【正文】 制作、調(diào)試 的復(fù)雜度和成本 隨著傳輸帶寬的不斷增加 而 增加 。 20 世紀(jì) 90 年代，由于大規(guī)模集成電路技術(shù)的進(jìn)步和 DSP 技術(shù)的迅猛發(fā)展， OFDM技術(shù)在高速數(shù)據(jù)傳輸 方面巨大的價(jià)值開(kāi)始引人注目。 西南大學(xué)本科畢業(yè)論文 2 二、 OFDM 系統(tǒng)的基本原理 多載波傳輸 的主要目的是先 把 高速 數(shù)據(jù)流分 為若干個(gè)獨(dú)立的 低速 子 數(shù)據(jù)流 ， 然后 用這 些 速率 低得 多 的多 狀態(tài)符號(hào)去調(diào)制相應(yīng)的子載波， 這樣便形成了 多個(gè)低速率符號(hào)并行發(fā)送。 如圖 （ a） 所示為 4 個(gè)子載波 包含 在 一個(gè) OFDM 符號(hào)內(nèi) 的實(shí)例。 由于在 OFDM 符號(hào) 周期 T內(nèi) ， 多個(gè)非零的子載波 均包括在每個(gè) OFDM 符號(hào)內(nèi) ，則其頻譜便可被認(rèn)為 是 一組 ? 函數(shù) （這些函數(shù)位于各個(gè)子載波上） 與 周期為 T 的矩形的傅里葉變換 的卷積。 因此這種頻譜 特點(diǎn)可以避免 ICI的出現(xiàn)。( ) ( ) ( )m n mNTTj f t j w t j w tnX m D t e d t X n e e d tTT ? ????? ? ? ? ???? （式 ） 1001( ) , [0 , ]nmN T j w t j w tnX n e e d t t TT? ??? ? ? ?? ? 由于 OFDM 符號(hào)周期 T 內(nèi)各子載波是正交的，正交關(guān)系如式 所示。 在式 中，設(shè) 1 2/0( ) ( ) , [0 , ]N j n t Tny t X n e t T???? ? ?? （式 ） 若 1個(gè) T內(nèi) ()yt 以采樣頻率 1 / ( 1 / = / )sf t t T N? ? ?其 中 被采樣，則可得 N個(gè)采樣點(diǎn)。 系統(tǒng)組成 圖 為 OFDM 通信 系統(tǒng) 的原理 框圖。 接收端執(zhí)行 與發(fā)送端 相反的過(guò)程， 即將 從子載波處傳來(lái)的數(shù)據(jù) 轉(zhuǎn)換為 串行數(shù)據(jù)。 信道 編碼 可以采用的 碼 型較多 ， 常用的有 分組碼、卷積碼 。 保護(hù)間隔 為了 減小 OFDM 信號(hào)碼元間由于信道的時(shí)間離散型所引起的碼間干擾（ Intersymbol Interference），可以引入保護(hù)時(shí)間間隔（ Guard Time Interval） ,見(jiàn)圖 。 為了對(duì)比 FDM 調(diào)制技術(shù)與 OFDM 調(diào)制技術(shù)頻譜 利用率，給出了如圖 所示 的 FDM 與 OFDM 調(diào)制技術(shù)頻譜對(duì)比 圖 。因此，為了能夠傳輸這些 PAPR (PeaktoAverage Power Ratio,峰均功率比 )值較大的 OFDM 信號(hào)，發(fā)送端的高功率放大器（ HPA）這時(shí)就要求具有較高 的 線性度，同時(shí)放大器 的發(fā)送效率很低。 OFDM 的關(guān)鍵技術(shù) 如前所示， OFDM 系統(tǒng)有很多缺點(diǎn)，為了充分利用 OFDM 的優(yōu)勢(shì)，提高基于 OFDM的系統(tǒng)性能，需要解決制約其發(fā)展的一些關(guān)鍵難點(diǎn)，主要包括： 時(shí)域和頻域同步 定時(shí)和 頻偏對(duì) OFDM 系統(tǒng)具有非常顯著的影響，尤其是當(dāng) OFDM 技術(shù)與其他多址技術(shù)結(jié)合使用時(shí)，頻率和時(shí)域同步更加不可忽略。 