宜賓縣高中20xx級高考模擬題文科數(shù)學(xué)一(文件)
【正文】 2的正方形， PD⊥底面 ABCD， PD=DC，點 E 是 PC的中點，點 F 在 PB 上，且 EF⊥ PB. （ 1）求證： PB⊥平面 DEF； （ 2）求二面角 C— PB— D 的大小 . 20．（本小題滿分 12 分） 若實數(shù) 20 ?? aa 且 ，函數(shù) .12)2(2131)( 23 ????? xxaaxxf （ 1）證明函數(shù) )(xf 在 x=1 處取得極值，并求出函數(shù) )(xf 的單調(diào)區(qū)間； （ 2）若在區(qū)間 ),0( ?? 上至少存在一點 0x ，使得 1)( 0 ?xf 成立，求實數(shù) a 的取值范圍 . 21．（本小題 滿分 12 分） 已知數(shù)列 1,12,2}{},{ 11 ????? ? nnnnnnn abaaaaba 滿足 ，設(shè)數(shù)列 }{nb 的前 n 項和為nS ，令 .2 nnn SST ?? （ 1）求數(shù)列 }{nb 的通項公式； （ 2）求證： ).( *1 NnTT nn ??? 22．（本小題滿分 14 分） 已知橢圓 C 與雙 曲線 122 ??yx 共焦點，且下頂點到直線 02???yx 的距離為 .223 （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）若一直線 mkxyl ??:2 與橢圓 C相交于 A、 B（ A、 B 不是橢圓的頂點）兩點，以 AB 為直徑的圓過橢圓的上頂點，求證：直線 2l 過定點，并求出該定點的坐標 . 參考 答案 1— 5 CABDB 6— 10 CCBAA 11— 12 BC 13．71 14． 163 22 ?? yx 15．2? 16． acb ?? 17．解：（ 1） 73tan ?C? .73cossin ?? CC 又 1c o ssin 22 ?? CC? ， 解得 .81cos ??C ,0tan ?? C ∴角 C 是銳角， 81cos ?? C ???? 5 分 （ 2） ,25??CACB? .20,25c os ???? abCab 又 .41,812,9 2222 ????????? babababa? 6,36c o s2222 ??????? cCabbac ???? 10 分 18．解：（ 1）設(shè)四次測試合格的概率依次為 .93,92,91, ??? aaaa 則 .94,0811698,8125)91)(1( 2 ???????? aaaaa 則 ∴李明第一次參加測試就合格的概率為 .94 ???? 6 分 （ 2）設(shè)李明 11 月份體能測試合格為事件 A， 則 .2 18 74092939495)( ?????AP ???? 9 分 ,21 8721 47)(1)( ???? APAP ∴李明 11 月份體能測試合格的概率為 .21872147 ???? 12 分 19．（法一） （ 1）證明：∵ PD⊥底面 ABCD， ∴ PD⊥
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