《動量守恒》ppt課件(文件)
【正文】 t內(nèi)落地繩子的長度為 vdt，可得 加上已經(jīng)落地的一段繩子所受到的支持力，總的作用力為 繩子上端的下落速度為 ，而緊靠地面 的質(zhì)元 dm與地面相碰時其動量由 vdm變?yōu)榱恪? ② 動量守恒是矢量式，它有三個分量，各分量可以分別守恒； ③ 在某些過程（如爆炸、碰撞）中，體系雖受外力，但外力 有限，過程時間很短，外力 沖量很小 ；而其間 內(nèi)力很大 ，體系 內(nèi)每一部分的動量變化主要來自內(nèi)力的沖量，外力的沖量可忽 略不計，故可以利用動量守恒定律研究體系內(nèi)部各部分間的 動量再分配問題。 y m x α M 0v?v??0v?v??v?α ??? c os0c os0c os0000000vmMMvmvMvvMmvMvvvvvvvxx ?????????????????????? ???討論 ： 相對同一慣性系（相對地面或取反沖結(jié)束后炮身）。此人以時快時慢的不規(guī)則速率從船尾走到船頭，問船相對岸移動了多少距離 ?設(shè)船與水之間的摩擦忽略。 ? ?22 1 1mLxxmM? ? ? ??4 ()11xm??30 再設(shè) u為人對船的速度，則 如圖，人在 t0~t時間內(nèi)從船的一端走到另一端，距離為 L,人和船對岸的移動距離分別為 x x2 ，則可寫出下面三個運動學(xué)關(guān)系式 解法二（動量守恒法） 在水平方向上系統(tǒng)不受外力，動量守恒，故 其中 v v2分別為某時刻人和船 對岸的速度。 mm ??vv??mmF F F???m?mmFmF?vut時刻 t+⊿ t時刻 33 這就是 變質(zhì)量質(zhì)點（即主體）運動方程 。 mmF F F???? ? /u v d m d t?⑵ 當(dāng) u=0時，方程變?yōu)? ⑶ 上式是在 的情況下導(dǎo)出，但當(dāng) 時， 結(jié)論仍然正確。 因為單位時間內(nèi)右部分繩索下落 u，其中只有一半充入左半部分，另一部分仍在右半部分（使右部分下端降低）。對于二級火箭 vf可達(dá) 實際發(fā)射火箭還將克服地球引力的影響和空氣阻力的影響， 情況要復(fù)雜得多。則（ A）若所有的人同時跳車，（ B）若一個一個地跳離，平板車的最終速度是多少？ 40 本章基本要求 ⒈ 進(jìn)一步掌握動量和沖量的概念及動量定理，特別是它們的矢量性； ⒉ 進(jìn)一步掌握動量守恒定律解決問題的思路和方法，特別是二維問題； ⒊ 理解質(zhì)心的概念及質(zhì)心運動定理，掌握質(zhì)心的計算方法，初步掌握利用質(zhì)心概念處理問題； ⒋ 理解變質(zhì)量物體的運動規(guī)律，掌握火箭運動速度的計算 。 ? ?0textJ t F dt? ?? ?()e x i i e x c ciF d t d P d m v F M ad v d mm u v Fd t d t? ? ? ?? ? ? ??43 ? ?d v d mm u v Fd t d t? ? ?? ?00,te x e xtd m vF F d t d P F d t P Pdt? ? ? ? ??0exF ?iiP p c o n s t???()e x i i e x c ciF d t d P d m v F M a? ? ? ??總結(jié)圖 44 總結(jié)圖簡述 ? 力的時間積累效應(yīng) ： 當(dāng)力對質(zhì)點作用持續(xù)一段時間后，質(zhì)點的動量就發(fā)生變化。 ? 體系運動信息兩種重要表述形式： ① 質(zhì)心運動定律： ② 變質(zhì)量物體運動方程 ： ? 質(zhì)點系動量守恒定理： 當(dāng)外力的矢量和為零時，質(zhì)點系動量定理演變?yōu)閯恿渴睾愣桑? 動量守恒定律有著廣泛的應(yīng)用，且是比動量定理和牛頓定律更為普遍而基本定律。 ? 質(zhì)點系動量定理： 外力對質(zhì)點系所施的沖量等于體系的動量增量。 三種性質(zhì)： (1) 矢量性 (2) 瞬時性 (3) 相對性：引入慣性力沖量，可將慣性系中的動量定理拓展到非慣性系中。 解：設(shè)水汽附著于水滴前的速度 u=0，依題意可得： gktmvktmdtd )(])[( 00 ???利用初始條件： t=0時， v=0 ，由該方程可解得： )(2221,)21(0200020ktmkgmkgmgtdtdxktmgkttmv ??????? 即對上式積分，并利用初始條件： t=0時， x=0 ，得： )]1ln ()(21[2102022 tmkkmtkmtgx ???? 附：由原方程可得： gkttmtcktmtcvktmkvdtdvgktmkvdtdv)21()(:)1(,)(,0),1(20000??????????得代入得先求補(bǔ)充習(xí)題 有 N個人站在鐵路上靜止的平板車上，每人的質(zhì)量為 m，平板車的質(zhì)量為 M。 根據(jù)變質(zhì)量質(zhì)點運動方程，有 由于是一維運動， ，且與 v的方向相反，得 rv u v??1rdm dvmv??v dv?uM dm?v?? ? dtdmvudtvdm ?????dtdmvdtdvmr??u?37 注意：上式中 dm0,dv0,積分得 通常 M/m≈6,vr≈,故 vf至多可達(dá) 。 解： 因為要求支點上的拉力 Fr，取左半部分的繩索為主體較方便。于是，由體系的動量定理，有 ? ?? ? ? ? tFumvmvvmm ????????? ?????? ?
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