時(shí)間序列的分解和預(yù)測(文件)
【正文】 8章 時(shí)間序列分析和預(yù)測 平穩(wěn)序列的預(yù)測 移動(dòng)平均法 指數(shù)平滑法 平穩(wěn)序列的預(yù)測 移動(dòng)平均法 移動(dòng)平均預(yù)測 (moving average) 1. 選擇一定長度的移動(dòng)間隔 ， 對序列逐期移動(dòng)求得平均數(shù)作為下一期的預(yù)測值 。 2. 只使用 最近期 的數(shù)據(jù) ， 在每次計(jì)算移動(dòng)平均值時(shí) ， 移動(dòng)的 間隔都為 k。 簡單移動(dòng)平均法 (例題分析 ) 【 例 86】 根據(jù)下表我國 1996— 2021年居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù) ， 分別取移動(dòng)間隔 和 ， 用 Excel計(jì)算各期的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的預(yù)測值及預(yù)測誤差 ， 并將原序列與預(yù)測后的序列繪制成圖形進(jìn)行比較 。 【 例 85】 根據(jù)下表我國 19962021年居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)，選擇適當(dāng)?shù)钠交禂?shù)，采用 Excel進(jìn)行指數(shù)平滑預(yù)測，計(jì)算出預(yù)測誤差，并選擇適當(dāng)?shù)钠交禂?shù)進(jìn)行預(yù)測。首先將年份 t序號依次設(shè)置為 1,2， ……23，并計(jì)算 t值的平方，在回歸分析對話框中 x值輸入?yún)^(qū)域中，輸入 t值及 t平方，在 y值輸入?yún)^(qū)域中輸入人口自然增長率，單擊確定即可。 ?其次，通過繪制 折線圖 來判斷時(shí)間序列觀測值隨時(shí)間變化的 大致 類型。當(dāng)現(xiàn)象的實(shí)際變化較為復(fù)雜時(shí)，各階段可能表現(xiàn)出不同的變化規(guī)律，這時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況分段擬合不同的趨勢線來考察。 某啤酒生產(chǎn)企業(yè)各季的銷售量數(shù)據(jù)（單位：萬噸） 計(jì)算季節(jié)指數(shù) (seasonal index) 1. 刻畫序列在 一個(gè)年度內(nèi)各月或季 的典型季節(jié)特征； 2. 以其平均數(shù)等于 100%為條件而構(gòu)成； 3. 反映某一月份或季度的數(shù)值占全年平均數(shù)值的大??； 4. 如果現(xiàn)象的發(fā)展沒有季節(jié)變動(dòng) ， 則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)等于 100%； 5. 季節(jié)變動(dòng)的程度是根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù) (100%)的偏差程度來測定； ? 如果某一月份或季度有明顯的季節(jié)變化 ， 則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)大于或小于 100%。 最后 ： 調(diào)整 季節(jié)指數(shù)。 從圖中可以看出，農(nóng)村居民現(xiàn)金收入的 旺季 是 4季度， 淡季 是 1季度。由分離季節(jié)性因素的序列確定的線性趨勢方程為： tY t ??線性趨勢預(yù)測和最終預(yù)測值 (例題分析 ) 2021年預(yù)測值 (例題分析 ) 實(shí)際值和最終預(yù)測值對比圖 本章小節(jié) ?時(shí)間序列的組成要素 ?時(shí)間序列的描述性分析 ?時(shí)間序列的預(yù)測程序 ?移動(dòng)平均和指數(shù)平滑預(yù)測 ?線性趨勢和非線性趨勢預(yù)測 ?多成分序列的分解預(yù)測 ?使用 Excel進(jìn)行預(yù)測 LOGO 。 ? 將回歸預(yù)測值乘以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù) 季節(jié)指數(shù) (例題分析 ) 【 例 】 根據(jù)我國農(nóng)村居民平均每人現(xiàn)金收入20212021年各季度的數(shù)據(jù)，預(yù)測 2021年 — 2021年各季度的現(xiàn)金收入，并預(yù)測 2021年各季度的現(xiàn)金收入。具體方法是：將上一步計(jì)算的每個(gè)季節(jié)比率的平均值 除以 它們的總平均值。 其次 ：計(jì)算 季節(jié)比率 ，即移動(dòng)平均的比值。有時(shí)，當(dāng)序列可有多種趨勢進(jìn)行擬合時(shí)，可通過 均方誤差最小 來選擇最終的趨勢線進(jìn)行預(yù)測 第 8章 時(shí)間序列分析和預(yù)測 復(fù)合型序列的分解預(yù)測 確定并分離季節(jié)成分 建立預(yù)測模型并進(jìn)行預(yù)測 計(jì)算最后的預(yù)測值 預(yù)測步驟 1. 確定 并 分離 季節(jié)成分 ? 計(jì)算季節(jié)指數(shù) ， 以確定時(shí)間序列中的季節(jié)成分 ? 將季節(jié)成分從時(shí)間序列中分離出去 ， 即用每一個(gè)觀測值除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù) ， 以消除季節(jié)性 2. 建立 預(yù)測模型并進(jìn)行 預(yù)測 ? 對消除季節(jié)成分的序列建立適當(dāng)?shù)念A(yù)測模型 ， 并根據(jù)這一模型進(jìn)行預(yù)測 3. 計(jì)算除 最后的 預(yù)測值 ? 用預(yù)測值乘以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù) ， 得到最終的預(yù)測值 復(fù)合型序列的分解預(yù)測 確定并分離季節(jié)成分 季節(jié)指數(shù) (例題分析 ) 【 例 】 下表為某家啤酒生產(chǎn)企業(yè) 2021～ 2021年各季度的啤酒銷售量數(shù)據(jù) 。如果時(shí)間序列的 一次增長量 大致接近一個(gè)常數(shù)，可擬合 直線趨勢 方程，若 二次增長量 大致接近一個(gè)常數(shù)，可擬合 二次曲線 方程，若序列的環(huán)比增速度 大致接近一個(gè)常數(shù)，可考慮配合 指數(shù) 曲線。 二次曲線 方程 ： 預(yù)測的估計(jì) 標(biāo)準(zhǔn)誤差 ： 2021年能源生產(chǎn)總量的 預(yù)測值 ttY t ???4 1 1 6 4 8 3 3 0
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