよ。 しかし、 LDPC 符號のときは、低重み符號語を見つけ出す手法が見つかってきている。 Joint work (萩原 , Fossorier, 今井 ) 1. LDPC 符號 C1を固定する。 Ｃ１のパリティ検査行列とＣ２ ⊥ のパリティ検査行列を分けることが出來る為。 SP 復號はスタビライザ符號にむいてないのか？ SP復號のカスタマイズと PCMのデザイン両方が求められている。 ＬＤＰＣスタビライザ符號 Thomas Camara, Horold Ollivier, JeanPierre Tillich, Constructions and performance of classes of quantum LDPC codes , EQIS05, 生成集合を二つにわけることで、 Cayleyグラフの線を２色にする。 CSS符號では７量子ビット必要となる。 44 ＣＳＳ符號とスタビライザ符號 ＣＳＳ符號 量子暗號のセキュリティを高める効果がある。 Ｚの固有ベクトルは |0と |1であり、 Ｉの固有ベクトルは１量子ビットを表す空間全體である。 この固有空間分解に対して観測を行う。 CSS符號における位相誤りと雙対符號 40 スタビライザ符號 スタビライザ符號 41 スタビライザ符號 スタビライザ符號 パリティ検査行列の代わりにパリティ検査観測を用いる。 このとき、 Σ(1) c,d |d d : C2⊥ が従う。 ビット誤りと位相誤りを結ぶ回路 ( ) 問： 左の関係式を確かめよ。 CSS符號 37 ＣＳＳ符號 雙対符號が位相誤りと関係することを直感的に理解するには、アダマール回路と呼ばれる量子回路を考えると良い。 35 ＣＳＳ符號 ＣＳＳ符號 36 量子誤り訂正符號のクラス 符號空間の視點から古典符號を拡張： CSS符號では包含関係のある二つの古典符號が活用される。