這時(shí)基站可以從發(fā)來(lái)的子載波信息中提取頻域和時(shí)域的同步信息，再發(fā)送 到各個(gè)終端，便達(dá)到了終端同步進(jìn)行的目的。 降低峰均功率比 降低 OFDM 信號(hào)的 PAPR 值 ，對(duì) OFDM 通信系統(tǒng)的性能改善具有相當(dāng)重要的意義 ，許多通信領(lǐng)域的學(xué)者先后提出了許多方法 。例如令 N=16，可以觀察到 OFDM 系統(tǒng)中存在較大 PAPR 值時(shí)的現(xiàn)象，如圖 所示，此時(shí)平均功率 是峰值功率 的 116 。 （ 1）限幅 限幅是目前為止所有方法中最簡(jiǎn)單的一種，屬于非線性方程，它的主要原理是直接對(duì) OFDM 信號(hào)幅度峰值或附近 的部分進(jìn)行非線性操作以達(dá)到 降低信號(hào) PAPR 值 的目的。 （ 2）壓縮擴(kuò)張變換 西南大學(xué)本科畢業(yè)論文 11 壓縮擴(kuò)張變換是將輸出信號(hào) y 轉(zhuǎn)換為輸入信號(hào) x 的非線性函數(shù)，是一種基于 u 律非均勻量化的變換函數(shù)。 編碼類技術(shù) 編碼類技術(shù)是選擇用不同編碼技術(shù)所產(chǎn)生的碼組中 PAPR 最小的作為 OFDM 的碼組進(jìn)行數(shù)據(jù)的傳輸。編碼類技術(shù)的方法有：分組編 碼法、雷德密勒、格雷補(bǔ)碼序列 等。 編碼類技術(shù)既有優(yōu)點(diǎn) 也有缺點(diǎn)。 SLM（選擇映射方法）及 PTS（部分序列傳輸方法） 是概率類技術(shù)中常用的兩種算法 。這樣對(duì)信號(hào)的峰均比就可以從概率統(tǒng)計(jì)的角度，并利用 CCDF 函數(shù)的測(cè)量方法進(jìn)行考察。具體過(guò)程是這樣的：首先是發(fā)送原始數(shù)據(jù)，接著對(duì) D 路YD進(jìn)行 IFFT 運(yùn)算便得到相應(yīng)的時(shí)域信號(hào) dy ，最后選擇 PAPR 值最小的一路信號(hào)傳輸。針對(duì)此種情況，經(jīng)常采用的方法是在待發(fā)送信息中加入 支路序號(hào) 。 根據(jù)圖示我們不難發(fā)現(xiàn) ， SLM 改善 PAPR 的 CCDF 分布的效果相當(dāng)明顯。部分傳輸序列算法的具體處理過(guò)程是這樣的：先對(duì)進(jìn)來(lái)的數(shù)據(jù)向量進(jìn)行劃分，假定它們被分為 V個(gè)互不重疊的子向量，這些向量所包含的子載波都會(huì)與相同的旋轉(zhuǎn)因子進(jìn)行乘法運(yùn)算，當(dāng)然對(duì)這些旋轉(zhuǎn)因子有一定的要求，即是不同的子向量的旋轉(zhuǎn)因子需要互相獨(dú)立。 從圖 中不難 ， PTS 降低 PAPR 值的效果同樣非常不錯(cuò) 。從圖中可以看出， SLM 與 PTS 算法均能夠較明顯地改善 OFDM 系統(tǒng)的 PAPR性能。需要注意的是符號(hào)同步可以分為兩步：符號(hào)粗同步和符號(hào)細(xì)同步。 西南大學(xué)本科畢業(yè)論文 16 頻率同步問(wèn)題實(shí)際上是頻率偏移問(wèn)題，它存在估計(jì)并校正數(shù)據(jù)流中。 OFDM 系統(tǒng)的 同步算法概述 到目前為止，各種 OFDM 同步算法如果從利用數(shù)據(jù)這一方面來(lái)看，主要分為以下兩類： （ 1） 數(shù)據(jù)輔助型， 這類算法利用的數(shù)據(jù)是導(dǎo)頻符號(hào)，它的優(yōu)點(diǎn)是快速的捕獲能力和較高的精度，通常用于分組 數(shù)據(jù)通信，實(shí)際操作中是將一個(gè)具有頻偏估計(jì)和定時(shí)能力的 OFDM 訓(xùn)練符號(hào)加在分組數(shù)據(jù)包的包頭中；（ 2） 非數(shù)據(jù)輔助型， 也就是我們通常所說(shuō)的 盲估計(jì)， 利用的是 OFDM 信號(hào)的結(jié)構(gòu)，例如， OFDM 的前后端因?yàn)榧?CP 而具有的相關(guān)性。