【正文】 確定聚類數目的合理方法是聚類方法設計 RBF 神經網絡時需首先解決的問題。雖然可以用批處理來完成上述兩個學習階段，但 12 是使用迭代的方法更理想。 本章 小結 本章介紹 了人工神經網絡的基本概念和原理。 經典 PID控制原理 PID 控制器是一種線性控制器，它根據給定值 r(k)與實際輸出值 y(k)構成控制偏差： E(k)=r(k)y(k) 其原理如下圖所示： 圖 31 經典 PID 控制原理圖 由上圖可以看出 PID 控制器是基于比例 P，積分 I，微分 D 的控制器，它是一 種基于偏差控制的線性控制器，根據實際輸出值和給定值相比較，得出一個偏差，通過線性組合將 P， I， D，以及偏差組合在一起構成一個控制量 U，對被控對象進行控制 ]6[ ?？梢杂迷鲆?Kp來衡量其作用的強弱， Kp 愈大 ，調節(jié)作用愈強。過大的增益會引起振蕩，過小的增益會使調節(jié)過程變的太慢。積分的作用是消除余差，但積分作用使最大動偏差增大（因為純積分控制器作用的相位滯后為 90℃），延長了調節(jié)時間。積分作用太強時也會引起振蕩，積分時間的選擇是與控制過程的時間常數密切相關的。但積分控制通常使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。它的輸出與輸 入偏差變化的速度成比例，其作用是阻止被調參數的一切變化，有超前調節(jié)的作用，對滯后大的對象有很好的效果。在適當引入微分作用后可以明顯改變控制品質。微分控制通常與比例控制或積分控制聯(lián)合作用，構成 PD 或 PID 校制。但是該過程是比較復雜的。第二種方法是工程整定方法，它主要依賴工程經驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。現(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。 PID 控制的局限 PID 控制器在實際應用中的局限主要有： ① .由于實現(xiàn)控制系統(tǒng)的元器件物理特性的限制，使得 PID 控制器獲得的原始信息偏離實際值，而其產生的控制作用偏離理論值。③ .盡管常規(guī) PID 控制器具有一定的魯棒性和適應性，但是對于強非線性、快速時變不確定性、強干擾等特性的對象，控制效果較差。 神經網絡 PID控制器的設計 PID 控制要取得良好的控制效果，就必須對比例、積分和微分三種控制作用進行調整以形成相互配合又相互制約的關系，這種關系不能是簡單的“線性組合”，可從變化無窮的非線性組合中找出最佳的關系。具有很強的魯棒性、記憶能力、非線性映射能力以及強大的自學習能力，因此有很大的應用市場。通過神經網絡自身的學習，可以找到某一最優(yōu)控制下的 P、 I、 D 參數。 18 5 仿真分析 系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 設控制系統(tǒng)被控對象的數學模型為： 2521)( 2 ??? sssG 輸入指令信號為階躍信號，即 rin(t)=，基于 RBF 神經網絡的 PID 控制系統(tǒng)結構圖為圖 41，網絡辨識的三個輸入為： u(k)， yout(k)， yout(k1)。z39。近年來，隨著神經元網絡的研究和應用，人們開始采用神經元網絡和 PID 控制相結合，以便改進傳統(tǒng) PID 控制的性能。這些特性使得神經網絡非常適合于復雜系統(tǒng)的建模與控制。 RBF 神經網絡具有逼近任意非線性函數的能力，而且結構和學習算法簡單明確，通過 RBF 神經網絡自身的學習可以找到某一最優(yōu)控制律下的 P， I， D 參數。而且，筆者認為基于 RBF 神經網絡整定的 PID 控制將是一個很具有應用前景的課題，值得進一步深入研究。 在論文工作期間， 平 老師在論文的選題、設計、相應的研究工作以及論文的撰寫方面都給予了極大的關心和悉心的指導。最后 再一次 向所有曾給予本人幫助、支持和鼓勵的 良師益友和 同學們表示最衷心的感謝 ! 感謝各位老師百忙之中對本文的審閱和提出的寶貴意見 ! 26 附錄 仿真程序 %Adaptive PID control based on RBF Identification clear all。 belte=。 w=10*ones(6,1)。ci_2=ci_1。 。bi_2=bi_1。 ci_1=ci。 ci=30*ones(3,6)。 xite=。另外，在生活方面， 平 老師也處處關心學生，給予了我很大的幫助。 本文是在平老師的悉心指導下完成的。