雙因素方差分析(1)(文件)
【正文】 這是一個雙因素無重復(fù)試驗的方差分析問題。 因此 ， 無交互作用的方差分析模型為 H01: α1=α2=…= ar=0， H11:α1,α2,…, ar不全為零 H02: β1=β2=…= βs=0 ， H12:β1, β2,…, βs不全為零 若檢驗結(jié)果拒絕 H01 (H02)，則認為因子 A (B) 的不同水平對結(jié)果有顯著影響，若二者均不拒絕，那就說明因子 A與 B的不同水平組合對結(jié)果無顯著影響。 總的偏差平方和 211()rst i j A B eijS x x S S S??? ? ? ? ???反映了數(shù)據(jù) xij總的波動大小。由于 FB＜ (4， 12)，故認為地塊不同對收獲量無顯著影響。我們分別稱它們?yōu)檎`并的偏差平方和，因子 A的偏差平方和，因子 B的偏差的平方和以及交互作用 A B的偏差平方和。 例 4 在某化工生產(chǎn)中為了提高收率，選了三種不同濃度，四種不同溫度做試驗。 0. 05 ( 2 , 12 ) 3. 89F ?用高壓消解法提取沉積物樣品中的鉛，共選用 2種有機質(zhì)含量不同的樣品（高含量和低含量）， 并設(shè)置了 4種壓力水平（ ,， 壓）。試在 α=顯著性水平下檢驗不同濃度、不同溫度以及它們間的交互作用對收率有無顯著影響。 當 ??? 1FF B ( 1 , ( 1 ) )s s r t?? 時拒絕 H 02 。 為研究三種不同作物對污泥中鎘吸收能力的差別，選擇 4個地塊劃分成三個小區(qū)，三種作物隨機分種在每個地塊的三個小區(qū)上。有四個品種的小麥，在每一地塊內(nèi)隨機分種在四個區(qū)上，每小區(qū)的播種量相同，測得收獲量如下表（單位：公斤），試以顯著性水平 α1=,α2=量的影響是否顯著。 因子 B的偏差平方和 21()sjBjS r x x?????反映了因素 B的水平間的差異引起的波動。 1 , 2 , , )i j i j i jx i r j s? ? ? ?? ? ? ? ? ?112, 1 , 2 , , , 1 , 2 , .0 , 0, ( 0 , )ij i j ijrsijijijx i r j sN? ? ? ???????? ? ? ? ? ? ???????????諸 間相互獨立 且都服從 分布 若 ?ij=?+?i+?j， 我們稱該方差分析模型為 無交互作用 的方差分析模型 。 雙因
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