這樣便有了基于 CP 的同步算法，實(shí)際中常用的是最大似然估計(jì)算法 （ Maximum Likelihood， ML） 。 一般情況下， 同步 算法的 流程 圖 相差不大 ， 如圖 所示。 OFDM 符號(hào) 加入 CP 之后的 結(jié)構(gòu)如圖 所示， 假定 CP 長(zhǎng)度為 L，含有 N 個(gè)子載波，這樣可以計(jì)算得到每個(gè) OFDM 符號(hào)實(shí)際上包括 N+L 個(gè)樣值。 , , 1I N N L??? ? ??? ? ? ?（圖 所示），則第 i 個(gè)符號(hào)的循環(huán)前綴 定義為集合 I，它完全復(fù)制了 集合 39。n I I?? ）對(duì)應(yīng)相同，兩者有很大的相關(guān)性 ，西南大學(xué)本科畢業(yè)論文 18 假 設(shè)有用信息的均值為 0， 以下三種情況下的數(shù)據(jù)之間是互不相關(guān)的，即： 不同 OFDM符號(hào)的數(shù)據(jù) 之間、 同一 OFDM 符號(hào)的不屬于循環(huán)前綴 之間 和被循環(huán)數(shù)據(jù) 以及信息與 噪聲 之間。由式 可得： 39。 西南大學(xué)本科畢業(yè)論文 19 圖 ML 符號(hào)定時(shí)估計(jì)曲線 Fig The timing estimated curve of ML character 圖 ML 頻偏估計(jì)曲線 Fig The curve of ML frequency offset estimation 從以上兩個(gè)圖中可知：符號(hào)定時(shí)同步的位置可以由定時(shí)判決函數(shù) ( , ( ))ML? ? ??? 曲線出現(xiàn)最大值時(shí)得到，同時(shí)還能夠由這一正確的符號(hào)定時(shí)點(diǎn)，頻偏的正確估計(jì)值也可求得。 OFDM 系統(tǒng)的性能會(huì)直接受到 信道估計(jì) 好壞 的影響 。基于塊狀導(dǎo)頻信道估計(jì)常用的兩種算法為最小平方（ LS）信道估計(jì)和線性最小均方誤差（ LMMSE）信道估計(jì)算法。為了方便分析，將式 改為矩陣的形式： Y XFh ???， （式 ） 其中 0 1 , 1[ , , ]NX d ia g X X X ?? ???,F 為 DFT 變換矩陣 ， 滿足： F=0 0 0 ( 1 )( 1 ) 0 ( 1 ) ( 1 )NNNN N NNNWWWW?? ? ??????? （式 ） 其中 2/nk j nk NNWe ??? 。 （式 ） 其中 1()HHLSQ F X XF ?? ，代 入式 得： 1LSH X Y? ?? 。 （式 ） 這里 ? ?HHHR E HH? 為信道自相關(guān)矩陣， 2n? 為噪聲方差。這時(shí) X 不再參與矩陣運(yùn)算，如果 HHR 和 g 為已知的固定標(biāo)稱值，那么矩陣 1()H H H HR R Ig? ?? 只需計(jì)算一次，這樣大大減少了 LMMSE 的復(fù)雜性。 西南大學(xué)本科畢業(yè)論文 22 圖 符 號(hào)間隔為 10的正交頻分復(fù)用信道估計(jì)仿真 Fig The simulation of OFDM channel estimation when character interval is ten 圖 在導(dǎo)頻符號(hào)間隔為 10 的情況下，比較了采用 兩 不同信道估計(jì)算法的系統(tǒng)誤比特率隨信噪比變化的曲線。 