【正文】 59 第七章 應(yīng)力狀態(tài)分析 7 1 單元體各面應(yīng)力（單位 MPa ）如圖所示，試用解析法求解指定斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。在 A 點木材纖維與水平線的傾角為 20? 。試求主應(yīng)力的數(shù)值和主平面的位置，并用單元體草圖來表示。設(shè) 200E GPa? ， ?? 。 P 題 79 圖 第九章 位移分析與剛度設(shè)計 67 建立圖示坐標，由剛性模知 00??yx?? 且 MP az 60002 ????? 由廣義胡克定律： 0)]([10)]([1????????zxyyzyxxEE?????????? 解得 ： M P ayx ??? ?? )]([1 ??????? yxzz E ????? 第八章 強度設(shè)計 81 現(xiàn)有鋼、鑄鐵兩種桿材，其直徑相同。試根據(jù)強度條件選擇截面寬度 a 和 b。 σ ε O A B C 題 82 圖 F F F 4m 4m a b 題 83 圖 第九章 位移分析與剛度設(shè)計 69 以節(jié)點為研究對象，列平衡方程： ],[030s i n30s i n,0030c o s30c o s,0cmSACSSFACFFFFFFFFFFACACACACBCACBCACyBCACx????????????????????的截面積，查表得：為桿其中桿強度條件：解得：?],[ cmSBCSSFBC ACBCBCBC ?? 的截面積，查表得：為桿其中桿強度條件： ? 解得： kNFkNFFkNFFBCAC 5 5 5 55 0 2?????綜合得： 85 已知圓軸受外力偶矩 m＝ 2kNm，材料的許可切應(yīng)力 [?]＝ 60MPa。己知由輪 3 輸入的功率為 N3=3kW，輪 1 輸出的功率為 N1=13kW,軸作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速n=200r/min，材料的許用切應(yīng)力 ??? =60MPa，試校核軸的強度。 （ 2） 若 AB 和 BC 兩段選用同一直徑 ,試確定直徑 d.。 maml ,2 ?? 。 由對稱性知： k NmlxMkNFFBA )(2022210)2(,210 m a x ??????????? 處 3346m a x ][ cmmMW ?????? ?? 2246m a x 2100003][23 cmmQA ???????? ?? 綜合后選用 25a 號工字鋼， 23 5 4 ,4 0 2 cmAcmW ?? l A B P P a a q 題 812 圖 74 第九章 位移分析與剛度設(shè)計 813 圖示槽形截面懸臂梁， F=10kN， Me=70kN不考慮切應(yīng)力，試計算結(jié)構(gòu)的許可載荷 [q]。 作彎矩圖，脆性材料且截面關(guān)于中性軸不對稱，故危險截面為 C+和 C兩處 C+截面最大正彎矩處，上壓下拉 M P aM P atc )(504141?????? ??????? C截面最大負彎矩處，上拉下壓 第九章 位移分析與剛度設(shè)計 75 M P aM P act)(204242????????????? 由于][][ma xma xttccMP aMP a???????? 梁強度不足 814 “T”字形截面鑄鐵粱尺寸及載荷如圖所示，若梁材料的拉伸許用應(yīng)力為??拉? =40MPa，壓縮許用應(yīng)力為 ??壓? = 160MPa， Z 軸通過截面的形心，已知截面對形心軸Z 的慣性矩 410180 cmIZ ? ， h=，試計算該梁的許可載荷 F。材料的許用應(yīng)力為 ? ? ? ? MP aMP a 100,160 ?? ?? 。 簡支梁的最大彎矩在中點處 M P aM P aWMlk N mqlM10][4000,44281812m a xm a x22m a x??????????????梁的最大正應(yīng)力： 所以，強度滿足 811 圖示 簡支梁上作用兩個集中力，已知： l =6m， F1=15kN， F2=21kN，如果梁采用熱軋普通工字鋼，鋼的許用應(yīng)力 ??? =170MPa，試選擇工字鋼的型號。 NmnpT ????? mmTddT ][16][161)1( 33 ???? ????實心軸的強度條件： mmddmmTddT][ 16][1161)2(213 42432???????????????? ）（）（空心軸的強度條件： 89 傳動軸的轉(zhuǎn)速為 n=500r/min，如圖所示，主動輪 1 輸入功率 Ｐ 1=368kW，從動輪 3 分別輸出功率 P2=147kW，Ｐ 3=221kW。 （ 2）若該軸改為 ?=d/D= 的空心圓軸，式設(shè)計空心圓軸的內(nèi)、外徑 d2 、 D2 mmDmW p 202216][16][)1( 3 631 ??? ????? ???? mDdmmDmW p )(202216][ )1(16][)2(223 64342?????? ??????????????? C F 2m B A 6? 6? 