【正文】 x maF ?yy maF ?zz maF ?kmajmaimaF yx ???? z??? 即 amtmF ?????dd v注： 為 A處曲線的曲率半徑． 22t ddddtsmtmF ??　v自然坐標(biāo)系中 n2tnt dd)( eρmetmaamamF ?????? vv?????ρmF2nv?a?te?ne?A ?(1) 瞬時(shí) 關(guān)系 (2) 牛頓定律只適用于 質(zhì)點(diǎn) 注意 ????? ???? 321 aaaa????? ???? 321 FFFF(3) 力的疊加原理 2211amFamF?????? 兩個(gè)物體之間作用力 和反作用力 ，沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上． F? ＇F?FF ??? ?? （物體間相互作用規(guī)律） 三 牛頓第三定律 F? F??mmTF?39。 彈性形變： 彈性限度： 彈簧： kxF ??支持力 張力 例 7： 例 質(zhì)量為 、長為 的柔軟細(xì)繩，一端 系著放在光滑桌面上質(zhì)量為 的物體，如圖所示 . 在繩的另一端加如圖所示的力 . 繩被拉緊時(shí)會(huì)略 有伸長（形變），一般伸長甚微，可略去不計(jì) . 現(xiàn) 設(shè)繩的長度不變，質(zhì)量分布是均勻的 . 求： （ 1）繩 作用在物體上的力；（ 2）繩上任意點(diǎn)的張力 . m l＇mF?＇mmlF?P TF?＇TF?其間張力 和 大小相等，方向相反 TF? ＇TF?（ 1） ＇mmF?aaT0F? ＇T0F?＇T0T0 FF ?＇mF ?T0 amaFF ?? ＇T0mmFa??＇FmmmF??＇＇T0設(shè)想在點(diǎn) 將繩分為兩段 P解 l（ 2） xdmdxdmdTF? TT d FF ?? ?lxmm /dd ?TTT )d( FFF ??xlmmmFF d)(d T??＇?? ??lxFF xlmmmFF d)(dTT ＇xalmam d)d( ??mmFlxmmF???＇＇ )(T三 .摩擦力 當(dāng)一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上滑動(dòng)或有滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，在這兩個(gè)物體的接觸面上就會(huì)產(chǎn)生阻礙物體間相對(duì)滑動(dòng)的力，這種力就是摩擦力。 222vmgdtydm ????運(yùn)動(dòng)方程：dydvvdtdydydvdtdvdtydvdtdy ????22,2200222222ln2)(2)(20vmgvmgmydydvvmgmdydvvmgmdydvvmgmvvmgdydvmvvvy??????????????????????????? ?mgvmgmy 20m a x ln2????167。yy39。39。S39。otu?u?39。yy39。r??P r??QD?? 39。yDrr ??? ????? 39。vv注意： 當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度接近光速時(shí)，速度變換不成立． 絕對(duì) 速度 牽連 速度 相對(duì) 速度 例 實(shí)驗(yàn)者 A 在以 10 myu?o x?6039。vv ? 解 地面參考系為 S 系，平板車參考系為 系 39。yu?o x?6039。xy 39。v ? ???yv?t a nxv39。 力矩 、 洛侖茲力 等的計(jì)算是采用兩個(gè)矢量的矢積。?? ??? euedtvda ???? 22 ????)2( 2 ?? ??? euemamF ???? ???????s i n22muFumFcc??????圓盤參考系： 0。oA B 39。v?1sm100 ????????? ux xvv?彈丸上升高度 22??gy yvu?39。v? v??39。v?o60在地面上的另一實(shí)驗(yàn)者 B 看到彈丸鉛直向上運(yùn)動(dòng)，求彈丸上升的高度． xvv??? y?tan速度變換 xx 39。v? v??39。或 二 .伽利略變換 絕對(duì)速度 trdd ?? ?v相對(duì)速度 trdd ??? ??v牽連速度 u?u?v?v??u??? ??? vv 伽利略速度變換 39。xxytt ??o39。oo0?tP 39。vv速度變換 utrtr ??? ?????? 39。P 39。39。oo0?tP 39。 愛因斯坦相對(duì)性原理： 對(duì)描述一切物理過程的規(guī)律，所用慣性系都是等價(jià)的。=，繩的質(zhì)量可以忽略，求為使兩桶靜止，繩至少需繞多少圈？ dθ dN T+dT f T dθ/2 R ?????????????dNdTddTTdNdTdTT????2c o s2c o s)(2s i n])[(切向：徑向：12c os,22s i n ?? ??? ddd???????????mg eTmgTdTdTdTdTdNdTdNTdTmg?????????????? ?)/l n (015ln212 ???? ?mMnm geMg n????補(bǔ)充例題 5：質(zhì)量為 m的物體以初速 v0從地面豎直上拋，設(shè)空氣阻力 f=181。P?地球 例 分析物體間的相互作用力 作用力與反作用力特點(diǎn)： (1)大小相等、方向相反，分別作用在不同物體上， 同時(shí)存在、同時(shí)消失 ，它們不能相互抵消． (2)是同一性質(zhì)的力． 