1677不變子空間(文件)
【正文】 nV? ? ? ? ? ??因 此 在 的 基 下 的 矩 陣 為132AAAOA??? ???? 首頁 上頁 下頁 返回 結束 14 其 中12| , , , kWW? ? ? ?就 是 在 的 基 下 的 矩 陣 .11 12 121 22 2112kkk k kka a aa a aAa a a?????????,.V?? 因 此 只 要 有 一 個 非 平 凡 不 變 子 空 間 那 么就 可 以 適 當 選 取 的 基 使 得 在 這 個 基 下 的 矩 陣中 有 一 些 元 素 是 零首頁 上頁 下頁 返回 結束 15 首頁 上頁 下頁 返回 結束 1 2 1, , , , , , ,k k nV? ? ? ? ? ?? 反 之 如 果 在 的 基 下的 矩 陣 是132AAAOA??? ???? 1Ak其 中 是 級 矩 陣1 2 1( ) , ( ) , , ( ) ( , , ) .kkWL? ? ? ? ? ? ? ???那 么 有1( , , ) .kWL ? ? ??于 是 是 的 不 變 子 空 間16 2. V可分解成若干個不變子空間的直和的情形 1212, n V W WV W W?? ??? 設 是 維 線 性 空 間 的 線 性 變 換 是 兩個 非 平 凡 的 子 空 間 且1 1 2 111: , , , , , , , , ,kkn k k nWWV? ? ?? ? ? ? ??? 取 的 一 組 基 的 一 組 基 :則 構 成 的 一 組 基 .1 1 1 1 21221( ) , , ( ) , , , , ( ) , , ( ) , , ,kk k nknWWWW? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??????? 因 所 以 可 由 的 基線 性 表 示 同 樣 因 所 以可 由 的 基 線 性 表 示 令首頁 上頁 下頁 返回 結束 17 1 11 1 21 2 12 12 1 22 2 21 1 2 21 1 , 1 1 , 1()() ()( ) ( ) kkkkk k k kk kk k k k n k nna a aa a aa a aaa? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ??1 , 1 k n k nn naa ???????????????????1 2 1, , , , , ,k k nV? ? ? ? ? ??因 此 在 的 基 下 的 矩 陣 為12AOAOA??? ???? 首頁 上頁 下頁 返回 結束 18 其 中1 1 1 2| , , , kWW? ? ? ?就 是 在 的 基 下 的 矩 陣 .11 111kk kkaaAaa?????????首頁 上頁 下頁 返回 結束 1 , 1 1 ,2,1k k k nn k nnaaAaa? ? ???????????2 2 1| , ,knWW? ? ??就 是 在 的 基 下 的 矩 陣 .19 121212, , , | ( 1 , 2 ) .i i iWWV W WVAOAOAA W W i????????? ????? 因 此 若 是 子 空 間 且 則 可 適 當 選 取 的 基 使 得 在 這 個 基 下 的 矩 陣 為其 中 是 在 的 某 個 基 下 的 矩 陣12,sVV W W W? ?? ? ? ? 一 般 地
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