北大精品課件：《博弈論與公共政策》之完全信息靜態(tài)博弈(文件)
【正文】 ， 3 2， 2 例 14：單相思 男生 圖書館 游泳池 女生 圖書館 1， 1 2， 1 游泳池 1， 2 2， 2 例 15：劃拳博弈 ? 說明 ? （ 1）一個(gè)給定的純策略可能會(huì)嚴(yán)格劣于一個(gè)混合策略，即使這個(gè)純策略并不嚴(yán)格劣于其他任何一個(gè)純策略。 ? 混合策略納什均衡的求法 ? （ 1）對(duì)于每個(gè)參與者，選擇其純策略空間的一個(gè)子集。 ? （ 3）不斷重復(fù)前兩步，直到完成對(duì)各參與者所有子集組合的分析為止。 ? ?1 2 1 2, , , 。以上信息為共同知識(shí)。采用多數(shù)票制，但為了避免出現(xiàn)僵局，現(xiàn)在選民 1擔(dān)任主席，主席的權(quán)力體現(xiàn)在：如果三個(gè)人的投票結(jié)果沒有哪個(gè)方案勝出，那么作為主席的 1就擁有最終決定權(quán)。不過，由于其他參與者不能觀察到 i 的私人信息，他們無法確定 i 的選擇，我們就用 i 的混合策略表示其他參與者的這種不確定性。 ? （ 2）檢查是否存在參數(shù)（概率）使得該混合策略組合滿足混合策略納什均衡的充要條件。 例 17 乙 L R 甲 T 3， 0， M 0， 3， B 2， 2， ? （ 3）給定其他參與者的策略，參與者的一個(gè)混合策略要成為其最優(yōu)反應(yīng)，混合策略中每一個(gè)概率大于 0的純策略本身也必須是其最優(yōu)反應(yīng)。 例 12 乙 左 右 甲 上 2， 1 0， 0 下 1， 3 1， 3 五、多重納什均衡的比較 ? 1. 聚點(diǎn)均衡 ? 2. 帕累托效率標(biāo)準(zhǔn) ? 3. 強(qiáng)均衡 ? 4. 抗聯(lián)盟（抗共謀）納什均衡 博弈實(shí)驗(yàn) 1 ? 分錢財(cái)博弈 例 2：三人有限策略博弈 丙 ：策略 A 丙 ：策略 B 乙 乙 左 右 左 右 甲 上 0， 0， 10 5， 5， 0 甲 上 2， 2， 0 5， 5， 0 下 5， 5， 0 1， 1， 5 下 5， 5， 0 1， 1， 5 六、混合策略 ? 混合策略 ? 所謂混合策略，就是參與者以一定的概率從幾種純策略中隨機(jī)選擇。 ? 嚴(yán)格納什均衡與弱納什均衡 ? 用劃線法求納什均衡 例 10 乙 左 中 右 甲 上 100， 100 0， 0 50， 101
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