注意 力學(xué)相對(duì)性原理 u??? ??? vvFamamF ????? ???? xut＇xx y ＇yz ＇z＇oou?＇xPaa ??? ??為常量 tt dddd vv ??u?? (2) 對(duì)于 不同 慣性系，牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有 相同 的形式，與慣性系的運(yùn)動(dòng)無關(guān) (1) 凡相對(duì)于慣性系作 勻速直線運(yùn)動(dòng) 的一切參考系都是慣性系． 伽利略相對(duì)性原理． 注意 167。 200000000000021)(00ttdttddtddtdtdtddtddtdtt???????????????????????????????????????????? ???三 .自然坐標(biāo)系 ntnttttevedtdvedtdvedtdvdtedvedtdvdttvdatetvtv????????????2)()()()(????????nt edtddted ?? ??曲率圓： 曲線的密接圓 曲率半徑 曲率中心 已知 y=f(x),則曲線的曲率半徑為： yy?????2/32 ])(1[?例 4： ntnttttevedtdvedtdvedtdvdtedvedtdvdttvdatetvtv????????????2)()()()(????????ttgRvvttgRvvdttgRvdvdttgRvdvtgRvdtdvdtdvRvaatgtvvtn????????????????????????1111)11(11/)/(00022220補(bǔ)充例題 2： 列車出站時(shí)，由靜止開始速率均勻增大，其軌道半徑為半徑為 R=800m的圓弧，已知離開車站后 3min時(shí)，列車速率 v=20m/s,求在離開車站t=2min時(shí)列車的法向加速度，切向加速度和總加速度。:c o s。(202202020222022020 0xxkvvkxvkxvxxkvvk x d xv d vdxxav d vxadxdvvvvxx???????????????? ?167。21)(。 (2)設(shè) a=kt,其中 k是任意常量，求任意時(shí)間的速度和位置。)()。(。s i nx d xxddyx d xdxdxdydyxy?????三 .積分 原函數(shù)： 不定積分： 定積分： 牛頓 萊布尼茨公式 )。s i n。)s i n ()。 微積分基本運(yùn)算 一 .導(dǎo)數(shù)計(jì)算： ： ① C‘=0(C為常數(shù) )； ② (xn)’=nxn1 (n∈ Q)； ③ (sinx)‘=cosx； ④ (cosx)’=sinx； ⑤ (ex)‘=ex； (lnx)’=1/x ： y=f(g(x))。 ?????? ,)( 2 BttAr ??? ???BA ??,例二：一質(zhì)點(diǎn)在 x軸上作加速運(yùn)動(dòng)，開始 x=x0,v=v0,求： (1)設(shè) a=常數(shù)， 求任意時(shí)間的速度和位置 。若函數(shù) f在區(qū)間 I 的每一點(diǎn)都可導(dǎo)，便得到一個(gè)以 I為定義域的新函數(shù)，記作 f′，稱之為 f的導(dǎo)函數(shù)，簡稱為導(dǎo)數(shù)。(x)dx。s?(3) 位移是 矢量， 路程是 標(biāo)量． 位移與路程的區(qū)別 (1) 兩點(diǎn)間位移是唯一的 ． r??(2) 一般情況 ． sr ???Δ1r?1P2r?2Pr??xyOzr?注意 kjyixr ???? z???? ???212121 z??? yx222222 z?? yx?rΔ222 z??????? yxr?的意義不同． rrr ??? 　　 ?? ， ， 微分： 定義 設(shè)函數(shù) y = f(x)在某區(qū)間內(nèi)有定義， x0及 x0 + Δx在此區(qū)間內(nèi)。 崔琦： 由于在分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)量子現(xiàn)象的研究獲 1998年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 真空： 所有的場(chǎng)處于基態(tài)，表現(xiàn)為沒有粒子； 粒子： 相關(guān)的場(chǎng)處于激發(fā)態(tài)。子 181。 附：物質(zhì)世界 教育的實(shí)質(zhì)就是克服狹隘性， 也就是要開闊人的眼界。 －－－ 溫伯格 自然是和諧統(tǒng)一的整體，自然界的復(fù)雜性是由簡單規(guī)則演變而來。 避免將物理規(guī)律視為一成不變的僵死教條，尋求發(fā)展和創(chuàng)新！ 又如： 科學(xué)假說方法 牛頓時(shí)代： 以經(jīng)驗(yàn)觀察，邏輯歸納為主。在自然界中也是如此，只是程度更厲害 …… 除了我們還不知道全部規(guī)則之外，用已知的規(guī)則我們確實(shí)能解釋的事物也是非常有限的，因?yàn)樗械那闆r都極其復(fù)雜，我們不能用這些規(guī)則領(lǐng)會(huì)這盤棋的走法，更不用說預(yù)言下一步將發(fā)生什么情況了。我們不知道奕棋的規(guī)則，允許我們做的就是觀看這場(chǎng)棋賽。 …… 是否運(yùn)用物理學(xué)方法已經(jīng)成為一門學(xué)科是否成熟的標(biāo)志之一。 遷移性 發(fā)展獨(dú)立思考和獨(dú)立判斷的一般能力，應(yīng)該始終放在首位，而不應(yīng)當(dāng)把獲得專業(yè)知識(shí)放在首位。它改變了我們對(duì)空間