通過對本課題的研究，本人覺得神經網絡 PID 控制仍然還是一個比較新的研究領域，基于 RBF 神經網絡整定的 PID 控制理論還涉及到很多其他學科的知識和關鍵技術，由于時間倉促加 上筆者剛剛涉及這一領域，許多重要的研究內容尚未涉及或者研究深度不夠。這些都很適合于控制系統(tǒng)中的非線性系統(tǒng)的控制。由于其獨特的特性，已應用于控制、信號分析、音處理等多個領域中。 23 結 論 在科學技術和生產力水平高速發(fā)展的今天，人們對大規(guī)模、復雜和不確定性系統(tǒng)實行自動控制的要求不斷提高，傳統(tǒng)的基于精確數學模型的控制理論的局限性日益明顯 ,主要表現(xiàn)在以下幾個方面：不適應不確定性系統(tǒng)的控制；不適應非線形系統(tǒng)的控 制；不適應時變系統(tǒng)的控制；不適應多變量系統(tǒng)的控制。z39。即神經網絡的輸出層神經元的輸出狀態(tài)對應于 PID 控制器的三個可調參數 KP, KI,KD ，通過神經網絡的自學習、調整權系數，從而使其穩(wěn)定 P,I,D 狀態(tài)對應于某種最優(yōu)控制規(guī)律下的 PID 控制器參數。 RBF 網絡和模糊邏輯能夠實現(xiàn)很好的互補，提高神經網絡的學習泛化能力 ]13[ 。 基于 RBF 神經網絡 KP, KI,KD,參數自學習 PID 控制器 。 本章小結 本章闡述了常規(guī) PID 控制器的理論基礎 ， 研究了幾種典型的參數整定方法 ，還分析了PID 控制的局限性， 為進一步研究基于神經網絡的智能 PID 控制器做準備。② .由于常規(guī)的 PID 控制器采用偏差的比例、積分和微分的線性組合構成控制量，不能同時很好的滿足穩(wěn)態(tài)精度和動態(tài)穩(wěn)定性、平穩(wěn)性和快速性的要求。 同 ZN 經驗法不同，臨界比例法不依賴于對象的數學模型 參數，而是總結了前人理論和實踐的經驗，通過實驗由經驗公式得到 PID 控制器的最優(yōu)整定參數。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經驗公式對控制器參數進行整定。它主要是根據系統(tǒng)的數學模型，經過一系列理論計算確定控制器的各個參數。對于時間常數較小，而負荷又變化較快的調節(jié)對象，不易引入微分作用，因為如果引入微分作用容易引起振蕩。微分作用使調節(jié)過程偏差減小，時間縮短，余差也減少（但不能消除）。 某些控制過程的時間常數較大，操縱變量的改變要經過較長的時間后才能反映到被控變量上。 ③．微分環(huán)節(jié)：反應偏差信號的變化情況，并能在信號偏差變化太大之前系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快控制器的調節(jié)速率，縮短過渡過程時間，減少超調。積分控制通常與比例控制或微分控制聯(lián)合作用，構成 PI 或 PID 控制。積分時間可以理解為：在階躍偏差輸入作用下，調節(jié)器的輸出達到比例輸出兩倍時所經歷的時間，即為“重定”時間。 ②．積分環(huán)節(jié)：該環(huán)節(jié)主要用來消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。如控制器的增益為 5，意味著控制器輸入變化 10％（相對于測量范圍而言），將會導致控制器的輸出變化 50％（相對于全范圍而言）。比例增益（ Kp），比例調節(jié)依據偏差的大小來動 14 作，其輸出與輸入偏差的大小成正比。 13 3 PID 控制器 PID 控制器簡介 PID 控制是迄今為止最通用的控制方法，各種 DCS、智能調節(jié)器等均采用該方法或其較小的變形來控制（至今在全世界過程控制中 84％仍是純 PID 調節(jié)器，若改進型包含在內則超過 90％），盡管自 1940 年以來，許多先進控制方法不斷推出，但 PID 控制以其結構簡單，對模型誤差具有魯棒性及易于操作等優(yōu)點，故仍廣泛應用于各種工 業(yè)過程控制中。建立這種學習過程的第一步是定義代價函數的瞬時值 ??? Nj jeE 1 221 式中： N 是用于學習的訓練樣本數目， je 是誤差信號，定義為： ?????? hi jijjjj xwyxFye 1 )()( ? 目標是要找到使 E 最小的自由參數 iW ， iC ， i? 的值。在以下 RBF 神經網絡學習算法中 ,......, 21 lXXX 為樣本輸入，相應的樣本輸出為 ,......, 21 Nyyy 網絡中第 j 個隱節(jié)點的激活函數為 ??j? 。另外，算法并不一定能設計出具有最小結構的 RBF 神經網絡，也無法確定基函數的擴展常數。