面試筆試經(jīng)典智力題解答(文件)
【正文】 是黑帽子。 帽子問題 ? Description: ? 有一個牢房，有 3個犯人關(guān)在其中。 ? Do(empty B), Do(pour A B)。 ? 結(jié)論： c%gcd(a,b) == 0 時有解，可用擴展的Euclid定理加以證明：即存在整數(shù) x,y，使得ax+by=gcd(a,b). 倒水問題 ? Solution: ? 通用解法 :(容量 A,B的水壺倒 C升水 ) ? int t = 0。 所以 ,當(dāng) 16個時 ,后取者有必勝策略 . 倒水問題 ? 經(jīng)典形式： ? “假設(shè)有一個池塘，里面有無窮多的水。 剩 3個時 ,取 2個必勝 。目標(biāo)機獨自飛行半周，與從基地反向出發(fā)的一機相遇， 2 機將油平分，飛至最后八分之一處，與從基地反向出發(fā)的另一機相遇，各分四分之一油，返回。而以下做法正好可以滿足此條件。這兩架飛機飛八分之一周，做折返飛，正好富余 1 箱油。）由它獨立飛行中間的半程。 猴子搬香蕉問題 ? Solution: ? 猜想＋驗證 ? 猜想： ? 設(shè)小猴從 0走到 50,到 A點時候他可以直接抱香蕉回家了 ,可是到 A點時候他至少消耗了 3A的香蕉 (到 A,回 0,到 A),一個限制就是小猴只能抱 50只香蕉 ,那么在 A點小猴最多 49只香蕉 .1003A=49,所以 A=17. 這樣折騰完到家的時候香蕉剩 1003A(50A)=502A=16. ? 驗證 : ? 以上為最優(yōu)情形，只需驗證這種情形可以達到即可 飛機加油問題 ? Description: ? 每個飛機只有一個油箱， 飛機之間可以相互加油（注意是相互，沒有加油機） 一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈。 稱球問題 ? Description: ? 一共 12個一樣的小球， 其中只有一個重量與其它不一樣 (未知輕重 )，給你一個天平， 只稱三次， 找出那個不同重量的球？ 如果一共 13個一樣的小球， 其中只有一個重量與其它不一樣 (未知輕重 )，給你一個天平， 只稱三次， 找出那個不同重量的球？ 稱球問題 ? Solution: ? 充分利用所有信息 ? 12個情形 :將球編號 1~12，分為 14,58,912三堆 ? 左 14－右 58 ? 若平衡，壞球在 912,左 13－右 911 ? 若不平衡且 58重，壞球 18 ? 左 1,6,7,8－右 5,9,10,11 ? 右重 壞球是 1或 5 ? 平衡 壞球為 24且比標(biāo)準球輕 ? 左重 壞球在拿到左邊的 68且比標(biāo)準球重 ? 三種情形：再稱一次得解 ? 若不平衡且 14重與上同理 稱球問題 ? Solution: ? 13個球情形：解法類似 ,分為三組 ,
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