題 84 圖 70 第九章 位移分析與剛度設(shè)計 86 圖示傳動軸，主動輪 B 輸入功率 P1=368kW，從動輪 A， C 輸出的功率分別為P2=147kW, P3=221kW， 軸的轉(zhuǎn)速 n=500r/min， 材料的 G=80GPa， 許用切應(yīng)力 ??? =70MPa，試設(shè)計軸的直徑。桿 AC 由兩根 的槽鋼組成，許用應(yīng)力為 [σ ]=160MPa；桿 BC 為一根 的工字鋼，許用應(yīng)力為 [σ ]=100MPa。 B A 1 C 2 題 81 圖 68 第九章 位移分析與剛度設(shè)計 83 圖示一正方形截面的階形混凝土柱。鋁的 70E GPa? ， ?? 。 5 05 0( a )5 04 02 03 0( b )1 2 04 03 03 0( c ) 題 76 圖 (a) M P a5050 2m a x ??? MP aMP aMP a 50,0,5050 321m in ????? ?? ???? MP a502 31m a x ??? ??? (b) MP )2 2030(2 2030 22m a x ??????? MP )2 2030(2 2030 22m i n ???????? M P aM P aM P a,50,31m a x321?????????????? 第九章 位移分析與剛度設(shè)計 65 (c) MP a13030)2 40120(2 40120 22m a x ??????? MP a3030)2 20220(2 40120 22m in ??????? M P aM P aM P a80230,30,13031m a x321?????????????? 7 7 列車通過鋼橋時，用變形儀測得鋼橋橫梁 A 點（見圖）的應(yīng)變?yōu)?? ? ，? ?? 。 2 k N1 2 0 01 0 01 0 0A20? 題 73 圖 MP aSQA 2022323 ??? ???? ??? 70? M P aM P axyxxyxyxxyx o s2s i n2 i n2c o s2270,0,0????????????????????????????????????? 7 4 圖示二向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力單位為 MPa ，試作應(yīng)力圓，并求主應(yīng)力。試用解析法和應(yīng)力圓分別求：（ 1）主應(yīng)力大小，主平面位置；（ 2）在單元體上繪出主平面位置和主應(yīng)力方向；（ 3）最大切應(yīng)力。 M P aM P aCT 53315331?? ?????? ??????????M P aM P aCT 101421030 1048103053325332?? ?????? ??????????MP aMP aCT axm ax ????58 第六章 桿件的應(yīng)力 ql 題 613 圖 由梁的兩部分緊密接觸知：兩者變形后中性層的曲率半徑相同，設(shè)圓管和圓桿各自承擔的彎矩為 M1 和 M2,抗彎剛度為 2211 IEIE 和 即： MIIIMMIIIMEEqlMMIEMIEM21222111212212221112。 MCzyM 題 611 圖 查表得： M P aIMycmycmycmIzCz ,176821m a x214?? ????????????梁受正彎矩，上壓下拉 MP aIMy zT 8 22m a x ?? ???? ? ?? 6 12 求圖示 T 形鑄鐵梁的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。 第六章 桿件的應(yīng)力 55 題 69 圖 6 10 均布載荷作用下的簡支梁如圖所示。 M P aAF )(4160002 ??? ??M P atrTM P aITp7502135)1(321)21(44402244??????????????????????或按薄壁圓筒計算：54 第六章 桿件的應(yīng)力 6 7 空心圓截面軸，外徑 40D mm? ，內(nèi)徑 20d mm? ，扭矩 1T kN m??，試計算距軸心 20mm 處的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，以及橫截面上的最大與最小扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。 mmddPPdPBCAB4422221211???????? 6 4 設(shè)圖示結(jié) 構(gòu)的 1 和 2 兩部分皆為剛體，剛拉桿 BC 的橫截面直徑為 10mm ，試求拉桿內(nèi)的應(yīng)力。 ql a 題 510 圖 第五章 桿件的內(nèi)力 49 為保證梁的最大彎矩值最小，即 最大正彎矩等于最大負彎矩 5 11 在橋式起重機大梁上行走的小車（見圖）其每個輪子對大梁的壓力均為 P ，試問小車在什么位置時梁內(nèi)彎矩為最大值？并求出這一最大彎矩。 AaCB( a )2Pm P a? ABDC( b )aaa2P 題 57 圖 第五章 桿件的內(nèi)力 41 ABC( c )a a2mm ABC(d)2aq 2a 題 57 圖 42