西南大學(xué)本科畢業(yè)論文 23 卷 積碼 編碼/交 織編 碼Q P S K調(diào) 制插導(dǎo)頻串/并轉(zhuǎn) 換矩 陣變 換I F F T并/串轉(zhuǎn) 換加循 環(huán)前 綴2 倍采 樣率數(shù) 字上 變頻O F D M符 號(hào)......... 圖 OFDM 通信系統(tǒng)發(fā)射端的原理框圖 Fig The diagram of OFDM munication system transmitter 信道編碼 信道編 碼 可以 采用卷積編碼和交織編碼 同時(shí) 進(jìn)行 ，形成 信道級(jí)聯(lián)編碼。 QPSK調(diào)制 數(shù)字通信系統(tǒng)中，調(diào)制方式為 QPSK（四相移鍵控） ， QPSK 的優(yōu)點(diǎn)是頻譜利用率高和抗干擾能力強(qiáng)，易于電路實(shí)現(xiàn)， PAPR 抑制性能 較好。 矩陣變換 矩陣變換 的目的是 降低系統(tǒng)的 PAPR 值，這里采用的 矩陣大小為 106 128? ，滾降系數(shù) ?? 。 此外，在補(bǔ) 128 個(gè)零以后，還需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)。 接收端 只需 乘上一個(gè)發(fā)端矩陣的逆矩陣 就可西南大學(xué)本科畢業(yè)論文 24 以 恢復(fù)原始信號(hào) 。 表 QPSK 調(diào)制數(shù)據(jù) Table The data of QPSK modulation 輸入數(shù)據(jù) 調(diào)制后數(shù)據(jù) 1 , 1 1+i 1, 1 1i 1, 1 1+i 1, 1 1i 插導(dǎo)頻 插導(dǎo)頻是在矩陣變換之前進(jìn)行的。1 1 1 1 0 0 1 ]，將輸入的 90 個(gè) 0、 1二進(jìn)制數(shù)經(jīng)過(guò)卷積編碼后可得到 192 個(gè) 0、 1 二進(jìn)制數(shù)。此外，我們可以 LMMSE 算法加以改進(jìn)，在不改變其性能的基礎(chǔ)上，采用降秩等方法來(lái)減小 LMMSE 算法的復(fù)雜性，這將在以后的研究中進(jìn)一步探索。 OFDM 系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)置如下： 采用 16QAM 數(shù)字調(diào)制方式、最大的多普勒頻偏為 132Hz， 多徑信道為 5 徑 、 仿真載頻為2 GHz、帶寬 1MHz、子載波數(shù) 12 CP 為 1導(dǎo) 頻間隔為 10。若用均值? ? ? ?21( ) 1 /H kE X X E X I? ?來(lái)代替式中的 1()HXX? ，設(shè) SNR 為 g，則可得到簡(jiǎn)化的LMMSE 估計(jì)器為： 1()L M M S E L SH H H HH R R I Hg??????。 、 LMMSE 信道估計(jì)方法 由前面所述， LS 算法 中，噪聲的影響并未被考慮在內(nèi) ， 因此這種算法 性能不 大 理想。 設(shè) 0 1, 1[ , , ]NY Y Y Y ?? ??? 為 解調(diào)后 OFDM 符號(hào) 的輸出 向量 ，0 1 1, , ,L S nh h h h? ? ? ? ?? ???為估計(jì)得到的信道沖激響應(yīng)向量 ， Y? 經(jīng)過(guò)信道估計(jì)的輸出信號(hào) ，它 可以表示為： LS LSY X H X F h? ? ??? 。 (式 ) 其中： kX 、 kH 、 ,k? 、 kY 分別為 輸入信號(hào) 、 信道沖激響應(yīng) 、 加性高斯白噪聲 、 經(jīng)信道后的輸出信號(hào)。 基于導(dǎo)頻信息的信道