這類方法的特點是數據中心一旦獲得就不再改變，而隱節(jié)點的數目一開始就固定，或者在學習過程中動態(tài)調整。這種兩步訓練算法的重要特點是在第二步可以直接利用線性優(yōu)化算法，從而可以加快學習速度和避免局部最優(yōu)，因此得到了廣泛的應用，最近大多數的算法的改進也是圍繞著這兩個方面展開的。設 RBF 網絡的徑向基向量? ?Tmj hhhhH ,...,..., 21? ，其中 jh 為高斯基函數 mjbCXhijj , . . .2,1,2e x p22??????????? ??? 網絡的第 j 個結點的中心矢量為 ? ?Tjnjtjjj ccccC , . . ., . . ., 21? ，其中， i=1,2， … n 設網絡的基寬向量為 ? ?TmbbbB ,......, 21? 1b 為節(jié)點 j 的基寬度參數，且為大于零的數。而隱含層空間到輸出層空間的映射是線性的，即網絡的輸出是隱層神經元輸出的線性加權和，此處的權值為網絡的可調參數。 RBF 的數學模型 RBF 神經網絡通常是一種三層前向網絡， RBF 網絡結構如下圖所示。 以后的研究者針對以前研究中存在的問題與不足提出了許多改進的方法，比如 Chen提出的 OLS(Orthogonal Least Squares)算法； 等人提出的 HSOL (Hierarchically SelfOrganizing Learning) 算法； Platt 提出的 RAN(Resource Allocating Network)在線學習算法； Kadirkamanathan 和 Niranjan 提出的 RANEKF(RAN via Extended Kalman Filter)算法等。學習系統(tǒng)通過強化那些受獎的動作來改善自身的性能。可以認為，這種學習的評價準則隱含于網絡內部。所謂自組織學習就是網絡根據某種規(guī)則反復地調整連接權以響應輸入模式的激勵，直到網絡最后形成某種有序狀態(tài)。在這種學習中學習的結果，即網絡的輸出有一個評價的標準，網絡將實際輸出和評價標準進行比較，由其誤差信號來調節(jié)系統(tǒng)權值。 圖 22 反饋型神經網絡結構 神經網絡的學習方式 通過向環(huán)境學習獲取知識并改進自身性能是神經網絡的一個重要特點，在一般情況下，性能的改進是按某種預定的度量通過調節(jié)自身參數 (如 權值 )隨時間逐步達到的，根據環(huán)境提供信息的多少，神經網絡共有三種學習方式： ① 監(jiān)督學習 (有教師學習 )； ② 非監(jiān)督學習 (無教師學習 )； ③ 再勵學習 (強化學習 )。在反饋網絡中，輸入信號決定 反饋系統(tǒng)的初始狀態(tài)，然后系統(tǒng)經過一系列的狀態(tài)轉移后，逐漸收斂于平衡狀態(tài)。 圖 21 前饋型神經網絡結構 反饋 網絡 反饋型神經網絡 (feedback neural work)，又稱反饋網絡，它的結構如下圖所示。如圖所示，神經元分層排列，有輸入層、隱層 (亦稱中間層，可有若干層 )和輸入層，每一層的神經元只接受前一層神經元的輸入。 神經網絡的結構 人工神經網絡是以工程技術手段來模擬人腦神經元網絡的結構與特性的系統(tǒng)。自動控制理論 7 經歷了經典控制理論、現(xiàn)代控制理論，進入了智能控制理論的新階段。對于具有 m 個輸入節(jié)點和 z 個輸出節(jié)點的神經網絡，輸入輸出關系可以看作是 m維歐氏空間到 n維歐氏空間的映射模型 ，用數學形式表示為 f： Y=f(x)，其中 x， Y 分別為輸入、輸出向量。用人工神經網絡的反饋網絡就可以實現(xiàn)這種聯(lián)想。例如實現(xiàn)圖像識別時，只在先把許多不同的圖像樣板和對應的應識別的結果輸入人工神經網絡，網絡就 會通過自學習功能，慢慢學會識別類似的圖像。神經網絡系統(tǒng)是指利用工程技術手段，模擬人腦神經網絡的結構和功能的一種技術系統(tǒng)，它是一種大規(guī)模并行的非線性動力學系統(tǒng)。這種關系不一定是簡單的線性組合，從變化無窮的非線性組合中可以找出最佳關系。神經網絡在國民經濟和國防科技現(xiàn)代化建設中具有廣闊的應用領域和發(fā)展前景。近十多年來人工神經網絡的發(fā)展也表明了，這是一項有著廣泛的應用前景的新型學科，它的發(fā)展對目前和未來科學技術水平的提高將有重要影響。另一方面，與模糊控制、神經網絡控制和專家控制相結合，揚長避短，發(fā)揮各自的優(yōu)勢，形成所謂智能 PID 控制。 PID 控制器由比例單元（ P）、積分單 元（ I）和微分單元（ D）組成。反饋理論的要素包括三個部分：測量、比較